2019年
横浜国立大学・経済(前期)
数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『数学の長所はいわゆる
自主 的な努力にある…
…そういう特性をもっ
た努力なしでは, 数学の
勉強は教育上ほとんど
無益である．』
（J・ヤング，アメリカの数学者，1879-1932）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）７分 
A cubic function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）接点の方を設定して計算量の軽減を図りました
詰めは,“解と係数の関係”と“判別式”です
（２）ここも,計算量の軽減を考慮して“1/12公式”；
∫(ｘ－α)^2・（β－ｘ)dx[α,β]＝1/12・（β－α)^4
を使って,詰めは,上の“解と係数の関係”の２式より
導出します
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2023年
一橋大学
数学 第3問
ドジャース,
優勝おめでとう
山本投手,MVP凄い
今日から,しばらく
大谷ロスです
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『代数と幾何――それは
静けさと平和が支配す
るただ一つの国である.』
（M・アニエジ，イタリアの女性数学者，
1718 - 1799）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） ８分
Spatial Vector
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“球のベクトル方程式”ですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2016年
上智大学・法,文,総,経,外
数学 第２問
いよいよ,世界一を目指して,
ドジャース対ブルージェイズの
第７戦がプレイボールです
大谷選手が先発
投打二刀流の活躍を期待
して応援したいと思います
頑張れ,大谷選手
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『数学が思考の領域に行き渡る
ためには,簡単な計算から高度
な方法に至る数学の学習は,自
然の知識と,また同時に経験と
に結びつかなければならない.』
（J・ヘルバルト,ドイツの哲学者,1776-1841）
本日の下の問題も“上智大・文系”から
の問題です
文系の数学と言っても
決して侮れません
しかるべき時間内
に素早く解くにはかなりの“解答力”が必
要です
今日も“立方体”を題材とした
問題です
今年の“上智大”は，
“立方体”の問題が多いですね 同じ
先生が作問されているのでしょうか
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
http://ameblo.jp/mathisii/entry-12154043496.html
http://ameblo.jp/mathisii/entry-12152354165.html
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１２分 （２）８分 
A cubecubic
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “中・高入試”でも頻出の,立体図形の表面上を移動
する“最短経路”の問題は,“展開図”上で考察せよと
いうのが鉄則です
また,垂線を下すことから,上のように“空間座標”を
設定し,“ベクトルの内積”へと結びつけるのも常套
手段です いかに“計算量”を軽減させるかが入試
問題を時間内に解くカギとなります
（２） ＰＨの最小値は,√の中が,ａ の二次式ですから,
“平方完成”です △ＯＱＲ の面積は,例の公式
を使います 最後の詰めは,“初等幾何的手法”
で解くのが速いでしょう
数式と図形のハイブリッド頭脳に磨きを掛けましょう
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
2018年
慶應義塾大学・理工
数学 第４問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，もまずは偉人の言葉からです
『数学は理性の飛翔の
支えにならなければ
ならない.それは盲人
に杖だ.数学なしでは
だれも一歩も進めな
い.物理学におけるあ
らゆる確かな事実も,
数学と実験のおかげ
なのである.』
（F・ヴォルテール,フランスの哲学者で
文筆家,1694-1778）
今回の下の問題は,
めちゃくちゃ難しい
とても時間内に完答
できる気がしません
皆さんはどのように
御感じになられます
でしょうか
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） 時間・無制限 
Spatial awareness
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
と,言いたいところですが,ますいしいも流石に消耗したので,
コメントを書く気になれません。すいません<(_ _)>
上の解答を自力で読み取ってください。
また,下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12562285768.html （2019 青山学院大・理工）
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12443501634.html （2019 一橋大・前期）
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
2012年
鳥取大学・理系(前期)
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『問題を解こうと思う
者は自分の知力を,
また運動選手は自分
の体力を知らなけれ
ばならない.騎手が自
分の馬をよく知らな
ければならないと同
じように…….』 
（Ｄ・ポーヤ,ハンガリー生まれのアメリカの
数学者,1887-1985）
それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。 
（問題）
（※ 時間の目安） （１）７分 （２）７分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）これは,(２)を解くためのヒントになっています
（２）この問題は頻出問題です！考え方は高校入試でも
よく出題されます！
『折れ線はのばして，一直線にしろ』
というのが鉄則です
あと空間ベクトルでは,直線の式,平面の式,を使い
こなせるようにしてください
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
