偏微分を最高精度で解くのは、直交格子の差分法いう、そんなパラドクスに注意
偏微分は、例えば下記が偏微分です。（私個人は、解析全体の中で８・９割の比重）
X軸に平行にX方向1(mm)進む時、温度や変位がいくらUPか？ その 1⇒0 が偏微分
(Xでの偏微分時、YZは変化してはいけない)
差分法は、中心差分なら、偏微分対象点の前後の値の差を、２点間距離で割ると
偏微分が計算できて、簡単です。 実はそれが最高精度。
簡単な方法が高精度、逆は逆って、変じゃない？
複雑高度なテクニック採用で高精度でしょう。
なんて思いがち。しかし
簡単な差分法（1次２次３次４次…）が最高精度。(3次は冴えない気配)
そこから外れるほど悪化する
安定化・タフ化・融通性のため、テクニックを盛込むほど、余計な混じりが増大化
何か、凄い手法が登場して、劇的に精度向上いう。そんな話があると、嬉しいですが
偏微分に関しては、望みが大変薄い。
融通性・安定性確保の何かは、支配式を解く事でなく、
混じり物の添加、細工は細工であって、解く事ではない。 なので
望み薄・期待薄っと、教科書に書いておかないと、間違う人が続出する懸念あり。
形状関数・内挿関数・写像変換も細工。直交メッシュ＝細工せず計算した状態に等しくなる。
単なる微分を偏微分とみなす手法もいくつかあります。メッシュ増やしても精度は大雑把ですが。
偏微分な大雑把な解法は、色々新手法も出てきます。(単に微分を偏微分とみなすのが昨今流行？)
このあたり本質見破る優秀者は分野を去り、無頓着な人・判ってない人が残留？
私は、昔は、本屋の専門書コーナに、良く行ったもの。まぁ、ダメっぽい
判ってから、この分野は、勉強類にたいした価値はない。悟ってしまい
専門書読んでテンション上がる事もなくなり、すっかり欝に…。
今は、駄目さ加減の確認で、時々読むみたいな状況。大体、離散化の幾何偏微分の箇所を
見れば、解法の精度は判る思いますが。（ＦＥＭのアイソパラメトリック要素が一番丁寧律儀）
差分法に近いイメージでモデルを組めば、特徴が良く判る結果が出まして
満足感も高いいう。差や差の差が良好に解けるモデルを組む。
それが一番堅実。その融通効く＆万能的手法がない点が、普及足枷です。
CAEが普及せんのは、努力不足＆啓蒙不足ッ！ 等の類は、正論に見える間違い意見。
問題は偏微分。致命的問題を十分説明せず解消もさせず普及促進＝随分無責任で注意。
▲クリーンディーゼル：実態は、窒素酸化物撒散らし？日本勢はセーフ？
▲原子力 ：実態は、地震で崩壊＆電源水没の体たらく
▲電気自動車 ：安全性、稀少金属利用、重量増、電池劣化、電力浪費、等の問題は大丈夫か
▲離散技術計算：偏微分が誤差なく計算できない実態 (問題次第、全般に、全域で致命的)
★短所克服 ⇒ 実用化 そのあるべき姿に対し、短所放置なまま実用化。残念的現実★
短所克服に皆邁進すべきで、世に普及してる技術は、その努力の集積。 しかっし。
専門家が力持つと、短所放置になり、一方、保身メンツ優先で、革新は拒絶しがち。
最悪は問題勃発。それも教科書に…。短所軽視は、学問全体覆う悪式慣例に思いますが。
特に、普及ありき・推進ありきには十分注意を。…とはいえ、難しさ理解する人が離反
判ってない人がガリガリ頑張り、画期的ヒット商品＝普通に設計分野で多い光景 だったりします。
（理屈屋お利口さんは、問題熟知するが故に、「出来ませんッ」否定派になり、成果出せぬ傾向。 開発メンツから外されたりします）
私のような）ベテランは、その分野における問題・限界・短所熟知。常識に染まって駄目。
そんな話も割と普通。(端的には老害) 全般、解析者は、昨今ブログに書いてきた偏微分を、
判っていない？。 弱点あるにも関らず、十分説明せず、まずは体験から…
とか何とか、安易に普及煽るのは無責任。 離散化誤差は、偏微分で発生で注意。
1)偏微分 2)モデル化(＆諸設定)両者は相当難。偏微分とモデル化の厄介さは、
万年解消しない構造解析の弱点。そんな短所は、最優先で知って貰う必要性。
特に偏微分は、後から判っても手遅れ的＆致命的で…。
全般に、最近は、何でもテトラで計算。或いは、単なる差分勾配を偏微分とみなす方法も盛ん。
メッシュ方向性・直交性 気にせずＯＫ 或いはメッシュ不要が持てはやされ、
（それを追い求めるのが解析技術者いう）安易な道は注意。
『使えない』 CAEが一蹴される一因が偏微分で。
(分布緩慢)静磁場や、(一階偏微分でOK)伝熱解析は、問題なし。(メッシュ依存性殆どなし)
