2018年 明治大学・総合数理 数学 第１問

2018年

明治大学・総合数理

数学　第１問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

頑張れ、大谷選手

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『人知は積分計算に

　無尽蔵の活動舞台

　をみいだすことが

　できる．』

（A・コント,フランスの哲学者,1789-1857）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）５分　　（２）７分　　　

Integral  equation

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）∫ｔ ｆ（ｔ）ｄｔ[0,π]を定数と置くタイプの

                                 “積分方程式”です

　　　　　（２）“部分積分”による定積分計算です

 　　　　　　　 詰めは、ｅ^log Ｘ＝Ｘ を使ってしめます

　　　　　頑張れ、大谷選手

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　

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2020年 茨城大学・教育 数学 第１問

2020年

茨城大学・教育

数学　第１問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『算数とは関数値の評価

　についての学問であり,

　代数とは関数の変換に

　ついての学問である.』

　　（Ｈ・ハウィソン，イギリスの数学者）

　今回の下の問題は難しい

問題ではありませんが、

大体の解法は、頂点の座標

を(ｐ,４)(ｐ＞0)とおき,

ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2＋４(ａ≠0)

とし,未知数２個で導出する

というのが,常套手段ですが,

実は,未知数一個で行けます

さて,その手法とは……

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※ピッチクロック）　　（１）５分　　（２）２分　　　　　

Quadratic  function

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）ｙ＝ｋ(ｘ－1)(ｘ－4)＋2ｘ－4  は,(1,-2),(4,4)

　　　　　　　 を通る、“放物線束”を表しています

　　　　　　　 “束で即”ですね

　　　　　（２）“例の1/6公式”ですね

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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赤チャート 数学Ⅰ ２次関数の決定

赤チャート

数学Ⅰ

２次関数の決定

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『……数学――それは

　なるべく計算を避け

　るための技術だと言

　える．』

　　（Ｂ・マクミラン，アメリカの数学者）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　

（問題）下の(2)を未知数１個で！

（※時間の目安）　練習　１０６　（１）１分　（２）２分　（３）１分　　　

Determining

quadratic

function

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　上の例題７８(２)と練習１０６(２)の“連立３元１次方程式”

　　　　　を解くのは辛いですね　未知数一個で行けます

　　　　　下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　　https://ameblo.jp/mathisii/entry-12613666098.html

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2019年 山口大学・医(医) 数学 第２問

2019年

山口大学・医(医)

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『ユークリッドを初めて

　学んで,私は幾何嫌いに

　なってしまった……が,

　第二の性格にまでなっ

　たこの嫌悪感にもかか

　わらず,私はどんな数学

　問題でも十分深く掘り

　下げるたびに,結局のと

　ころそこに幾何学的な

　根底を見つけ出すので

　ある.』

（J・シルヴェスター,イギリスの数学者,1814-1897）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）１０分　　（２）３分　　（３）１分　　　

An  orthocenter

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）超有名問題です　難関高校入試などでも出題される

　　　　　　　 ので、しっかり押さえておきましょう

　　　　　（２）中学で習う、“中点連結定理”です

　　　　　（３）上から直ちにですが、実は（別証）のように、

　　　　　　　 “外心⇒重心⇒垂心”は、この順に一直線上に並び、

　　　　　　　 “OG：GH＝１：２”となるという超有名事実があります

　　　　　　　 すなわち、“→OH＝３→OG”となります

　　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　

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2018年 神戸大学・理系(後期) 数学 第２問

2018年

神戸大学・理系(後期)

数学　第２問 

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『自然科学と数学に貫

　かれた科学的世界観

　は,現在だけでなく将

　来においても最大の

   力である.』

（V・ヴェルナドスキー,ロシアの地球科学者,

　　　　　　　　　   鉱物学者,1863-1945）

　今回の下の問題は,

今年の流行でしょうか

下記のブログも御参照

ください<(_ _)>

　https://ameblo.jp/mathisii/entry-12356930317.html

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）６分　　（２）９分　　　　

Inverse  function

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“逆関数”というキイワードが理解できれば、この問題の

　　　　　流れが直ちに読み取れるでしょう

　　　　　下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　　https://ameblo.jp/mathisii/entry-12356930317.html

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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