偏微分を最高精度で解くのは、直交格子の差分法いう、そんなパラドクスに注意
偏微分は、例えば下記が偏微分です。（私個人は、解析全体の中で８・９割の比重）
X軸に平行にX方向1(mm)進む時、温度や変位がいくらUPか？ その 1⇒0 が偏微分
(Xでの偏微分時、YZは変化してはいけない)
差分法は、中心差分なら、偏微分対象点の前後の値の差を、２点間距離で割ると
偏微分が計算できて、簡単です。 実はそれが最高精度。
簡単な方法が高精度、逆は逆って、変じゃない？
複雑高度なテクニック採用で高精度でしょう。
なんて思いがち。しかし
簡単な差分法（1次２次３次４次…）が最高精度。(3次は冴えない気配)
そこから外れるほど悪化する
安定化・タフ化・融通性のため、テクニックを盛込むほど、余計な混じりが増大化
何か、凄い手法が登場して、劇的に精度向上いう。そんな話があると、嬉しいですが
偏微分に関しては、望みが大変薄い。
融通性・安定性確保の何かは、支配式を解く事でなく、
混じり物の添加、細工は細工であって、解く事ではない。 なので
望み薄・期待薄っと、教科書に書いておかないと、間違う人が続出する懸念あり。
形状関数・内挿関数・写像変換も細工。直交メッシュ＝細工せず計算した状態に等しくなる。
単なる微分を偏微分とみなす手法もいくつかあります。メッシュ増やしても精度は大雑把ですが。
偏微分な大雑把な解法は、色々新手法も出てきます。(単に微分を偏微分とみなすのが昨今流行？)
このあたり本質見破る優秀者は分野を去り、無頓着な人・判ってない人が残留？
私は、昔は、本屋の専門書コーナに、良く行ったもの。まぁ、ダメっぽい
判ってから、この分野は、勉強類にたいした価値はない。悟ってしまい
専門書読んでテンション上がる事もなくなり、すっかり欝に…。
今は、駄目さ加減の確認で、時々読むみたいな状況。大体、離散化の幾何偏微分の箇所を
見れば、解法の精度は判る思いますが。（ＦＥＭのアイソパラメトリック要素が一番丁寧律儀）
差分法に近いイメージでモデルを組めば、特徴が良く判る結果が出まして
満足感も高いいう。差や差の差が良好に解けるモデルを組む。
それが一番堅実。その融通効く＆万能的手法がない点が、普及足枷です。
CAEが普及せんのは、努力不足＆啓蒙不足ッ！ 等の類は、正論に見える間違い意見。
問題は偏微分。致命的問題を十分説明せず解消もさせず普及促進＝随分無責任で注意。
▲クリーンディーゼル：実態は、窒素酸化物撒散らし？日本勢はセーフ？
▲原子力 ：実態は、地震で崩壊＆電源水没の体たらく
▲電気自動車 ：安全性、稀少金属利用、重量増、電池劣化、電力浪費、等の問題は大丈夫か
▲離散技術計算：偏微分が誤差なく計算できない実態 (問題次第、全般に、全域で致命的)
★短所克服 ⇒ 実用化 そのあるべき姿に対し、短所放置なまま実用化。残念的現実★
短所克服に皆邁進すべきで、世に普及してる技術は、その努力の集積。 しかっし。
専門家が力持つと、短所放置になり、一方、保身メンツ優先で、革新は拒絶しがち。
最悪は問題勃発。それも教科書に…。短所軽視は、学問全体覆う悪式慣例に思いますが。
特に、普及ありき・推進ありきには十分注意を。…とはいえ、難しさ理解する人が離反
判ってない人がガリガリ頑張り、画期的ヒット商品＝普通に設計分野で多い光景 だったりします。
（理屈屋お利口さんは、問題熟知するが故に、「出来ませんッ」否定派になり、成果出せぬ傾向。 開発メンツから外されたりします）
私のような）ベテランは、その分野における問題・限界・短所熟知。常識に染まって駄目。
そんな話も割と普通。(端的には老害) 全般、解析者は、昨今ブログに書いてきた偏微分を、
判っていない？。 弱点あるにも関らず、十分説明せず、まずは体験から…
とか何とか、安易に普及煽るのは無責任。 離散化誤差は、偏微分で発生で注意。
1)偏微分 2)モデル化(＆諸設定)両者は相当難。偏微分とモデル化の厄介さは、
万年解消しない構造解析の弱点。そんな短所は、最優先で知って貰う必要性。
特に偏微分は、後から判っても手遅れ的＆致命的で…。
