中学生でも解ける2009大学入試問題（３）

横浜市立大学（医ー医）大問１（２）

（ア）の考え方は，高校入試でも定番。「１２人を３隻の船に振り分ける」手法を思い出せば，「カードを人間に配る」ではなく，「人間を３パターンに振り分ける（カードを船と思って）」とイメージできる。（イ）は男の分け方に注目すれば楽勝（計算は面倒か）。

考え方

（ア）Ａ（の船）に男4人を振り分け，Ｂ(の船）に残り8人から4人を振り分ける。全ての場合分けは「Ａに12人中4人→Ｂに8人中4人」だから，求める確率は，6Ｃ4×8Ｃ4／12Ｃ4×8Ｃ4＝15/45×11＝1／33

（イ）男で4人占める場合：どのカードに集まったか（Ａ，Ｂ，Ｃの3通り）を区別する必要があるので，発想は「男4人を固めてカードの場所を決め→あとの8人を４人と４人に分ける」。よって6Ｃ4×3×8Ｃ4＝15×3×70＝3150（通り）・・・①

女で4人占める場合（男は4人不可）：男の分け方は（0，3，3）しかない。どこのカードが0人かを区別する必要があるので（3通り），発想は「男を３人と３人の２グループに分けて（０人の区別をわすれるな！），女６人の中から４人を男０人のグループに入れ，残り２人の女子を1人ずつ分けて男３人の狼の群れの中に放り込む^^」よって，6Ｃ3×1×3×6Ｃ4×2Ｃ1＝20×1×3×15×2＝1800・・・②

よって，求める確率は，①＋②／12Ｃ4×8Ｃ4＝4950／45×11×70＝4950／495×70＝1／7

中学生でも解ける2009大学入試問題（２）

同志社大学

政策・文化情報・生命医科学部　大問１（１）

難関私立高校受験はもちろん，中学受験で出題されてもおかしくない問題。４桁の整数の個数は「０の扱い」の点検用，３の倍数の個数と９の倍数の個数は「３で割った余りで分類」して数える定番。3240以下の数の個数を間違えるようでは練習不足と言われても仕方が無い。4桁の整数の総和の出し方は類題演習の経験があれば正解必須。経験がない場合には，いきなりこの問題ではきついので，「１，２，３の並びかえでできる３桁の整数の総和」「１，２，３，４，５・・・」あたりを練習させてから。

考え方

ア：０が千の位にこないことに留意　4×4×3×2＝96（個）

イ：0＋1＋2＋3＋4＝10より，使わない1個は1か4。（0，2，3，4）でできる整数は3×3×2×1＝18（個），（0，1，2，3）でできる整数も18個なので，合計で36個

ウ：千の位が1→24個，千の位が2→24個，30？？→6個，３１？？→6個，320？→2個，321？→2個，3240→1個。よって，24＋24＋6＋6＋2＋2＋1＝65（個）

エ：全９６個のうち，千の位が1～4のものがれぞれ24個ずつあるから，千の位だけ総和を計算すると（1＋2＋3＋4）×24×1000＝240000。百の位には0が24個，1～4はそれぞれ18個登場するから，百の位だけ計算すると，(1＋2＋3＋4)×18×100＝18000。同様に，十の位だけ計算すると(1＋2＋3＋4)×18×10＝1800，一の位だけ計算すると，総和は180。よって，240000＋18000＋1800＋180＝259980

中学生でも解ける2009大学入試問題（１）

　新シリーズを開始します。

自分の備忘録を兼ねて，2009年の大学入試問題（数学）の中から，中学生（難関私立志望）でも解ける（解いておくべき）問題をピックアップしていきます。

東北大学（理系）大問３

（４）期待値の問題をはずせば，（１）～（３）は難関私立高校志望者にとっても，定番の演習問題レベル。（３）日本シリーズ型の定石をチェックしたあとであれば，３問とも正解が必須。

