NHK新番組ニュー試～MIT マサチューセッツ工科大の数学問題に挑戦!

NHKで面白い番組が始まりました。

ニュー試 - NHK

あなたの脳をスキルアップ！世界の入試からいまの時代に必要な力を学ぶ教育エンターテインメント。

今回は米・マサチューセッツ工科大学の入試・前編！▽ＭＣ古舘伊知郎

MITの入試は

・願書（エッセイ）

・高校の成績と課外活動

・SAT/TOEFLなどの成績

・担任の先生の推薦状

・卒業生による面談

だそうです。

SATは数学と英語で、数学は70分で44問、１問約１分半で解答が必要。

SATは門外不出のものなので、SATに沿った数学問題を数学オリンピック財団が作成した３問が紹介されました。

問題はこれです。番組では４分で解くということでしたが、２次方程式まで習った中学生なら３問とも簡単に解けるはずです。

SPIのようですが、SPIよりも簡単です。

むしろどれだけ早く解けるかですが、ちなみに私は３問を１分で解けました。問②だけ電卓使っちゃいました。

SATはどれだけ早く解く道筋を探せるかが問われているようです。

どんな工夫をしたらいいのでしょうか？

①②は解答者と同じアプローチでしたが、③はもっと簡単に出す方法がありますよね。

でも解答者のアプローチは数学の入試では重要なアプローチです。（定数分離）

『【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

『【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

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古墳とソレイユの丘

今日は特に用事がなかったので、奥さんと葉山にある古墳とその後にソレイユの丘へ行ってきました。

住宅街にひっそりとある古墳でしたが、高台にあるのでとても眺めが良かったです。

遠くに小さく見えるのが江ノ島です。

木に縄をかけて作ったブランコがいくつかあったりして、小学生が野山を駆けずり回って遊ぶにはとてもいい場所です。

ソレイユの丘です。

10年ぶりぐらいに行ってきました。

ジップラインのようなものもできていましたし、お花が一面に咲いていてとてもきれいでした。

奥の方に行くとキャンプの広場もありましたし、夕日を見ながら入れる温泉施設もありました。

[公式] 長井海の手公園 ソレイユの丘

さらに奥に進むと海岸まで出られました。

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新入社員が配属されました。いきなり高度なミッションが。。。

昨日は、我が部署に短大卒の新入社員が配属されました。

4/1に九州の事業所で入社式をして、約3週間の研修。

30人近くの同期の中でたった一人だけが本社配属とは聞かされていたようで、みんなは最初から寮暮らしでその新人はホテル住まいだったそうです。

前日に配属先が通知され、本社のどの部門になるかはそこで初めてわかるのでどの部門に配属されるかはドキドキだったとか。

うちの部署は今度、産休復帰する1人も含めて総勢8人の部署です。

全体的に年齢層が高く50代が4名。

だから新人なんてちょうど自分たちの子供と同じ位なんですよね。

その子はハキハキとしていて愛嬌があるので、夕方にみんなで自己紹介も兼ねて顔合わせをしましたが、温かく迎え入れてくれました。

自分が新入行員だったときも、パートのおばちゃんたちに

うちの息子や娘と同じ位だわ

ってあちこちで言われました。

それだけ歳を取って逆の立場になったってことですね。

今でも1年目の頃のことはよく覚えています。

よくオペレーションミスをして怒られましたし、お客さんに謝ったこともあります。

3時に店頭の営業時間が終了し、勘定が合わないと真っ先に疑われたのが私。

私がオペレーションした伝票のチェックを先輩が見ている間は、ドキドキもの。

たしかに実際に何回かやらかしてました。

原因が自分じゃないときや計算と勘定が一発で合う「計算・勘定一算ごめい」とアナウンスされた時はほっとしてました。1円でも合わないと原因を探しますし、時には夜の8時、9時まで全員残って原因究明したこともありました。

ある時のオチは両替機の奥の方にお札が挟まっていたとか。

その新人には社長から直々にいきなりミッションが与えられていて、

昨年営業が会社案内の資料を作成していたのですが、どうも社長がお気に召さず中断になっていました。

どうやら、その時から会社の勉強も兼ねて新人にさせてみようと考えていたようです。

会社のこともなにもわからない中でいきなり、営業や社長が営業先で会社紹介に使う資料を作成するわけですからかなりレベルの高い宿題です。彼女のミッションとはいえ、実態は教育係の女性の勉強でもあります。