全般に、最近は、何でもテトラで計算。或いは、単なる差分勾配を偏微分とみなす方法も盛ん。
メッシュ方向性・直交性 気にせずＯＫ 或いはメッシュ不要が持てはやされ、
（それを追い求めるのが解析技術者いう）安易な道は注意。
『使えない』 CAEが一蹴される一因が偏微分で。
(分布緩慢)静磁場や、(一階偏微分でOK)伝熱解析は、問題なし。(メッシュ依存性殆どなし)
問題は、テンソルや粘性の二階偏微分で、万年未解決いう。
X軸に平行にX方向1(mm)進む時、温度や変位がいくらUPか？ その 1⇒0 が偏微分
(Xでの偏微分時、YZは変化してはいけない)
差分法は、中心差分なら、偏微分対象点の前後の値の差を、２点間距離で割ると
偏微分が計算できて、簡単です。 実はそれが最高精度。
簡単な方法が高精度、逆は逆って、変じゃない？
複雑高度なテクニック採用で高精度でしょう。
なんて思いがち。しかし
簡単な差分法（1次２次３次４次…）が最高精度。(3次は冴えない気配)
そこから外れるほど悪化する
安定化・タフ化・融通性のため、テクニックを盛込むほど、余計な混じりが増大化
何か、凄い手法が登場して、劇的に精度向上いう。そんな話があると、嬉しいですが
偏微分に関しては、望みが大変薄い。
融通性・安定性確保の何かは、支配式を解く事でなく、
混じり物の添加、細工は細工であって、解く事ではない。 なので
望み薄・期待薄っと、教科書に書いておかないと、間違う人が続出する懸念あり。
形状関数・内挿関数・写像変換も細工。直交メッシュ＝細工せず計算した状態に等しくなる。
単なる微分を偏微分とみなす手法もいくつかあります。メッシュ増やしても精度は大雑把ですが。
偏微分な大雑把な解法は、色々新手法も出てきます。(単に微分を偏微分とみなすのが昨今流行？)
このあたり本質見破る優秀者は分野を去り、無頓着な人・判ってない人が残留？
私は、昔は、本屋の専門書コーナに、良く行ったもの。まぁ、ダメっぽい
判ってから、この分野は、勉強類にたいした価値はない。悟ってしまい
専門書読んでテンション上がる事もなくなり、すっかり欝に…。
今は、駄目さ加減の確認で、時々読むみたいな状況。大体、離散化の幾何偏微分の箇所を
見れば、解法の精度は判る思いますが。（ＦＥＭのアイソパラメトリック要素が一番丁寧律儀）
差分法に近いイメージでモデルを組めば、特徴が良く判る結果が出まして
満足感も高いいう。差や差の差が良好に解けるモデルを組む。
それが一番堅実。その融通効く＆万能的手法がない点が、普及足枷です。
CAEが普及せんのは、努力不足＆啓蒙不足ッ！ 等の類は、正論に見える間違い意見。
問題は偏微分。致命的問題を十分説明せず解消もさせず普及促進＝随分無責任で注意。
▲クリーンディーゼル：実態は、窒素酸化物撒散らし？日本勢はセーフ？
▲原子力 ：実態は、地震で崩壊＆電源水没の体たらく
▲電気自動車 ：安全性、稀少金属利用、重量増、電池劣化、電力浪費、等の問題は大丈夫か
▲離散技術計算：偏微分が誤差なく計算できない実態 (問題次第、全般に、全域で致命的)
★短所克服 ⇒ 実用化 そのあるべき姿に対し、短所放置なまま実用化。残念的現実★
短所克服に皆邁進すべきで、世に普及してる技術は、その努力の集積。 しかっし。
専門家が力持つと、短所放置になり、一方、保身メンツ優先で、革新は拒絶しがち。
最悪は問題勃発。それも教科書に…。短所軽視は、学問全体覆う悪式慣例に思いますが。
特に、普及ありき・推進ありきには十分注意を。…とはいえ、難しさ理解する人が離反
判ってない人がガリガリ頑張り、画期的ヒット商品＝普通に設計分野で多い光景 だったりします。
（理屈屋お利口さんは、問題熟知するが故に、「出来ませんッ」否定派になり、成果出せぬ傾向。 開発メンツから外されたりします）
私のような）ベテランは、その分野における問題・限界・短所熟知。常識に染まって駄目。
そんな話も割と普通。(端的には老害) 全般、解析者は、昨今ブログに書いてきた偏微分を、
判っていない？。 弱点あるにも関らず、十分説明せず、まずは体験から…
