まずは動画を見てください。
不思議ですね
※中三で習う 相似な図形(平行線と比） を使います。
さて、これを平面図形として考えていきましょう。
状況を細かく分析していきます。
動かした前後です。
チョコが増えるわけはないので、全体として縮んでいるはずです。
動かした後の図に、補助線を1本ひくとわかりやすいかな。
上の図の青線は3です。
すると
赤線は３よりも緑線の分だけ短い
ですね。
では、緑線の長さを求めていきましょう。
元のチョコをもっと細かく分けてみましょう。
ここでグレーの三角形に注目していきます。
上図で、DE//BC なので、△ADE∽△ABCです。
相似比は1：4ですね。
なので、
AD ： AB ＝ DE : BC = 1 : 4
DE : 1 = 1 : 4
4DE = 1
DE = 1/4
となります。
よって緑線は1/4です。
つまりチョコは増えたのではなく、元の縦の長さが1/4だけ縮んだわけです。
では確認を取ってみましょう。
元のチョコは 縦6 横4 なので
面積＝6 × 4 = 24
移動後のチョコは 縦 （6 －1/4） = 23/4 横 4 なので
面積＝23/4× 4 = 23
ぴったり１つ分減っていることが分かります。