2006年
岡山大学・理系(前期)
数学 第２問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『微分計算は他の代数
演算と同様に正確な
ものである．』
（Ｐ・ラプラス,フランスの数学者,物理学者で天文学者,
1749 - 1827）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）１５分 
Differential
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）商の微分法； (ｕ / ｖ)´ ＝( ｕ´ｖ － ｕ ｖ´) / ｖ^2
を使いました！
（２）(１)が誘導となっています！この手の問題は逆辿り法で，
（ａ ＋ 1）^b ＞ （ｂ ＋ 1）^a
⇔ ｌｏｇ (ａ ＋ 1)^b＞ｌｏｇ(ｂ ＋ 1)^a
⇔ ｂ ｌｏｇ (ａ ＋ 1)＞ａ ｌｏｇ (ｂ ＋ 1)
⇔ ｛ ｌｏｇ (ａ ＋ ) ｝/ａ＞｛ ｌｏｇ(ｂ ＋1) ｝/ｂ
ですから,(１)からｆ(ｘ)＝｛ ｌｏｇ(ｘ ＋1)｝/ ｘ
が減少関数であることを示すことが見えます！
あとは上の式を逆から書けば証明となります！
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
出題者が求めている解答は(１)の
…