とか何とか、安易に普及煽るのは無責任。 離散化誤差は、偏微分で発生で注意。
1)偏微分 2)モデル化(＆諸設定)両者は相当難。偏微分とモデル化の厄介さは、
万年解消しない構造解析の弱点。そんな短所は、最優先で知って貰う必要性。
特に偏微分は、後から判っても手遅れ的＆致命的で…。
全般に、最近は、何でもテトラで計算。或いは、単なる差分勾配を偏微分とみなす方法も盛ん。
メッシュ方向性・直交性 気にせずＯＫ 或いはメッシュ不要が持てはやされ、
（それを追い求めるのが解析技術者いう）安易な道は注意。
『使えない』 CAEが一蹴される一因が偏微分で。
(分布緩慢)静磁場や、(一階偏微分でOK)伝熱解析は、問題なし。(メッシュ依存性殆どなし)
問題は、テンソルや粘性の二階偏微分で、万年未解決いう。
偏微分と現実的モデル化 ２つ超難な構造CAE 偏微分は解き方は２種類
三角と四角は差があり、四角が優れていると言われますが
三角（一次要素）は、勾配を分布として持たせる事ができない
三角：全域同一勾配
四角：物理量勾配に分布を持たせる事が可
『三角はゴツゴツ固そう』そんな直観的なイメージがそのまま、反映みたいな、
Xでの偏微分→Y一定としてXで微分
Yでの偏微分→X一定としてYで微分
角度が90度で、辺が軸に平行なら、ルール満たすため
偏微分＝物理量勾配＝2節点の物理量差/2節点間距離
各辺にて、微分と同じ式で、偏微分を解くことが可能です。
アイソパラメトリック要素は 図の右側で（X-Y）⇔（ξ-η）写像変換を行います。
上図（ξ-η）で解いた偏微分を、（X-Y）に移す
その写像変換は変則。
天才技でもあるのですが… 歪みが大きいほど×。注意を要します。
三角（一次要素）は、勾配を分布として持たせる事ができない
三角：全域同一勾配
四角：物理量勾配に分布を持たせる事が可
『三角はゴツゴツ固そう』そんな直観的なイメージがそのまま、反映みたいな、
Xでの偏微分→Y一定としてXで微分
Yでの偏微分→X一定としてYで微分
角度が90度で、辺が軸に平行なら、ルール満たすため
偏微分＝物理量勾配＝2節点の物理量差/2節点間距離
各辺にて、微分と同じ式で、偏微分を解くことが可能です。
アイソパラメトリック要素は 図の右側で（X-Y）⇔（ξ-η）写像変換を行います。
上図（ξ-η）で解いた偏微分を、（X-Y）に移す
その写像変換は変則。
天才技でもあるのですが… 歪みが大きいほど×。注意を要します。
よい解析モデル（メッシュ）+諸設定＝良い結果 偏微分の罠に注意 （専門家が意外に無頓着）
熱交換器でどんなのがあるのかな？（嫌らしく最新技術の確認）
HeatExchanger と Finite Element Mesh とか何とか ググると、
三角系統要素による分布が乱れた解析も、出てきます。 分布乱れた解析をプロが実施。
評価上重要な接合部が乱れたメッシュは多く、単にモデラーの問題？ 解を決定づけるのは
支配式+メッシュ+次数。四角は1次2次似た解。テトラは1次2次で変化⇒3次は変わる筈で注意
偏微分は、XYZ軸方向の物理量の差分勾配。 多くのCAEで、三成分皆必要。線形近似で…
四角系統要素 ：要素全域の物理量と偏微分（分布）まで、算出される
三角系統要素：点の物理量は合う。要素内の偏微分まで合うかは、怪しい
両者差異があり、そこは重要ですが、書籍に、ちゃんと記載されていない気がします。
何度か、本ブログで紹介していますが、偏微分や形状函数は、ベテラン解析者が意外に判ってくれず
反対に、設計者は理解が良いいう。もう少し念入りに記述すべきか？
縦横奥行の三方向直交性・線形近似・偏微分 ３つ、かなり要注意です。
四辺形や六面体要素は、形状函数が幾何線型近似に一致し、分布図が綺麗です。
偏微分は、直角直線方向の差分量。向きが重要になる宿命に注意。ベテランが意外と判ってなく注意。
四辺形や六面体要素は、方向性や、ある程度の直交性が必須。 それは大きな短所。
方向性・直交性の必要性は、面積体積等を求める場合は短所になります。