問題は、テンソルや粘性の二階偏微分で、万年未解決いう。
X軸に平行にX方向1(mm)進む時、温度や変位がいくらUPか？ その 1⇒0 が偏微分
(Xでの偏微分時、YZは変化してはいけない)
差分法は、中心差分なら、偏微分対象点の前後の値の差を、２点間距離で割ると
偏微分が計算できて、簡単です。 実はそれが最高精度。
簡単な方法が高精度、逆は逆って、変じゃない？
複雑高度なテクニック採用で高精度でしょう。
なんて思いがち。しかし
簡単な差分法（1次２次３次４次…）が最高精度。(3次は冴えない気配)
そこから外れるほど悪化する
安定化・タフ化・融通性のため、テクニックを盛込むほど、余計な混じりが増大化
何か、凄い手法が登場して、劇的に精度向上いう。そんな話があると、嬉しいですが
偏微分に関しては、望みが大変薄い。
融通性・安定性確保の何かは、支配式を解く事でなく、
混じり物の添加、細工は細工であって、解く事ではない。 なので
望み薄・期待薄っと、教科書に書いておかないと、間違う人が続出する懸念あり。
形状関数・内挿関数・写像変換も細工。直交メッシュ＝細工せず計算した状態に等しくなる。
単なる微分を偏微分とみなす手法もいくつかあります。メッシュ増やしても精度は大雑把ですが。
偏微分な大雑把な解法は、色々新手法も出てきます。(単に微分を偏微分とみなすのが昨今流行？)
このあたり本質見破る優秀者は分野を去り、無頓着な人・判ってない人が残留？
私は、昔は、本屋の専門書コーナに、良く行ったもの。まぁ、ダメっぽい
判ってから、この分野は、勉強類にたいした価値はない。悟ってしまい
専門書読んでテンション上がる事もなくなり、すっかり欝に…。
今は、駄目さ加減の確認で、時々読むみたいな状況。大体、離散化の幾何偏微分の箇所を
見れば、解法の精度は判る思いますが。（ＦＥＭのアイソパラメトリック要素が一番丁寧律儀）
差分法に近いイメージでモデルを組めば、特徴が良く判る結果が出まして
満足感も高いいう。差や差の差が良好に解けるモデルを組む。
それが一番堅実。その融通効く＆万能的手法がない点が、普及足枷です。
CAEが普及せんのは、努力不足＆啓蒙不足ッ！ 等の類は、正論に見える間違い意見。
問題は偏微分。致命的問題を十分説明せず解消もさせず普及促進＝随分無責任で注意。
▲クリーンディーゼル：実態は、窒素酸化物撒散らし？日本勢はセーフ？
▲原子力 ：実態は、地震で崩壊＆電源水没の体たらく
▲電気自動車 ：安全性、稀少金属利用、重量増、電池劣化、電力浪費、等の問題は大丈夫か
▲離散技術計算：偏微分が誤差なく計算できない実態 (問題次第、全般に、全域で致命的)
★短所克服 ⇒ 実用化 そのあるべき姿に対し、短所放置なまま実用化。残念的現実★
短所克服に皆邁進すべきで、世に普及してる技術は、その努力の集積。 しかっし。
専門家が力持つと、短所放置になり、一方、保身メンツ優先で、革新は拒絶しがち。
最悪は問題勃発。それも教科書に…。短所軽視は、学問全体覆う悪式慣例に思いますが。
特に、普及ありき・推進ありきには十分注意を。…とはいえ、難しさ理解する人が離反
判ってない人がガリガリ頑張り、画期的ヒット商品＝普通に設計分野で多い光景 だったりします。
（理屈屋お利口さんは、問題熟知するが故に、「出来ませんッ」否定派になり、成果出せぬ傾向。 開発メンツから外されたりします）
私のような）ベテランは、その分野における問題・限界・短所熟知。常識に染まって駄目。
そんな話も割と普通。(端的には老害) 全般、解析者は、昨今ブログに書いてきた偏微分を、
判っていない？。 弱点あるにも関らず、十分説明せず、まずは体験から…
とか何とか、安易に普及煽るのは無責任。 離散化誤差は、偏微分で発生で注意。
1)偏微分 2)モデル化(＆諸設定)両者は相当難。偏微分とモデル化の厄介さは、
万年解消しない構造解析の弱点。そんな短所は、最優先で知って貰う必要性。
特に偏微分は、後から判っても手遅れ的＆致命的で…。
全般に、最近は、何でもテトラで計算。或いは、単なる差分勾配を偏微分とみなす方法も盛ん。
メッシュ方向性・直交性 気にせずＯＫ 或いはメッシュ不要が持てはやされ、
（それを追い求めるのが解析技術者いう）安易な道は注意。
『使えない』 CAEが一蹴される一因が偏微分で。
(分布緩慢)静磁場や、(一階偏微分でOK)伝熱解析は、問題なし。(メッシュ依存性殆どなし)
問題は、テンソルや粘性の二階偏微分で、万年未解決いう。