2008年
京都大学・理系(前期)
数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数学教育の方法論は,
学問ではなく技術で
ある.』
（Ｌ・Ｄ・クドリャツェフ,旧ソ連の数学者）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） ２５分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
変数ａを分離して,より視覚的に認識しやすい手法で解いて
みました
（変数分離法
）
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2015年
高知大学・医
数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
こんどは急に寒くなってきました
日本には四季がなくなりましたね
頑張れ、大谷選手
それでは，まずは偉人の言葉からです
『定理さえあればなあ！
そうすればやすやすと
証明をみつけられるの
だが．』
（B・リーマン,ドイツの数学者,リーマン
幾何学の創始者,1826-1866）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）５分 （３）３分 （４）５分
Cauchy-Schwarz
inequality
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “平方完成”です
即ち,(実数)^2 ≧０ です
（２） こちらも,“平方完成”です
（３） ２次式 ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ が,任意の実数 ｘ に対して,
常に,ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ ≧０ が成立する必要十分条件は,
ａ＞０ かつ Ｄ＝ｂ^2 － ４ａｃ ≦０ です
（別証）は,“コーシー=シュワルツの不等式”です
（４） (３),(４)から,ａ1＝ａ2＝・・・＝ａn が必要ですから，
あとは十分性を示します
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
学習院大学・理(2/7)
数学［２］
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
頑張れ、大谷選手
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数学には人間的歓喜を
呼び起す何かがある.』
（F・ハウスドルフ，ドイツの数学者，
1868 - 1942）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ピッチクロック） （１）５分 （２）５分 
Complex number
⇒ Polar form
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“ド・モアブルの定理”から、ｚ を“極形式”で表して
大きさの不等式をつくり、詰めは、しらみつぶしに
数え上げてフィニッシュですね
（２）上の“極形式の偏角”を不等式で評価し、詰めは、
ａ の値を固定して、しらみつぶしですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2025年
早稲田大学・人間科
数学 第３問
昨日の大谷劇場
生きていて良かった
ありがとう、大谷選手
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『代数は私のメーンディ
ッシュで幾何はデザー
トだ.』
（F・ヴィェト，フランスの数学者，法律家，
1540 - 1603）
『私はものを言うより
前に,数をかぞえる
ことを覚えた.』
（K・ガウス,「数学の王」と呼ばれた
ドイツの大数学者,1777-1855）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）７分 （２）７分
Elementary geometry
（２）の最後は誤りですね
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“初等幾何的手法”で導出してみました
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
明治大学・総合数理
数学〔Ⅱ〕(やや難)
こんにちは！ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
今日のメジャー・ナ・リーグ
優勝決定シリーズ第４戦
投打で大活躍の大谷選手,
圧巻の活躍,凄かったですね
投げては,無失点・10奪三振
打っては,場外ホームラン
を含む３ホーマー
こんなものを見れてとても
幸せな気分です<(_ _)>
ありがとう大谷選手
ワールドシリーズもぜひ
頑張ってください<(_ _)>
感動をありがとうござい
ます。
また,MVP おめでとう
ございます
頑張れ,大谷選手
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数学の必要性は自ず
から明らかである.』
(H・ヴァイル,ドイツの数学者,1885-1955)
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ピッチクロック） (1)７分 (2)６分
(1) Elementary geometry
(2) Probability of complementary event
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしょうか。楽しんで頂けましたでしょうか
（１）上のように導出してみました
（２）（ａ）は、直ちにですね
（ｂ）,（ｃ）は“余事象”です
頑張れ,大谷選手
頑張れ,受験生
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