偏微分を求める場合は逆に長所になる。そんな特性に注意。
形状函数もですが、メカは理論の限界が沢山あり、限界察知する人は、去ってしまう傾向。
メカは設計業も、優秀者の離反多く、鈍感人が、エース設計者としてバリバリ設計実施。
そんな傾向があります。 実機確認主体の設計分野と違い、技術計算は、
理論の限界に無頓着で鈍感でＯＫ とは行かない筈で注意。
想定外が起こりやすい、理論限界に留意して勉強が○。
他分野から来た人は想定外に無頓着な傾向で注意。ベテランも意外に判ってなく注意。
社内勉強会に熱心なのはエレキ系に多い印象ですが、教科書による騙されに注意。
何かと理論通りに行かず、メカ企業は、勉強当てにしない＆頼らない傾向。
勉強せん人が、騙されず一流品開発。ヒット生むエースは学卒。後追い二番煎じ二流品は院卒。
高卒設計エースも多い。メカはそんな傾向もあり。 本来、院卒が圧勝すべきですが、教育に問題あり、
教育あてにせん人が成果出し、逆は逆いう困った問題。 無論学卒も短所あり。
短所留意して対応すれば、道開けます。そこは先生は教えず、残念的＆無責任的。
老害・革新性なさ・余計なスキルテクニック作る・メンツや保身優先等 そんな短所を、
設計筋・幹部筋は見破るので注意。それも、教科書に書いておいて欲しい気がします。
全般に、教育が酷く注意。 酷い教育を推奨する、無責任で判ってない人に騙されぬよう、
又は、騙し人にならぬよう、良い子は十分注意。
官の土地柄だからか、東京は、騙されて老害に染まってる的な、残念的な人が多い印象。
技術計算で問題多いのは、構造解析。 その中では、膨張係数や圧力や密度や温度から解ける
流体っぽい？ 問題が合いやすい傾向。 純なメカ計算は、非現実的想定に陥りやすく注意。
固定、直角、平面等の仮定想定が、現実的に見えてそうでない点が原因。現実と合致性高い計算には、
策が必要だったり、接合箇所等、細部が重要だったりします。（私周辺）
非連続的な細部の設定やモデル化は、教科書に殆ど出てなく注意。 偏微分もですが、
努力では克服しずらい問題が多く、何かと注意いう…。
偏微分は、方向性持つ差分量。細かいメッシュならＯＫと行かず、メッシュの幾何位置関係が重要。
特に、テトラ（三角錐）要素は、直交３成分と角度差大。1次2次解の差が大⇒2次要素も不十分
２次要素でもテンソル全成分や偏微分算出には情報不足気味 そんな罠があり、
やたらメッシュ細かくしても駄目だったりしますが、専門家も判ってない？ Ｖ＆Ｖ言ってる割に…
騙されぬよう注意。 成否が運次第になったり、分布鋭敏性が弱い、簡単問題限定になりがちです。
面積・体積の計算同様には行きませんで注意。 メッシュ歪が招く離散化誤差を判りよく分類しない等、
いい加減・無頓着・無責任な人が群がる。そんな具合にも見えますが。 全般に老害なのか？
現実的・実務的・実践的になるべく 改善すべきと感じてるのは若手。 ベテランが判ってない？
計算分野は、ベテラン＝優秀 思ってる人が多い？ 教育分野全般に、そんな人しか残ってない？
第二外国語がドイツ語だったり、何かと教育界は旧体質＆実用や効率に無頓着で注意。
「デジタル化花開く今日、技術計算は蚊帳の外」 てな事になり兼ねず注意。 全般、活力ある会社は、
若手が強く、データ収集して、旧常識や間違いや老害を、『バシッ』 正しますが。 老害組織は逆で。
HeatExchanger と Finite Element Mesh とか何とか ググると、
三角系統要素による分布が乱れた解析も、出てきます。 分布乱れた解析をプロが実施。
評価上重要な接合部が乱れたメッシュは多く、単にモデラーの問題？ 解を決定づけるのは
支配式+メッシュ+次数。四角は1次2次似た解。テトラは1次2次で変化⇒3次は変わる筈で注意
偏微分は、XYZ軸方向の物理量の差分勾配。 多くのCAEで、三成分皆必要。線形近似で…
四角系統要素 ：要素全域の物理量と偏微分（分布）まで、算出される
三角系統要素：点の物理量は合う。要素内の偏微分まで合うかは、怪しい
