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２次方程式
ｘ（ｘ＋２）＝２０２４
どうやって解きますか？
・解の公式？
ルートのなかを考えるとげんなりしますね・・・
・２０２４の素因数分解？
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平方完成
平方完成の威力。解の公式の「 」。 pic.twitter.com/NFRvc0jMZC
— 数学とってぃ〜 (@tooooottttteeee) January 1, 2024
平方完成の威力を感じられます。
念のため
解の公式や２０２４の因数分解が
間違っているというわけではありません。
平方完成を使うとこの問題をスムーズに解けるということです。
（別解）
２０２４を素因数分解して差が２の整数の組み合わせを考える
こういうのを書くと手間が増える予感しかない笑
２０２４＝２＾３×１１×２３
”＾３”は”３乗”の意味です。
２０２４はいかにも偶数です。
２０００も２４も８で割れるので
割ると
２５３
が出てきます。
いかにも偶数って数学界隈の誰かの言葉ですが、
２どころか２の累乗で割れる匂いがプンプンするという意味です。
どんな匂いやねん
２５３が３～７の倍数でないことはすぐわかるので
１１以上の素数の倍数です。
このとき
２５３＝２３０＋２３
に早く気づくかどうか。
私は遠回りを・・・汗
２５３＝１１×２３
よって
２０２４＝２＾３×１１×２３
一息つきましょう。
次の仕事
２０２４＝２＾３×１１×２３
を利用して
２の差がある因数の組み合わせを探す
たとえば
１５＝３×５
因数に２の差があります。
こういう組み合わせを探すのです。
２０２４＝２＾３×１１×２３
＝２×2×２×１１×２３
１１と２３をばらけさせる必要があります。
そのあと、３つの２をどう振り分けるか。
非常に大雑把に考えると
１１：２３ は１：２ に近い
１１×２×２
２３×２
だと差が２ぐらいになるんじゃない？
実際に
１１×２×２＝４４
２３×２＝４６
ｘ（ｘ＋２）＝２０２４
ｘ＝４４
ぱちぱち👏
でも変ね。
重解でもないのに解が一つだなんて。
これよこれ、こういう不注意を突かれるのよ。
数学は物事を厳密に考える練習になります。
マイナスの場合も考慮しないといけません。
‐４６×（‐４４）＝２０２４
ｘ＝‐４６
まとめて
ｘ＝４４，‐４６
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