先日は、
にて形の散り方や関数と不等式で図形を描けることについて書きました。
学校のカリキュラムでも人の顔を描くような物もありますから
のようにざっとラフを描いてディテールを詰めていく事になると思いますが、形を取る際には形状の組み合わせで考えて描いていくことができます。例えば、人の頭部だと
のように３つのパーツを組み合わせて描くことができますが、頭部の曲面部分と長さの部分を決めた場合、この形のとり方でも顔が太くならないようにバランスを撮ることができます。ただし、形を取る際に方向の変化にも対応しようと思うとルーミス法を用いることになりますが、この事例のように 【 物体を平面に起こした場合、基本形状の集合でできてる 】 ので、パーツ分けをして考えると平面的な状態で形を取りやすくなります。
顔を描く場合、
のような感じでバランスを撮っていくことになりますが、ルーミス法の場合だと、
のように向きを横を切り取った球と五角形で向きを決めることができます。物体を描く場合、向きを変えな柄描いたほうが良いのですが、
のような向きや俯瞰なども含めて描いていくと視点の変化に対応できるようになります。顔については、
でも触れていますが、顔の描き方には色々あります。
絵の場合、形状の集まりなので、座標を範囲で指定してその赤にパーツを描いていくことになりますが、コレがアタリを描いて詳細を書き込み作業になります。これにつていは、
の中で触れていますが、座標平面で考えると変域を追加して行くのと同じですが、この際に座標を指定してサイズと位置を指定してその中にベクトルを追加することになります。
座標については、
の中で触れていますが、線分はベクトルとして考えることが出来るので、絵を描く際には座標で発生した線分の傾きと距離の集合で形を作ることになります。
絵を描く際には認知をして再現を行っているわけですが、ベクトルのように傾きと座標で状態を得ることが出来る場合、マンハッタン距離で座標を取得して係数でコントロールすれば正確な位置情報を得ることが出来るので、絵を描く際にははかり棒を使うことでマンハッタン距離で座標を取得して精度を上げる方法もあります。
位置を決めた後に顔のパーツを配置することになりますが、パーツについては、
で触れていますが、顔の特徴によって変わってきますし、顔立ちも年齢で変化します。これについては、目両端と口の部分で出来る三角形の高さでコントロールする方法がありますが、幼いほど口から顎先までの長さが短くなると言う特徴もあるので、年齢の描き分けヲ刷る場合にはこうした特徴を使うことにないります。その為、
のように顔立ちが違う場合だと、三角形と顎先までの長さや顔の骨格などの特徴を再現すると異なる顔を描くことができます。髪型については、
のような束でできているので、髪の毛というディテールの前に 【 集合 】 で考えることになります。
この時に【 どういった房の集まりなのか？ 】 に着目すると形を捉えやすくなります。
絵の構成要素は、
■ 線分
■ 色彩
になりますがこれは、
■ 線
■ 面
として考えることができます。この構成要素は
■ 幾何ベクトル
■ 変域
として考えることが出来るので、座標平面上の出来事として考えることができます。線分と変域は座標で制御できるので数値で示すことができますから、図形は数式で構築することができます。
ベクトルは、中学校のカリキュラムだと物理の力の釣り合いで登場しますが、これは一次関数に対して変域で範囲指定を行ったような構造物ですから、絵で使用している線分と面は、一次関数と変域で再現できる構造になっています。
中学校の数学では、変域を使用しますが、この時に矩形の対角線をなす２つの座標を取得する事で矩形の範囲指定を刷ることを学習します。これ以降は不等式では二指定が出来ることを学習しますが、これが、【 矩形以外の範囲指定 】 になります。
高校の数学IIでは三角関数を使用するので単位円が登場しますが、高校の数学では数式で座標平面上に円を描く方法を学習することになります。この構造物は内部が範囲なので、この構造物を不等式に対象として使用することもできます。
その為、最小値を単位円にして、単位園よりも大きな数値を上限にすると
のようになりますが、Y座標の指定をしている数値を下げると
のようになります。遠景のタンクを表示して、そのタンクの状態の変化をY軸の位置情報で表示を刷る場合だと、不等式を使うだけで再現ができてしまうわけですが、コードによる特殊な処理ではなく、う不等式の上限お変数の制御だけでこうしたことがおこなマス。また、この範囲に関数を使用できるので、絶対値のグラフを用いると
