2005/1998 日本女子大学・理

2005年/1998年

日本女子大学・理

数学

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『代数と幾何――それは

   静けさと平和が支配す

   るただ一つの国である.』

  (M・アニエジ,イタリアの女性数学者,1718-1799)

今回の下の問題は,

ある都立高生の方

からの御質問です

(別解)も是非注目

してください

お答えします<(_ _)>

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※ピッチクロック）　〔2005〕８分　〔1998〕７分　　

〔2005〕  Discriminant

〔1998〕  Slope  on  a  graph

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　〔2005〕　（別解）のように、“判別式”に持ち込めれば

　　　　　　　　　　　直ちに導出できますね

　　　　　〔1998〕　（別解）のように、“円と直線の傾き”に持ち込んで

　　　　　　　　　　　“視覚化”できれば直ちにですね

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2018年 東洋大学・文系(2/9) 数学〔Ⅳ〕

2018年

東洋大学・文系

数学〔Ⅳ〕

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『結局のところ,数学と

　は基本的な哲学にす

　ぎず,哲学は高等数学

　一般である.』

　（ノヴァリス，ドイツの詩人，1772-1801）

今回の下の問題(3),(4)は

手際よくやらないといけま

せんね時間を考慮すると,

なかなか手強い問題だと

思います

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※ピッチクロック）　　(１)と(２)５分　(３)４分　(４)５分　(５)２分　　

Integral  expression

⇒  Degree  reduction

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（３）,（４）は,“整式”を“法”とする,“合同式”を使って,

　　　　　“次数下げ”を行って導出してみました

　　　　　なかなか計算がたいへんなので,“計算ミス”が怖いですね

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2016年 広島大学・理系(後期) 数学 第１問

2016年

広島大学・理系(後期)

数学　第１問

　おはようございます。ますいしいです　

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『初等数学を何よりも

　特徴づけているのは,

　幾何学との密接な結

　びつきである.初等数

　学が幾何学の境界を

　超えて算数の領域に

　踏み込んだ場合にお

　いてさえ,幾何学はほ

　とんど必ず基礎であ

　り続けている.』

   （R・クーラント,ドイツの数学者,1888 - 1972）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）１０分　　（２）３分　　　　

 

Elementary  geometry

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） →OC＝ｓ→OA＋ｔ→OB とおいて，ごりごり計算して

　　　　　　　　行けば出ますが，∠B＝150°に気づけば上のよ

　　　　　　　　うに初等幾何的にあっという間に解けてしまいます

　　　　　（２） ここも，上のように幾何的に解くのが得策でしょう

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　

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2006年 岡山大学・理系学部(前期) 数学 第２問

2006年

岡山大学・理系(前期)

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです　

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『微分計算は他の代数

　演算と同様に正確な

　ものである．』

  （Ｐ・ラプラス,フランスの数学者,物理学者で天文学者,

                                                                                        1749 - 1827）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）５分　　（２）１５分　　　　　

Differential

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）商の微分法； (ｕ / ｖ)´ ＝( ｕ´ｖ － ｕ ｖ´) / ｖ^2　

                                                            を使いました！

　　　　　（２）(１)が誘導となっています！この手の問題は逆辿り法で，

                        　　（ａ ＋ 1）^b　＞　（ｂ ＋ 1）^a

                          ⇔  ｌｏｇ (ａ ＋ 1)^b＞ｌｏｇ(ｂ ＋ 1)^a

                          ⇔   ｂ ｌｏｇ (ａ ＋ 1)＞ａ ｌｏｇ (ｂ ＋ 1)

                          ⇔ ｛ ｌｏｇ (ａ ＋ ) ｝/ａ＞｛ ｌｏｇ(ｂ ＋1) ｝/ｂ

            　　　　　ですから,(１)からｆ(ｘ)＝｛ ｌｏｇ(ｘ ＋1)｝/ ｘ

                                  が減少関数であることを示すことが見えます！

                                  あとは上の式を逆から書けば証明となります！

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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2016年 東京大学・理科 第３問

2016年

東京大学・理科

数学　第３問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

それでは，まずは偉人の言葉からです　

『精神と物質の間に,

　仲立ちとして立つ

　のが数学である.』

（H・シュタインハウス，ポーランドの

　　　　　　　　　数学者，1887-1972）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（問題）

（※　時間の目安）　　　　１５分　　　　　

Spatial  coodinate

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　相似な三角形を使って，“初等幾何的”に解いてみました

　　　　　分母で ａ の関数の最大値が，Ｓ(ａ)の最小値となります

　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　ますいしい

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