今回から三角形の性質について考えます。
三角形は辺と角から構成されています。
辺と角の関係について考えてみましょう。
三角形は3つの内角、3辺から成り立っています。
内角の関係式は A+B+C=180°
辺と角の関係について。
基本の関係式を導きましょう。
この３式を連立する。
① 式は余弦定理です。
A＝９０°のとき①式は三平方の定理となる。
では、①式を三平方の定理から導いてみましょう。
さらに角の正弦、余弦の値を辺から求めてみます。
ルートの中は、a、b、cの対称式である。
（３つの文字の2つを入れ替えても式は変わらない）
① 式から正弦定理が証明できます。
① 式は２R（Rは外接円の半径）に等しくなります。
どうしてでしょうか。
次回は三角形に関わる、外接円、内接円、傍接円に
ついて考えてみましょう。