２０１５年 東北大学・理系（前期） 数学 第５問（速報
）
おはようございます，ますいしいです
今朝は寒いですね
まだまだ，本格的に暖かくなるのは先のようです
今日の最高気温も１０℃ほどで夜からは雨との予報です
この週末は
寒く雨のようです
ますいしいも風邪気味で体調がよくありません
寒暖差が激しいと，中途半端に暖かくなってもかえってよくないですね
みなさんも体調には十分留意してください<(_ _)>
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『幾何学は，われわれの知力を
練磨するための最も強力な手段
であり，正しく思考し推理する力
をわれわれに与えてくれる．』
（ガリレオ・ガリレイ，イタリアの数学者で
物理学者，天文学者，1564 - 1642）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）４分 （３）１５分 
Aｎ ｏｒｔｈｏｃｅｎｔｅｒ
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） ∠ＢＡＰ≧90°になることはないことに気づくとすぐですね
三角形では，最も長い辺の対角が最大の角となります
（２） 三角形の五心【内心，外心，重心，垂心，傍心】があります
すべて押さえておいてください<(_ _)>
（３） 流れからしたら，（２）の垂心を利用して△ＭＱＲを底面とした
とき，高さを出して体積を求めるということになります（予備校
などの解法はすべてこの手法です）。しかし，出来る四面
体が等面四面体＝等積四面体（４つの面がすべて合同な三
角形で囲まれた四面体）であることを利用して上のように解く
ことが出来ます
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