のように円に対してＶ字の切り込みを入れることができます。このように上限に変化がある場合、補集合のような処理を実装できる用になっていますが、こうした変化を幾何学や集合演算ではなく 【 不等式 】 を使うことで再現することができます。
直線は定数のグラフなので、定数を加減として上限に関数を用いることもできますが、定数のグラフに対して絶対値のグラフで上限を設けると
のようになります。形状は集合演算が出来るので、このデータの集まりに対して
のデータを組み合わせて和集合を行った場合、
のような範囲を作ることができます。こうした図形は単体の数式で再現するのは少し難しいのですが、個別の不等式を集合演算でつなげるとこうした形を作ることもできます。
不等式は関数の形で色々な形状を作ることが出来ますが、補修号と和集合の関係性を用いると図形を加工することができます。例えば、
は、白い部分で補集合を掛けて、和集合で別の形状を追加していますが、
のように別の形状を追加して補集合を書けると画像のようになります。不等式を使うと範囲の抽出が出来るので、そこに色彩をつかすると図形を作ることが出来るので、関数の組み合わせと色分けによって
のように形を加工していくことができます。
この図形は、関数と不等式だけで作成していますが、図形も要素の集まりなので、要素単位で分けるとこうしたことができます。絵を描く場合も同様で見えている物体は形状の組み合わせで分解刷ることが出来るようになっています。
グラフィックツールにはシェイプが用意されていますが、これを使って形を作っていく方法もありますが、ペイントツールでもそういった描き方ができます。これについては、
の中で触れていますが、
のような形状を使って
のようなテクスチャを描いたり、
な感じで絵を描くこともできます。こうした描き方は、ゲームのエンブレムやプロフィール画像の生成で使用されていますが、これも集合演算を使用して図形の特徴を組み合わせて絵を作る技法を用い物になります。
形状と特性
線分の基本構造は直線なので、二つの頂点の間を結んだものになります。
これが基本構造になりますが、直線の表現の場合だと、この構造に
■ 長さ
■ 向き
を追加したものを用いることになります。そのため、この構造物は、ベクトルとして考えることができますが、この構造を用いることで形を作ることができます。
基本的に曲線は
【 多角形の外形線 】
として考えることができるので、曲線部分の変化に着目してその頂点部分で分割して考えることになります。
直線だと、
■ ＞
■ ＜
■ Ｖ
■ へ
のようなものがありますが、
■ ↖
■ ↗
■ ↙
■ ↘
のように角度の違うものを扱うこともできます。そのため、Ｖの字のように3つ以上の頂点を持つものも角度の変化を用いることで曲がった形状の方向を指定できます。絵のように平面の場合だと、面の法線方向が回転軸になるので、
■ ↻ ： 右回り
■ ↺ ： 左回り
で形状の状態の制御を行うことができます。
【 曲がっている 】 という状態を示したものが曲線なので、この条件を示す最小構成は三点になりますが、面の最小構成も三角形なので、3つの頂点を用意すると
■ 曲線
■ 多角形
の最小構成の構造物を作ることができます。
この形状の超点数を増やすことで直線要素を減少させることができるのですが、この構造物を基準として変化の方向性を指定して、線分の間の曲線要素を構成する要素を追加することで複雑な変化をする曲線に対応できるようになります。
線の練習
線を描く場合の練習は、文字と同じなので、
直線をフリーハンドで描く場合、ガイドを用意して描くことになりますが、この時の誤差を修正しながら線を描くことになります。
こうしたガイドをトレースしたあとに無地の用紙で同じことを行うことになりますが、この時に見本となる直線を用意しておいて、
【 並行になるように線を引く 】
と直線を描くことができるようになります。
線分の場合、サイズによって
■ 指
■ 手首
■ 肘
■ 肩
■ 体幹
を使い分けることになりますが、余計な部位の動きを抑えて線を引くようにすると線の誤差が少なくなります。
この作業を繰り返していくと最初の素振りがなくても大丈夫になるんで、意図した直線が引けるようになります。
ただし、漫画の効果で使用されている線については定規を使うことになるので、定規を使用して直線を引く場合もあります。
補助輪を使う
