2018年 神戸大学・理系(後期) 数学 第２問

2018年

神戸大学・理系(後期)

数学　第２問 

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『自然科学と数学に貫

　かれた科学的世界観

　は,現在だけでなく将

　来においても最大の

   力である.』

（V・ヴェルナドスキー,ロシアの地球科学者,

　　　　　　　　　   鉱物学者,1863-1945）

　今回の下の問題は,

今年の流行でしょうか

下記のブログも御参照

ください<(_ _)>

　https://ameblo.jp/mathisii/entry-12356930317.html

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）６分　　（２）９分　　　　

Inverse  function

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“逆関数”というキイワードが理解できれば、この問題の

　　　　　流れが直ちに読み取れるでしょう

　　　　　下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　　https://ameblo.jp/mathisii/entry-12356930317.html

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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クサ゠スネル゠ホイヘンスの不等式

クサ゠スネル゠ホイヘンス

の不等式    (数学Ⅲ・極限)

山本投手、完投勝利

凄い

　おはようございます。ますいしいです

頑張れ、受験生

頑張れ、大谷選手

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『数学の本質は,思考の

　過程で想像力のはた

　らきをととのえる点

　にある．』

（Ａ・ホワイトヘッド,イギリスの数学者で

　　　　　　　　　  哲学者，1861-1947）

　今回の下の問題の(１)、

クサ゠スネル゠ホイヘンス

の不等式

クサ゠スネル゠ホイヘンスの不等式 | Mathlog

を使います

（問題）

（※ピッチクロック）   　　 (1)分　　(2)3分　　　　

（１）は、

　　  √２＝1.4142135…

　　  √３＝1.7320508…

√２＋√３＝3.1462643…　

           π＝3.1459265…

　　　微妙ですね どうしよう

Good  luck  Ohtani

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしょうか楽しんで頂けましたでしょうか

　　　　　（１）“√2＋√3>π” を示すのが難しいですね

　　　　　　　　下記を御参照ください<(_ _)>

　　　　　　　　クサ゠スネル゠ホイヘンスの不等式 | Mathlog

　　　　　　　　因みに,

　　　　　　　　　　  √２＝1.4142135…

　　　　　　　　　　  √３＝1.7320508…

　　　　　　　　√２＋√３＝3.1462643…　微妙ですね

　　　　　（２）“微分係数の定義”から,直ちにです

　　　　　　　　尚, (ａ^x)´＝ａ^x・log ａ　です

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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大学入試数学 小学生流解法

大学入試数学⇒小学生流

2007年

岩手大学・教育学部(前期)

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

頑張れ,大谷選手

(２)はアレンジして中学入試

の小学生流解法でも解ける

問題です

さて,その手法は……

それでは，まずは偉人の言葉からです　　

『数学の理論は純粋経験的

　な事実を,すなわち,なんら

　かの理論考察の成功の結果

　を,あらわしている.

　数学とは人間の頭脳のなん

　らかの働きを研究するもの

　なのだ．』

    （Ａ・ハイティング,オランダの数学者,1898-1980）

文系,理系の数学などの

垣根は,実際には存在し

ません目の前にある

問題を謙虚に素直に

無心に取り組んでみる

ということだと思います

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　　（１）８分　　　（２）１２分　　　　　　　

Equation

（ますいしいの解答）

（別解）（小学生流）

上の(小学生流)に気づければ,

これが最も時短ですね

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）上のように直接解いて示してしまうのがよいでしょう！

                                 最も説得力があると思います！

　　 　　　　　二重根号； √(X ±２√Y)＝√{(ａ＋ｂ)±２√ａ×ｂ}

                                                                                   ＝√ａ±√ｂ(ａ＞ｂ)

　　　　　（２）“置換積分”ということになります！上の問題ですが,

                                 なかなか良問だと思います！

  　　　　　　　ぜひ取り組んで欲しい問題です！

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　ますいしい

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2007年 岩手大学・教育学部(前期) 数学 第２問

2007年

岩手大学・教育学部(前期)

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

少しでも，役に立てるのであれば，

とても嬉しいかぎりです　

どうぞ参考になさってください

それでは，まずは偉人の言葉からです　　

『数学の理論は純粋経験的

　な事実を,すなわち,なんら

　かの理論考察の成功の結果

　を,あらわしている.

　数学とは人間の頭脳のなん

　らかの働きを研究するもの

　なのだ．』

    （Ａ・ハイティング,オランダの数学者,1898-1980）

文系,理系の数学などの

垣根は,実際には存在し

ません目の前にある

問題を謙虚に素直に

無心に取り組んでみる

ということだと思います

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　　（１）８分　　　（２）１２分　　　　　　　

Equation

（ますいしいの解答）

（別解）（小学生流）

上の(小学生流)に気づければ,

これが最も時短ですね

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）上のように直接解いて示してしまうのがよいでしょう！

                                 最も説得力があると思います！

　　 　　　　　二重根号； √(X ±２√Y)＝√{(ａ＋ｂ)±２√ａ×ｂ}

                                                                                   ＝√ａ±√ｂ(ａ＞ｂ)

　　　　　（２）“置換積分”ということになります！上の問題ですが,

                                 なかなか良問だと思います！

  　　　　　　　ぜひ取り組んで欲しい問題です！

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　ますいしい

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2021年 京都府立大学・生命環境 数学 第３問

2021年

京都府立大学・生命環境

数学　第３問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

頑張れ、大谷選手

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学全体は,本来,他の

　諸科学のための一つの

　大きな方程式なのであ

　る．』

　　（ノヴァリス，ドイツの詩人，1772-1801）

　今回の下の問題,

(１)は微分も判別式

も使わずに導出でき

ます………

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）６分　　（２）４分　　（３）３分　　　　

Three  parabolas

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“接する≡重解を持つ”から,“逆たどり法”です

　　　　　　　 接点も同時に導出できるメリットがあります

　　　　　（２）例の“１/６公式”から,直ちにですね

　　　　　（３）これも直ちにですね

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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