２０１５年 首都大学東京・数理科学（前期） 数学 第２問（速報
）
こんにちは，ますいしいです
陽が差すところでは日中，比較的暖かいですね
気持ちの良い一日です 美味しいコーヒー
を飲みながら・・・・
本日第２弾目のアップです
それでは，まずは本日第２弾目の偉人の言葉からです
『古代の幾何学に比べて，現代の幾何学の
大きな長所の一つは，次の点にある．すな
わち，現代の幾何学はプラスの値もマイナス
の値も検討して，図形のいろいろな部分の関
係だけがちがう同一の定理の，いくつかの形
を一つに定式化して述べることができる．言い
かえれば，現代では，アポロニウスの２巻の
研究書「Decectione determinata」（「円錐の
断面図について」）に含まれる９つの基本問
題』と，８３個の定理の本質をなす多数の場
合とが，方程式によって解かれるただ一つの
問題に帰着されるのである．』
（Ｍ・シャール，フランスの数学者，1793-1880）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）２分 （３）２分 
Ｔａｎｇｅｎｔ ｐｌａｎｅ
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） ∠ＯＡＢ＝90°に気づくと気付かないとでは，雲泥の差
が出る問題ですね
一応なす角度にも注目してみる
という教訓を示す問題でしょうか
（２） これも上からすぐですね
（３） 面ＯＡＢの断面図で考察し，直線ＯＱは直線ＯＰと直線
ＯＲの挟む間を動きますから，点Ｂから直線ＯＱに引い
垂線の長さの最小値は，線分ＢＰの長さとなります
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