考え方

（１）7Ｃ3／10Ｃ3　×3Ｃ1／7Ｃ1＝1／8

（２）7Ｃ5×3Ｃ3／10Ｃ8＝7／15

（３）7Ｃ5×3Ｃ2×1／10Ｃ7×3Ｃ1＝7／40

（１）別解　7／10×6／9×5／8×3／7

（３）別解　7／10×6／9×5／8×4／7×3／6×3／5×2／4×7Ｃ2×1／3

ドラゴン桜

　関東圏では再放送が始まりました。深夜ですが，仕事しながら見てしまいました。

　この番組が放映された2005年当時は，フリーにはなったけれど進学塾講師もバリバリやっていた頃で，まったく見る余裕はありませんでした。マンガは読んだけれど。

今まさに，自分も同じような仕事をしているわけですが，自分の立ち位置を再認識するには充分なきっかけです。

見終わったあとなぜかやる気になって，朝までネットで大学入試問題をチェックしてしまいました。中学生でも解ける問題（題材）をチェックするだけですけどね。

頑張るぞ！

ドラゴン桜を検証!!東大合格法/2005年理3合格者有志

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新婚旅行

　９２年に結婚した我が夫婦ですが，新婚旅行の行き先で揉めた覚えが。

　ハワイに行きたい！

という嫁の意見を無視して，私が選んだのは，

大リーグオールスターゲーム観戦ツアー

でした。まだ，野茂がアメリカに行く前の話。ＢＳでも大リーグ中継はあまりなかった頃のこと。

どんなツアーかというと，

成田からサンフランシスコ（現地朝９時）について，そのまま球場に連れていかれる強行軍。デーゲームを観て，寝不足の目をこすりながら市内観光。

ディナーのオプションはレロン・リー（リー兄弟の兄）との会食。

マニアックでしょ（笑）

２日目は，ロス移動→ドジャース戦観戦→サンディエゴ。

当時は「ロス暴動」の時期だったので，ロスは素通りでした。

３日目は，オールスターファンフェスタ＋水族館

４日目が，オールスターゲーム

で，最終日が帰国，と。

　こうしてみると，野球に興味がない人には「地獄の新婚旅行」。当時の嫁は，日本の野球（パリーグのみ）はわかるようになって，ホークスの森脇（現コーチ）の後姿（背番号）だけで，「ねぇ，あの人森脇？」と言えるレベルにはなっていたものの，大リーグには関心がなかったわけです。

ところが，サンディエゴに移動したあたりから，えらく楽しそうに。ツアー参加者と打ち解けたこともあるのでしょうが，他の参加者からかわるがわる「羨ましい」と言われたのが効いたようで・・・。あと，ドジャースタジアムのグラウンドに下りることができたことが大きかったようです。

私だって，平和台・小倉・福岡ドームしかグラウンドに下りたことはありませんから。

このツアーが当時，1人あたり３５万円！

でも安かった。オールスター本番は，なぜかＶＩＰシートで見ることができたから。

このツアーと比較すれば，今回のＷＢＣツアーなんて安い安い。

私には，松中が出ないので関心がありませんが。

ＷＢＣ人気あるけど…制約多く旅行会社は冷ややか
2月28日20時29分配信 産経新聞

　５日に開幕する野球のワールド・ベースボール・クラシック（ＷＢＣ）。２月２４日に行われた豪州との強化試合の視聴率が２０．８％（関東地区）をマークするなど、注目度は高まりつつある。旅行業界も円高の後押しを受け、このイベントで大盛況、と思いきや意外にも反応は冷ややか。権利関係から「ＷＢＣ」の文字を使えず、大手の中にはツアー開催を見送る旅行会社も目につく。（行場竹彦）

　「熱狂的なファンは個人で行くのではないですか。当社ではＷＢＣのツアーは計画していません」。こう話すのはＪＴＢの広報担当。ＷＢＣのチケットはメジャーリーグ（ＭＬＢ）の公式サイトから購入でき、ロサンゼルスで開催される決勝は１枚５５ドル（約５３００円）から５５０ドル。準決勝は４５ドルから５００ドルまでと種類が豊富だ。

　ほかにも、近畿日本ツーリストなど大手の旅行会社ではＷＢＣのツアーを売り出さないところが多い。理由についてＪＴＢは「チケットの入手が難しく、簡単に作れるものではない。また、米国開催の２次ラウンド以降はどの国・地域がいつ試合をするのか分からないから売り出しにくい」と説明する。

　現在ツアーを販売している旅行会社は少なく、売り上げ好調とはいえない。日本旅行の担当者は「ツアーの販売開始から１週間たちましたが、まだ１件も売れていません。問い合わせはあるのですが」と明かす。

　エイチ・アイ・エス（ＨＩＳ）では準決勝または決勝の１試合を組み込んだ５日間のツアーを１０万９０００円～１１万４０００円で販売中。２試合のチケットを組み入れたツアーなど複数を用意したが、担当者は「当初の目標は達成したが、通常の海外ツアーと比べると売り上げは少ない」と、こちらも苦戦しているようだ。

　売り上げが伸び悩んでいる背景には日本が準決勝、決勝へ進めるか未確定であることや、「ＷＢＣ」の名称が権利関係で使用できないことがある。「五輪の場合はＪＯＣ（日本オリンピック委員会）がとりまとめて、決められた社が名称を使用できた。ＷＢＣはそういう窓口が分からない」と日本旅行の関係者。そのため、同社は『世界野球大会』の名称でツアーを募集しているのが実情。『野球国際試合』の名称でツアーを組むＨＩＳも「ＷＢＣの名前が使えないのはしようがないが、売り上げへの影響は少なからずある」と打ち明ける。

　もっとも、各社とも、円高の“追い風”を受け海外旅行そのものは好調。「年が明けてから、全体の売り上げは前年と比べて２割程度伸びている。ＷＢＣはパイが少ないので、大きく売り出そうという意識はあまりない」（ＨＩＳ関係者）が本音のようだ。