（ベイズの定理）条件付確率問題
こんにちは。
パーソナル数学コーチの八田陽児です。
今回は「ベイズの定理」をご紹介します。
Aさんは忘れ物がひどくて、いつも何かをどこかに忘れてきます。
Aさんはチェロを担いで出かけました。
朝に長野駅前のマクドに行って朝マックをし、
次に駅前のおやき屋さんでおやきを買い物し、
次に平安堂で気になる本を立ち読みし、
それから練習場に向かいました。
練習場に着いたAさんは( ﾟдﾟ)ﾊｯ!っと気づきました。
「チェロがない・・・(ﾟДﾟ;≡;ﾟдﾟ)」
チェロって大きいので忘れなさそうに見えますが、私もチェロを忘れて練習場にいったことがあります…。
無意識って怖いですね！
さて、Aさんが普段
・マクドにチェロを忘れる確率は1/5
・おやき屋にチェロを忘れる確率は1/10
・平安堂にチェロを忘れる確率は1/4
としたとき、平安堂にチェロを忘れてきた確率はいくらでしょう？
「？(´･ω･`)平安堂にチェロを忘れる確率は1/4って言っているんだから、1/4ではないの？」
と思われるかもしれません。
問題をよく見てみましょう！
「平安堂にチェロを忘れてきた確率はいくらでしょう？」
です。
上記の1/5、1/10、1/4は「普段（それぞれの場所において）忘れる確率」であり、忘れないで練習場に行けることもあります。
どこにも忘れない確率は・・・4/5*9/10*3/4=27/50です。
適当に決めた設定とは言え、半分ほどの確率でしか忘れないとは・・・。
しかし、今「どこかに忘れてきたことがわかっている」のです。
ですので、どこにも忘れずに練習場に着く確率は０になります。
すると、３つの場所で忘れてきた確率がこう計算できます。
それぞれの場所で忘れる確率は
・マクド：1/5
・おやき屋：4/5*1/10＝2/25
・平安堂：4/5*9/10*1/4＝9/50
マクド：おやき屋：平安堂＝1/5 : 2/25 : 9/50＝10:4:9
なので、平安堂で忘れてきた確率は
9/(10+4+9)＝9/23
となるのです。
これがベイズの定理。
この問題では、「チェロをどこかに忘れてきたことが分かった」という条件がついたことにより、チェロを忘れずに練習場についた確率が０になりました。
ではどこに忘れてきたか？忘れる確率が元々の確率で按分されるというのが「ベイズの定理」です。
条件がつく前と後で確率が変わることがあるのですね。
＜豆情報( ﾟ∀ﾟ)＞
●私は関西出身なのでマクドです。
●長野駅前にサンルートホテルという大きなホテルが出来ました。そこにできた「ふきっこおやき」さんはとってもおいしいです！毎日買ってます！
●長野駅前の平安堂は立ち読みもすわり読みもできます！ソファまでありますよ～。
数学ロマンを英語で読む！
Hello.
This is mathmatic culator YOJI.
Today, I introduce a wonderful math book!
はい、英語で書くのがおもしろくなってきました！
（拙い英語ですが・・・）
ケニアで数学を教えているとき、使用していた言語は英語でした。
英語で専門的なことを教えているというと、驚かれるのですが、
英語で数学を教えることはそう難しくありません。
決まった数学単語や言い回しを覚えて、そのまま使うだけです。
決まりきったことでほとんどが通用するので、日常会話よりも簡単なのです。
そんなケニアで数学ロマンを語るときに使っていた本がこれ。
Fourth Estate Ltd
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先日ご紹介した「フェルマーの最終定理」の英語版（原書）です。
「Fermat's Last Theorem」
非常におもしろい本ですので、原書でも読んでみてください！
全世界で展開している学習塾Kの英語教材には、この英語版「フェルマーの最終定理」を使用しているものがあるそうです。
日本語でさえ専門的な用語が出てきて難しいのに、それを英語でも勉強できるとは・・・。
学生の頃から、英語で本格的な専門の文章に出会えるとは素晴らしいですね！
ちなみに・・・。
「Fermat's Last Theorem」と「フェルマーの最終定理」で異なる文章があります。
Fermat's Last Theoremで「社交数」が紹介されているのですが、そこには
12,496 14,288 15,472 14,536 14,264
と正しく紹介されています。しかし、「フェルマーの最終定理」のほうでは
1945330728960 2324196638720 2615631953920
と紹介されています。
実はこの３つの数は社交数ではありません。
（この３つの数は、約数の和が同じになる３つの組です。）
そもそも、３つ組の社交数は存在するかどうか証明されていません！！
きっと何度も増刷されているので、今は改訂されていると思いますが…。
（私が持っている本はハードカバーの第18版。もしもう直っているorまだ直っていないの情報ありましたら、教えて下さい！）
ぜひ英語でも数学ロマンを読んでみてくださいね！
円周率の覚え方（英語バージョン）
Hello.