自転車に乗る際には補助輪をつけて感覚を養ってから、自転車に乗るようにしますが、この流れは線を描く場合にも適応することができます。
直線をフリーハンドで描く場合だと 【 定規 】 を使うことになりますが、線を引く場合には、定規をしっかり使いこなす必要があります。
そのため、最初に定規で
【 平行な同じ長さのラインを等間隔で描く 】
ことからスタートすることになります。
定規の場合、筆記用具の当て方で線が発生する位置が変わるので定規を使用する際には
■ ボールペン
■ シャープペンシル
のような太さが変わらないものを使用することになります。この場合、鉛筆のように 【 円錐 】 になっていないので、定規の側面に筆記用具が接触している時の位置関係の変化が生じることはありません。これでズレが生じる場合には、人の動作で座標の誤差が生じていることになります。
これをつけペンで行う場合だと、太さの変化が生じる場合だとペンと定規を使って感覚を養う必要があります。
この状態で定規に慣れたら、直線そのものは引けるので直線自体は引けるようになりますが、この時に
【 長さによって関節を使い分ける 】
とフリーハンドで描くときにも対応しやすくなります。
楕円については、テンプレートのように形状のガイドがあるものを使用するとその形を感覚的に覚えて使用することができるようになりますが、曲線の場合
【 多角形の細分化 】
で円にしていくので、線分の変化の特徴を取得して追加していくことになります。これがデッサンなどで用いるアタリを取る方法になります。
視覚情報の再現
現在はネットで絵やイラストのメイキング動画を見ることができるようになっていますが、アナログの線画でもフリーハンドで線が出来上がっていくような工程を目にすることがあります。
この描き方はデッサンとは異なるので、クロッキーと同じものだと考えることができますが、クロッキーを行う際には線分で外形線の特徴を取得しアウトラインで形を取ることになります。
この方法が前述のような 【 線分だけで絵が仕上がる 】 ような描き方になりますが、この場合、
■ 視覚からの情報
■ 情報の認知
■ 情報の伝達
■ 座標の変化による再現
が正確に行える必要があります。これが難しので、絵を描く場合には
【 形状の組み合わせ 】
でパーツ分けをしたあとに
【 各部位のアタリを作る 】
ことになるわけですが、これを行うことでサイズや位置関係を正確に取得することができるようになります。
クロッキーの場合、修正なしの一発描きで状態を仕上げる必要があるので
■ 支持体内のレイアウト
■ 形状のバランス
などを意識してラインを走らせる必要があります。
この条件で考えると、
■ 物体全体のアタリ
■ 個別のアタリ
を脳内で処理をすることになりますから、最初に支持体に収める範囲の変域を設けておいて、その範囲をイメージして、その後に、全体を見てその区画内の構成比利率を考えます。そして、大まかな区画のイメージができたら、各情報の 【 傾き 】 を確認して、傾きの変化を理解してから描くようにするといきなり描き始めるよりも描きやすくなります。
この方法は、ルーミス法などを使わずに、ネットで見ることができるメイキング動画などの描き方と同じような方法で絵を描く際に使用することもできますが、肉眼で見て描く場合も同様ですが、
■ 解析
■ 再現
■ 確認
■ 誤差の修正
の流れで描き進めると物体の違いによる影響を受けなくなります。
絵を描く場合には情報が増えると難易度が高くなりますが、これもパーツ分けと同じように構造物のレイヤーで分けて考えたり、アウトラインを作ってディテールを追加する流れで作業をするとそれほど難しいさぎょうではなくなります。ただし、情報量が増えると完成までの時間は長くなりますから、短時間で描くことができなくなります。
そのため、情報量の多い絵の場合スピードペインティングのような描き方はできません。
このアタリは、キャラが密集しているような構図の絵とかパースを合わせ他状態で、情報量の多い風景の中に群衆を描く場合などが該当します。絵の場合、情報量と制作時間が比例するので、学校のカリキュラムのように画法を用いて描く場合だと完成させることができるものを作ることになります。
趣味で描く場合だと、製作期間が長くなっても問題はないのでディテールが多い場合だと納得行くまで時間をかけて描くことができますが、期間がある場合にはマネージメントが必要になります。
今回もコピー紙に描いており、Panasonic Lumuix DMC-TZ85で撮影しています。