両者差異があり、そこは重要ですが、書籍に、ちゃんと記載されていない気がします。
何度か、本ブログで紹介していますが、偏微分や形状函数は、ベテラン解析者が意外に判ってくれず
反対に、設計者は理解が良いいう。もう少し念入りに記述すべきか？
縦横奥行の三方向直交性・線形近似・偏微分 ３つ、かなり要注意です。
四辺形や六面体要素は、形状函数が幾何線型近似に一致し、分布図が綺麗です。
偏微分は、直角直線方向の差分量。向きが重要になる宿命に注意。ベテランが意外と判ってなく注意。
四辺形や六面体要素は、方向性や、ある程度の直交性が必須。 それは大きな短所。
方向性・直交性の必要性は、面積体積等を求める場合は短所になります。
偏微分を求める場合は逆に長所になる。そんな特性に注意。
形状函数もですが、メカは理論の限界が沢山あり、限界察知する人は、去ってしまう傾向。
メカは設計業も、優秀者の離反多く、鈍感人が、エース設計者としてバリバリ設計実施。
そんな傾向があります。 実機確認主体の設計分野と違い、技術計算は、
理論の限界に無頓着で鈍感でＯＫ とは行かない筈で注意。
想定外が起こりやすい、理論限界に留意して勉強が○。
他分野から来た人は想定外に無頓着な傾向で注意。ベテランも意外に判ってなく注意。
社内勉強会に熱心なのはエレキ系に多い印象ですが、教科書による騙されに注意。
何かと理論通りに行かず、メカ企業は、勉強当てにしない＆頼らない傾向。
勉強せん人が、騙されず一流品開発。ヒット生むエースは学卒。後追い二番煎じ二流品は院卒。
高卒設計エースも多い。メカはそんな傾向もあり。 本来、院卒が圧勝すべきですが、教育に問題あり、
教育あてにせん人が成果出し、逆は逆いう困った問題。 無論学卒も短所あり。
短所留意して対応すれば、道開けます。そこは先生は教えず、残念的＆無責任的。
老害・革新性なさ・余計なスキルテクニック作る・メンツや保身優先等 そんな短所を、
設計筋・幹部筋は見破るので注意。それも、教科書に書いておいて欲しい気がします。
全般に、教育が酷く注意。 酷い教育を推奨する、無責任で判ってない人に騙されぬよう、
又は、騙し人にならぬよう、良い子は十分注意。
官の土地柄だからか、東京は、騙されて老害に染まってる的な、残念的な人が多い印象。
技術計算で問題多いのは、構造解析。 その中では、膨張係数や圧力や密度や温度から解ける
流体っぽい？ 問題が合いやすい傾向。 純なメカ計算は、非現実的想定に陥りやすく注意。
固定、直角、平面等の仮定想定が、現実的に見えてそうでない点が原因。現実と合致性高い計算には、
策が必要だったり、接合箇所等、細部が重要だったりします。（私周辺）
非連続的な細部の設定やモデル化は、教科書に殆ど出てなく注意。 偏微分もですが、
努力では克服しずらい問題が多く、何かと注意いう…。
偏微分は、方向性持つ差分量。細かいメッシュならＯＫと行かず、メッシュの幾何位置関係が重要。
特に、テトラ（三角錐）要素は、直交３成分と角度差大。1次2次解の差が大⇒2次要素も不十分
２次要素でもテンソル全成分や偏微分算出には情報不足気味 そんな罠があり、
やたらメッシュ細かくしても駄目だったりしますが、専門家も判ってない？ Ｖ＆Ｖ言ってる割に…
騙されぬよう注意。 成否が運次第になったり、分布鋭敏性が弱い、簡単問題限定になりがちです。
面積・体積の計算同様には行きませんで注意。 メッシュ歪が招く離散化誤差を判りよく分類しない等、
いい加減・無頓着・無責任な人が群がる。そんな具合にも見えますが。 全般に老害なのか？
現実的・実務的・実践的になるべく 改善すべきと感じてるのは若手。 ベテランが判ってない？
計算分野は、ベテラン＝優秀 思ってる人が多い？ 教育分野全般に、そんな人しか残ってない？
第二外国語がドイツ語だったり、何かと教育界は旧体質＆実用や効率に無頓着で注意。
「デジタル化花開く今日、技術計算は蚊帳の外」 てな事になり兼ねず注意。 全般、活力ある会社は、
若手が強く、データ収集して、旧常識や間違いや老害を、『バシッ』 正しますが。 老害組織は逆で。