This is Mathmatic culator YOJI.
Today, I introduce "How to remember π（PI）".
As you know,
π=3.141592…
You can remember this numbers as follows...
How I wish I could calculate PI.
とちょっと英語で書いてみました。
適当に書いているので、文法や単語でいいものがあれば教えて下さいね(^ ^)
How I wish・・・
は文字数を数えてみてください。
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2
となっています。
英語圏の方は単語のアルファベット数で円周率を覚えるのですね。
（日本は語呂合わせですが）
15秒に1人、当たる！？
こんにちは。
数学学芸員のようじです。
最近、自動販売機でよく見かけるジョージアの広告です。
「15秒に1人、当たる！」
一体何が当たるのでしょうか？
（詳しくはこちら ）
私は、ジュースがもれなく１本当たると思っていました。
15秒に１本、日本（か世界）の誰かがジュースをもう1本当てているのかなぁと。
すると、1分に４本ですので、1日で345,600本です。
1本120円とすると、毎日41,479,200円も大サービスしています！
これはすごいのかどうか！？
ジョージアのジュースって、一日にどれだけ売れているんだろう？
フェルミ推定で考えようと思いましたが、よく分からなくなりました。
（フェルミ推定が得意な方は、ぜひ概算を教えて下さい！）
でも毎日4千万円も大放出していたら、きっと赤字になるはず。
と思って、何が当たるか調べたら、どうやらポイント制らしいですね。
このポイント制から一体どのように「15秒に1人」なのかが分かりません。
「15秒に１人」と言われると、当たりやすそうに思えます。
しかし、よく考えると意味がよく分かりませんね。
コールセンターに問い合わせしたら、答えてくれるのでしょうか？(´･ω･`)
（ジョージア長野ってCMがあることに驚き！）
なぜノーベル賞に数学賞がないの？？
こんにちは。
数学学芸員のようじです。
ノーベル賞は、ダイナマイトの発明で有名なアルフレッド・ノーベルの遺言によって１９０１年から始まった賞です。
物理学、化学、生理学・医学、文学、平和、経済学の６部門があります。
しかし、数学賞はありません。
なぜノーベル賞には数学賞がないのでしょうか？
よく言われるのは
「ノーベルは数学者に妻を取られたから数学者が嫌いになった」
というもの。
しかし、ノーベルは結婚をしていません。
また、「妻」でなく「恋人」や「愛人」という説もあるそうで、ノーベルにはソフィー・ヘスという愛人がいたそうです。。。
ノーベルが嫌ったという数学者は、スウェーデン人の数学者ヨースタ・ミッタク＝レフラーという数学者だそうですが、彼がノーベルの愛人ヘスさんと何かあったということは記録にないそうです。
別の説では
「ミッタク＝レフラーがノーベルに嫌がらせをして、ノーベルはその仕返しとしてミッタク＝レフラーにノーベル賞と取らせまいとして、数学賞を創らなかった」
とあります。
しかし、二人は接触する機会もなかった上に、年もずいぶん離れているようです。
ノーベルと他の数学者に何かあったのか？はたまた、ノーベルは数学に興味がなかったのか？？
２０１０年も日本人化学者２名が受賞されました。
賞金は１億円だとか。１９０１年から１００年以上続くノーベル賞。いったいノーベルさんの資産はどれくらいあったのか、そちらのほうが気になります…。
＜参考文献＞
