１にも２にも ３にも４にも 注力すべきは幾何の（座標）偏微分 放置では何も達成できず、ズルズル？

１にも２にも　３にも４にも、注力すべきは幾何の偏微分。その完全化に全力傾倒すべき思います。が、その気合入れ所で、脱力に見える不思議。

致命的問題スルーする人が多い印象。短所は、教科書・書籍に記載されぬ傾向。ベテランでも、（幾何の偏微分）問題点判ってない可能性あり。

『数学上、偏微分は、独立変数でしかできず』 出来ぬ事へ挑戦。そして不可能を可能にする事が必要。長年実現せず。

なので低評価。その悪循環を、断切る必要。まぁ、実現なら革命か？ 　

短所・問題明確化すら出来ていない現実（不可解な気もしますが）そこも打破必須。「基礎が大事ッ」日頃言ってそうな専門家が、

基礎軽視でメッシュ依存問題解消させぬまま、モサモサ… 専門用語を織交ぜたり、昨今のAI等を盛込み

（高度な事）やってる感を演出…て事はないか？　（メッシュ依存なき）堅実計算の確立。そこが大事思います。

粗悪モデルで十分解ける問題も多いが、実用課題は、（偏微分が解ける）モデル化が概して高難度。

（アプリ書籍等揃い）部外者には、「簡単」思われがち。色々と注意。

幾何偏微分が完全に解けず。数学の痛い弱点注意。この問題さえなければ理論屋は活躍できるのですが…

偏微分が完全には解けず。数学の痛い弱点に注意。この問題さえなければ、理論屋は活躍できるのですが…

研究レベルで〇でも、実用は△。万年実用難。理論屋は概して低評価いう。数学＆物理や工学理論で、色々解けますが…

（変数に独立性なき場合の）偏微分のみが問題と思います。　それ以外は、完全＆完璧に解ける。なので超惜しい。　（数学の痛い限界）

3次元実空間で、偏微分∂x-∂ｙ-∂ｚ　にて変数 x-y-z 独立だが、モデル組むと（矩形・直方体を除き）　変数データ群は、独立性喪失して、

偏微分が計算難。完全解決できずズルズルな感。　計算機が性能向上した今、理論屋の評価はUPせねばならん筈。

現実は、逆に、年々徐々に下がってる感。　　幾何の偏微分が壁。それが完全＆完璧に計算できない事が原因思います。

大規模解析モデル=点と点が接近。差分量小さくなり、微分・偏微分の物理量勾配計算は難度UP＝注意。

幾何偏微分が完全に解けず。故に問題発生。そこに触れていけない=離散計算分野のルール・掟？　

実用まで多々障壁あり。（層流や静磁場など良好に解ける問題も多いですが…　そこから上が難関）

応用まで到達できん基礎＝無価値　関わるのは時間の無駄 　民間は収益第一　応用到達できずとも、基礎に価値あり 　なんて×

応用まで到達できんが、到達できる如く装う、偽装基礎に注意 　幾何偏微分が、それに該当してしまうか！？　偏微分が駄目だと、

特に工学に関わる数学の大半が、全滅・壊滅的に…　（実際はテンソル（二階偏微分）まで必須）、　また、計算需要低下。て事になりかねず。

幾何の偏微分が、×や△だと、連鎖で、他の数学基礎も使えず。　　そんな事態に陥る。（偏微分に関わる）高度数学の実用性が瓦解。

実際、F（X）等の分布近似理論たるテーラ展開は、F（X,Y）など変数増えると使えない事が多く、離散計算では、複雑＆特殊な合成式を使う。

合成値（平均値）使うので、解はブレがち＆正確に解いてると言えず。（物理屋・工学屋の数学＝適当・大雑把・いい加減 数学屋から揶揄される）

批判でなく解決策が欲しい。ですが、数学者は、変数独立性なしで（2階偏微分）テンソル解く、解決策立案・提示までせぬ傾向。（出来ない？）

実用レベルは大体でOK。更に上、最高精度たる、完全に近い解決策創出も必須。数学者はそこに貢献しないのか？　できずなら、そこが数学の限界か？

それは、独立せぬ変数元に偏微分を解く。数学基礎事項に対する挑戦＝非科学か？　常識を打破り、そして

不可能を可能にせねばなりません。　（無茶で非科学的）　実現せぬままスルズル…　　幾何の偏微分が冴えないと、大変困るのですが…

１） 完全に正確に解けぬなら、大学で学ぶ数学の意義喪失（実際、数学達者は、言われるほど、工学分野で、活躍せぬ事も多い）

２） 完全に正確に解けぬなら、計算（少数点演算）ニーズ減退。半導体需要に影響。工学計算の唯、クレイ社の度重なる倒産等見るに、技術上問題ありありか？

解決探る必要ありで、長年出来ず。特にメカ・流体は、変数独立性が効く事が多い感。（変数を定数として微分=偏微分 それが難）（層流・静磁場・低次固有値等の簡単な問題はOK）

