以前の記事の続きです。
地味に出題される単位計算の問題の第2弾です。
その1（大妻中野2023）
650mL＋250dL＋5500㎤＋0.00185㎥＝▢L ＜第2回＞
1L=1000mL=1000㎤、1L=10dL、1㎥＝1000Lより
0.65L＋25L＋5.5L＋1.85L＝33L
0.045㎢＋321𝒂－1900㎡＝▢𝒂 ＜第3回＞
1㎢＝1000000㎡、1𝒂＝100㎡より
450𝒂＋321𝒂－19𝒂＝752𝒂
24675mL－85.31dL－0.144L =▢L ＜第4回＞
24.675L－8.531L－0.144L＝16L
その2（昭和学院2023）
次の会話を読み、▢に当てはまる数を答えなさい。ただし、解答は小数第1位を四捨五入しなさい。
昭子：ゴルフのニュースを見ていると、「ヤード」っていう長さの単位が出てくるんだけど、どれくらいの長さなのかな？
学：200ヤードで約182mみたいだよ。あまり日本では一般的じゃないけど、他の単位も知ってる？
昭子：映画を見ていると車が走っているシーンで「マイル」っていう単位が出てくる気がするよ。
学：そうだね。ハイウェイ（高速道路）を走っているシーンで出てくるね。確か、10マイルが約16kmだったと思うよ。
昭子：そうなんだ！じゃあ、1マイルは▢ヤードってことだね。
最後にどうせ四捨五入するから「約」は無視して途中計算すると
- 「200ヤードで約182ｍ」より 1ｍ＝²⁰⁰⁄₁₈₂ヤード＝¹⁰⁰⁄₉₁ヤード
- 「10マイルが約16㎞」より 1km＝¹⁰⁄₁₆マイル＝⅝マイル
これをｍでそろえると
1000ｍ＝¹⁰⁰⁄₉₁ヤード×1000＝⅝マイル
となるから
1マイル＝¹⁰⁰⁄₉₁ヤード×1000×⁸⁄₅＝¹⁰⁰⁄₉₁ヤード×1600＝1758.2…
よって ▢＝1758ヤード
その3（大阪体育大学浪商中2023）
縮尺1／250の地図で、地図上の面積が350㎠である土地の実際の面積は何㎡になるか求めなさい。
「地図上の面積が350㎠」なのでわかりやすくタテ7㎝、横50㎝の土地だと考える（かけて350になる数なら「10㎝と35㎝」「14㎝と25㎝」などと考えても同じ結果になる）
このとき「縮尺1／250」なので実際の長さは
- タテ…7×250÷100＝17.5ｍ
- 横…50×250÷100＝125ｍ
だからその面積は 17.5ｍ×125ｍ＝2187.5㎡
その4（高槻中2023B）
太郎くんは海外旅行の資金として16万円を準備しました。
1ポンドが150円のときに資金をできるだけポンドに両替し、1ポンド未満のお金は円のままにしました。旅行では、最初に440ポンドを使いました。次に、600ポンドをすべてユーロに両替し、残りの旅行で700ユー口を使い帰国しました。帰国後、残っていたポンドとユーロを円に両替し、残っていた円と合わせると、1万円になりました。このとき、1ユーロは何円だったかを求めなさい。
ただし、旅行の間、お金を両替するときの比率に変わりはなく、両替の時に手数料も発生しません。また、何度両替しても損得はありません。例えば、600ポンドを円に両替したとき、9万円になりますが、600ポンドをユーロに両替し、それをさらに円に両替しても、9万円になります。
ただし書きより本問では両替の順番を変えても答えは変わらないことがわかるから、両替の順番は気にしないで（書いてある順番通りに計算していくと計算量が大変なことになってしまう）旅行で使ったお金をそのまま円に直していくと
- 「最初に440ポンドを」使った。「1ポンドが150円」だから使ったのは 440×150＝66000円
- 「残りの旅行で700ユー口を」使った。1ユーロ＝○円とすると使ったのは
円 - はじめに「資金として16万円」あったのが最後には「残っていた円と合わせると、1万円に」なったから 160000－66000－＝10000 より 94000－＝10000 だから ①＝120円
よって1ユーロは120円だった 
