新課程数学ⅠＡの現状について（１）
今日，某所に打合せに行き情報交換をしてきました。
話題になったのは「新課程数学ⅠＡ」がいかに大変かということ。
学ぶ側の大変さはもちろんのこと，教える側にとっても試行錯誤の連続だったと想像します。
いったい何がそんなに大変なのか。
手元にある情報と，今年１年間の生徒たちの苦闘ぶりから，少しずつ現状を整理していこうと思います。
第１回は，新課程の内容把握からいきます。
2012年度の高１生から，数学Ⅰ・Ａともに新課程の教科書が先行実施されました。「脱ゆとり」の旗のもと，ボリュームアップされた内容と，新しく追加された単元の難度に驚かれた方も多かったのではないでしょうか。
標準の履修単位は，数学Ⅰ３単位と数学Ａ２単位
これに対して履修する内容は，
数学Ⅰ 数と式（集合と命題が入る）・図形と計量（三角比・面積など）・二次関数（多くの高校生を毎年悩ませる敵のボス）・データの分析（新規：散らばりとか相関とか）
数学Ａ 場合の数確率（条件付き確率が移行してきて難度アップ）・整数（新規：高校受験向けの準備として，塾などで体系的な勉強をしていないとかなりキツい）・図形の性質（空間図形は新規，平面図形は相変わらずメネラウスとか） から２項目選択
と盛りだくさん。私が想像する限り，この単位数にしたがって授業を進めていくと「履修はしたけれど，理解したかどうか微妙」という高校生が続出する感じです。
とくに数学Ａでは「２項目履修でＯＫ」とはなっているものの，国立大学２次試験や上位私立大学では３項目が出題範囲になっているところが多く，各高校の準備と分析の差が今後はっきり生徒の実力となって現れてくることでしょう。
つづく
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「ノートの取り方」に関する本あれこれ
- 私が監修した新刊書籍「中学生の成績が上がる！教科別 勉強のルール 最強のポイント65 」（メイツ出版）でも「ノートの取り方・使い方」のアドバイスを入れましたが，
- 最近は，
ノート術・ノート活用法
に関する書籍がたくさん出版されているようです。
私が直接お会いしたことのある方だけでも，知る限りにおいて，
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「高校への数学」でご一緒させていただいている望月俊昭先生が著者です。算数・数学における「図の描き方・使い方」が丁寧に説明されているので，中学受験・高校受験生は一度手にとってみるとよいでしょう。
- 中学生の成績が上がる!教科別「ノートの取り方」最強のポイント55 (コツがわかる本!)/著者不明
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かつて同じ校舎で仕事をさせていただいたこともある小澤淳先生監修のノート本です。レイアウトでおわかりのとおり，私の監修本の先輩にあたります。売れています！
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これまでに「文具術」の著作を多数出版されている榎本勝仁先生の著作です。中学受験生指導のスペシャリストとして有名な方です。
と，それぞれの方のご経験やノウハウが世の中に提供されています。
特に中学生の場合，ノート提出が内申に影響する場合が多いので，普段から「きれいで，かつ使える」ノートを作成することへの意識が高まっているようです。
ノートの取り方で困っている人，新年度を迎えて「今までの自分を何か変えないと！」と思っている人は，こうした書籍を手に取って真似てみることから始めてみてはいかがですか。
2013年度版「中学生でも解ける大学入試問題（数学）」その９
第９弾は，再び千葉大学です。大問４に確率の問題が出ています。
１から９までの番号をつけた９枚のカードがある。これらを無作為に１列に並べる試行を行う。
（１）下記の条件（Ａ）が成り立つ確率を求めよ。
（２）下記の条件（Ｂ）が成り立つ確率を求めよ。
（３）条件（Ａ），（Ｂ）が同時に成り立つ確率を求めよ。
ただし，条件（Ａ），（Ｂ）は次のとおりである。
（Ａ）番号１のカードと番号２のカードは隣り合わない。
（Ｂ）番号８のカードと番号９のカードの間には，ちょうど１枚のカードがある。
それでは考え方を記していきます。
（１），（２）は基本通りに解き，（３）に十分な時間を取りましょう。ベン図を描いてみると処理方法が見えてくるのではないでしょうか。
９枚のカードの並べ方は全部で９！通りあり，これらはすべて同様に確からしい。
（１）余事象の考え方を用いるのが定石でしょう。
１と２のカードを合わせて１枚と考え，全部で８枚のカードを並べる。ただし，１・２の順と２・１の順があるので，その並べ方は，２×８！通り。
よって，求める確率は，１－（２×８！）/９！＝７/９
（２）８と９の間に入る数字をＫとし，８・Ｋ・９のカードを合わせて１枚と考え，全部で７枚のカードを並べる。ただし，８・Ｋ・９の順と９・Ｋ・８の順があり，Ｋに入るカードが７通りあるので，その並べ方は，２×７×７！通り。
よって，求める確率は， （２×７×７！）/９！＝（２×７）/９×８＝７/３６
（３） （２）で求めた条件から，「１・２が続く場合」を除けばよい。
（２）にＫに１，２以外の数字が入る場合（Ｋに入る数字は５通り）を考える。
８・Ｋ・９と１・２をそれぞれ１枚と考え，全部で６枚のカードを並べる（並べ方は６！通り）
その並べ方は，２×２×５×６！通りだから，この場合の確率は，
（２×２×５×６！）/９！＝５/１２６
よって，求める確率は，７/３６－５/１２６＝１３/８４
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2013年度版「中学生でも解ける大学入試問題（数学）」その８
第８弾は、京都大学文系（大問２）・理系（大問１）として出題された問題です。
ついに、中学受験した小学生ならば解ける問題が登場です。
平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、辺ＡＢを１：１に分ける点をＥ、辺ＢＣを２：１に分ける点をＦ、辺ＣＤを３：１に分ける点をＧとする。線分ＣＥと線分ＦＧの交点をＰとし、線分ＡＰを延長した直線と辺ＢＣとの交点をＱとするとき、比ＡＰ：ＰＱを求めよ。
これで配点３０点！ボーナス問題ですからサックリ解ききってしまいましょう。
ＡＢの延長とＧＦの延長との交点をＨ，ＤＡの延長とＣＥの延長の交点をＩとおく。
ＢＨ：ＣＧ＝ＢＦ：ＦＧ＝２：１より、ＥＢ：ＢＨ：ＦＧ＝２：６：３
よって、ＥＰ：ＰＣ＝ＥＨ：ＣＧ＝８：３・・・①
ここで、ＩＥ：ＥＣ＝ＡＥ：ＥＢ＝１：１であるから、これに①を加えて、
ＩＥ：ＥＰ：ＰＣ＝１１：８：３・・・②
したがって、②より ＡＰ：ＰＱ＝ＩＰ：ＰＣ＝１９：３
大学入試問題には、図が付記されていないケースがほとんどです。
自分で図を描いてみる習慣をしっかり身につけましょう。
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２月発売の監修本が重版になりました！
- ２０１３年２月に発売された監修本です。
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おかげさまで重版となりました！
けっして成績優秀生に向けての「プラスα」を紹介したものではありません。
通知表を「３から４にしたい！」といった、あと一歩伸び悩んでいる人に向けて背中を後押ししてあげるアドバイスを載せたものです。
中学生や保護者の方はもちろん、普段中学生を指導されている皆様も、ぜひ一度手にとってみてください。