離散計算は、長らく計算分野の主力でした。だと今後、計算需要拡大出来ぬ判断か？　今現在、離散計算普及は大手限定。

メッシュ依存性は克服されず、確実性・堅実性に課題ありか？　このままではマーケット拡大せぬ判断でAI等に移行？　既にCPU設計に影響出ている感。

実は、数学の基礎定石を踏外したヤバイ手法。教科書に（念入に）書いておいて欲しい感

偏微分は、独立変数でのみ可能　　超がつく基本だが、知られていない可能性大。　知ってて、知らんフリしてる？

X-Y⇔ξ-η 写像変換　形状関数、等々学んでも、偏微分の変数独立性問題は、重要だが、教科書未記載

XY ξη 等の変数自体、見た目、独立してる風で、問題に気付き難い思います。ですので、年明けて益々ッ、

私如きが、警告発信せねばならないッ。　その短所弱点に触れぬ、教育分野は、体質改善必須思います。

　（メッシュ）要素形状次第で手法色々ですが、元の節点群が、独立＝直交関係にない場合、正確な偏微分にならず駄目かないう…

変則な座標系を使えば、直交性なしで偏微分できて◎＝離散計算理論。その独創天才技に、良い子は魅了されぬよう注意？

なるべく直交メッシュ。変数独立性ないにしろ、マシなメッシュで解くのが〇。昔はその流儀でしたが…

実は、離散計算は、数学基礎に立脚せず 天才的。悪く言えば非論理的・非科学的・騙し的（言い過ぎか？）　際どいヤバイ技術思います

ヤバイ点が災いか、メッシュ依存性等の短所が解消せず。昨今、技術計算の主たる分野は、人工知能等脚光。離散計算は影薄い感。

数学基礎理論踏外した手法故、華々しく展開しづらい？　離散計算全盛時、クレイ社は3度も倒産。昨今、大手も参入せず。

計画立案時、「独立変数で実施すべき偏微分を独立せぬ変数で実施。（直交格子以外は）基本基礎踏外し。でもOKなら」　そんな話になってしまうか…

「偏微分は独立変数でしか解けず」　「それで完了なら、大学で、数学勉強する意義ないのでは？」　突詰めると、その問題に至るか？

幾何偏微分は、工学全域で必須。　そして、数学達者が（バリバリ偏微分方程式やテンソル等解き）工学分野で活躍ッ！　

現実全然そうでなし。数学科出身エース設計者とか、殆ど聞かず。

その最大原因が、偏微分の変数独立性　直交なら変数独立で偏微分が解ける=それは単なる微分=高校数学

斜交系⇔直交系　写像変換で、直交性なしで（直交）偏微分可（ただし、直交系では直角位置の合成値使う偏微分になる）

⇒　そこまでが（計算能力増した今）力学に関わる数学の基本＆必須事項な筈。

直交（独立）せぬデータ元にした偏微分は、（異端・亜流か変則過ぎか？）正しく教えられず。多数派は、理論万能視か？皆間違うよう思います

良い子ほど、偏微分の変数独立性の罠に十分注意。「罠あり」　教科書未記載。　神童が凡人化する原因＝偏微分の変数独立性？

罠にハマり（有望視されつ）駄目になってくのを、私は沢山見て来た感。クレイ社もうちの一つ思います。

アプリ潤沢だったクレイ社すら潰れる。厳しい現実を見て、　「マーケットは狭く、超要注意」　そんな感ありありな私

全般、専門家は楽観的過ぎ思います。（教育学術分野は短所軽視。短所留意＆短所克服体質になって欲しい感）　

努力＆勉強で低迷脱却は多数派意見ですが、離散化部分は数学基礎の踏外し。私は、勉強で打開できるか怪しい。っと思いますが…。

伝熱場・静磁場等、分布緩慢＆緩い問題は、十分OKなのですが…