(二等分線ベクトル）AI時代の数学的思考に目覚める会話6
AI時代の数学的思考に目覚める会話6 こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。2年間フィリピンで日本語を教えていました。数学と言語の魅力に魅せられた人間です。このブログでは、数学の魅力が基本の内容でも分かるということをお伝えします。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。この感覚は一生の財産となると思います。AIの台頭する時代であるからこそ、数学的思考はより重要になります。AIは数学的思考でできあがってモノです。数学的思考が現実世界に現れてきているのです。AI時代の数学の学び方を考えていくシリーズです。「秘伝の数学」、「前編：数学的思考に目覚める会話」とともにゆっくりと基礎的な内容を確認しつつ、グラフソフト、生成AIを利用。新しい学びを目指します。未来に生きる人たちのために、現代のテクノロジーを活用して、数学的思考力を楽しく身につけられればと思っています。物事を身につけるためには、経験と理解が必要だといわれます。AIやテクノロジーの利用でより豊かな経験が得られます。しかも、その経験は創造的で無限な広がりを持ち、とても楽しいのです。理解が深まるという相乗効果も生まれます。AIに答えを求めるというより、AIとの対話でより豊かな経験と理解が得られるのです。音声の解説もつけたいと思っていますので、参考にしてください。内容は高校数学レベルを想定します。高校生、大学受験生、大学生、一般社会人の皆さんの挑戦も期待しています。わからないからわかるようになる。その際、疑問や好奇心を大切にしてください。すぐに理解する必要はありません。むしろ、時間をかけてとり組んで欲しいと思っています。 これから、未来に必要とされる素晴らしく面白い数学的思考を体験しましょう。帰国後は人数限定で、個人授業を行う予定です。オンラインでも可ですが、名古屋方面の人は対面での授業もあります。数学に魅力を感じ、思考力を大きく伸ばしたい人は是非連絡をください。ライン友達追加してください。質問、相談も受け付けます。アメブロ【AI時代の数学的思考に目覚める会話①～⑤★ 参考】（同名のstand.fmも発信しています）登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「今回も角の二等分線について考えます」H「二等分線の比の性質を平行線で考えました」M「今回は何をしますか」S「ChatGPTがベクトルの解法があると言っていました」ヨッシー先生「そうですね。ではベクトルで考えてみましょう」難しい概念のベクトルをなぜ使うのか。これは、数学的思考の中心となり抽象思考があります。高い視点に立って考えるのが抽象思考です。1 【二等分線の背質をベクトルで考える】M「何をすればいいのですか」H「基本的な直線、角をどう表すかですね」ヨッシー先生「それではベクトルを少し復習してみましょう」2S「直線上の点のベクトル表現です。上の図で直線AB上の点Eを変数ｔで表しています」H「①式ですね。ｔの値によって点Eが直線上を動きます」M「角はどうしますか」H「ベクトルの内積を使います」3M「コサインが内積で表現できるわけだ」ヨッシー先生「以上の内容を使って二等分線の比の証明を考えます」H「頂角の二等分線と直線ABの交点をEとする」S「点Eは二等分線であり、直線AB上の点」H「その２つの条件を式で表す」M「まず、角が等しいこと」4M「次に点EがAB上の点であること」H「③式が出てきます（赤い部分）」5S「後は、③式からtを求めればよいです」6M「これ、計算が大変です」H「ｔの一次方程式なので、見た目ほどでないと思いますよ」M「やってみます！」S「これでAE:EB=ｔ：（１－ｔ）＝OA:OBです」ヨッシー先生「GeoGebraで定理を確認しましょう」M「何をするのですか」ヨッシー先生「定理の比の値ｔで線を引き二等分線であることを確かめます」7 H「APが二等分線。ｔ＝0.54で二等分線になっています」M「どうして二等分線とわかるの？」S「実際に角を求める機能があります」M「あっ、そうか」H「∠BAP=∠PAC=39°で等しい角になっていますね」ヨッシー先生「AB,ACが変わっても、 ｔを定理の値に指定すれば常に二等分線が引けます」H「例えば、x軸上でB,Cを移動させても 常に二等分線が描ける」S「これも、面白いですね」ヨッシー先生「他に別解はありませんか」H「角が等しいということを何か表現できませんか」S「点Eから各辺に垂線を下ろします。（次の図）」H「このとき、EC=ED」S「AC=ADともなります」8M「なるほど。角の関係を長さに変えたわけだ」H「後は、⑤式とOA⊥EC、OB⊥EDの関係を使う」9ヨッシー先生「なるほど。計算はできそうですか」H「やってみます」M「先生、別解をAIに聞いてみませんか」H「Cｌaudeで聞いてみます。ベクトルの解法を聞きます」ヨッシー先生「それでは、次回はそのAIの解法を 検討してみましょう」 今回はここまでです。 質問、相談はLINEの友達追加からお願いします。https://lin.ee/PKhax2MLINE Add Friendlin.ee数学的思考に目覚める会話(知識との付き合い方) - 外国人実習生と日本人を結ぶチャンネル、AI時代の数学的思考に目覚める会話 | stand.fm今回はAI時代の知識との付き合い方。知識を莫大に持つAIだからこそ、付き合い方があります。知識とどのように付き合うかについてのお話です。stand.fm