教育係の〇〇さんと相談しながら進めていって。

QCDSを常に意識して。まずはいきなり資料を作るのでなく、

誰が何の目的のために使うものなのか？

どのようなストーリーで何を伝えたらわかってもらいやすいか？

を考えて、他社の会社案内なんかも参考にしながらまずはこの1週間で構成から作ってみて。

と指示を出しています。

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楕円と円の関係は？吸収公式？

昨夜、息子から

学校で楕円の公式を30分かけて導くのと確率と統計学のさわりの勉強をしたよ。

確率というのは、正規分布のグラフの面積を表すから積分をすることと同じなんだね。

とおもむろに話しかけてきたので、話をきいていた。

話が不連続でとびとびなのだが、授業はまじめに聞いている証拠のようだ。

今は統計学も履修範囲に入っていて、t検定ぐらいまでは習うようですね。

チャート式の巻末にt値の分布表が載っていて、これは何？と疑問に思っていたようだが統計で何かに使うのだろうということがわかったと。

それについては難しい内容なので

そうなんだね。統計は奥が深いからね。

で止めておいた。

じゃあ

円の定義と公式は？楕円の定義と公式は？そして楕円と円の関係は？

お子さんはそれぞれ答えられますか？

楕円と円の関係は習っていないからと分からなかったようですが、実は小学生でも習っているんですけどね。

気づいていないだけ。

吸収公式って知ってる？英数クラスでも3人ぐらいしか知らなかったって。

？何それ、初めて聞いたよ。

これ！

といって授業プリントを見せてもらったら、

なんのことはない二項係数の　r＊ n C r =n＊（n−1） C（r−1）　のことでした。

他にも、中学受験で習う　n Cr =n C（n−r）

通称、パスカルの法則と言われる　nCr=(n−1)C(r+n)+(n-1)C(r−1) 

これらの公式の意味を言葉で説明できますか？​
 

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n次方程式と微分方程式の違いは？

中学校に入ると数学で１次方程式から始まり２次方程式。

高校になると３次方程式、・・・n次方程式と習います。

同じ方程式でも、微分方程式があります。

最初にあげたn次方程式と、微分方程式は何が違うのでしょうか？

たとえば

x^2+x-1=0という２次方程式と

dy/dx=yという微分方程式があります。

２次方程式はxという数が未知数なので、その未知数のxを求めることになります。

一方で、微分方程式は「関数」が未知なのです。

微分してyになるような関数は、y=Ce^x　（Cは任意定数）

確かに微分してもCe^xになりますね。

同じ方程式と言う名がつくのに、片方は未知数を求め、片方は未知の関数を求める。

不思議ですね。

微分方程式は今の高校の指導要領では範囲外なんですよね。

でも、この微分方程式を使えるようになると、物理をこの微分方程式を使って解くことができるのです。

微積物理なんて言葉もあるぐらいです。

高校の範囲で積分まで終えたら、微分方程式まで勉強するといいですよ。

と言っても、1階積分、2階積分を扱うぐらいなので積分計算ができればそんなに苦ではないはず。

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エクセルのゴールシークやソルバー機能

仕事中に部下から

エクセルのゴールシークやソルバー機能を使ったことありますか？

と聞かれました。

よく使うよ。

マーケットレートの算出や損益分岐点だとか、目標値となる値を自動計算してくれるからね。

Excelのゴールシーク機能のアルゴリズムはNewton-Raphson法を利用しています。

関数f(x)を初期値x0の近傍x0+Δxでテーラー展開し、2次以上の項は微小であり無視してΔxを表します。

x1をx0とΔxで表す操作をn回繰り返す方法は、Newton-Raphson法を任意の回数繰り返すことと同じなのです。

つまりテーラー展開の考え方が使われているのです。

ゴールシークやソルバー機能を知り、その理屈を知った時にはなるほど！

と思ったものです。

部下が

この機能便利ですよね。

と言うので、

それは、その機能の中にNewton-Raphson法というアルゴリズムを組み込んでいるんだよ。

と説明を始めたら、

私そういうの苦手なので。。。

はい、説明はそこでやめておきました。

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2024年数理の翼夏季セミナーの開催が決定！フィールズ賞の森重文先生が講師

Xを見ていたら、数理の翼夏季セミナーの開催が決定！のお知らせが。

今回は、岩手県なのですね。

今年はフィールズ賞を受賞された森重文先生が講師ですって！

やはりすごい講師陣です。

＼🌻夏季セミナー開催決定🌻／

高校生のみなさんお久しぶりです。今年も数理の翼夏季セミナーの開催が決定しました！

◾日時：2024年8月4日〜8日

◾場所：岩手県近郊

◾対象：高校1-3年生相当

◾参加費：無料

第44回数理の翼夏季セミナー

もう30年以上前に参加しましたが今でも続いています。

当時はどんな会なのかもよくわからず学校に届いたポスターを見て応募したら、通過できたので無料招待のちょっとした旅行気分で行ったものです。

まあレベルの高さに驚かされました。

でも初めて全国を意識させられた時でもありました。

高2の夏でしたが、部活、翼セミナー、生徒会活動と忙しかったけど充実した夏休みでした。

ちなみに私は高校生、大学生で運営スタッフ、社会人では講師で３回参加しました。

『大学への数学３月号～第４３回数理の翼夏季セミナー報告』

『【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

『【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

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中数６月号表紙問題

中数６月号表紙問題です。

最近の中では一番易しいかも。ほぼ瞬殺可能。

やみくもに数字をあてはめるのでなくて、

どうやって考えれば、絞り込みができるかを推理して考える力を養うことは大事です。

絞りこみって、因数分解をする頭の使い方と同じです。

【問題】

『【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

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山下埠頭で南極観測船”しらせ”の一般公開

今朝は山下埠頭で南極観測船”しらせ”の一般公開があるというので、息子は朝早くから出かけてました。

しらせが南極から戻ってきたそうです。

私は家でお留守でした。

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秋山先生の「発見的教授法による数学シリーズ」

以前ブログで書いていました、秋山先生の「発見的教授法による数学シリーズ」を紹介している動画です。

『昔、秋山先生の「発見的教授法による数学シリーズ」で勉強してました』

この本は私が高2，3の時におこづかいで買って重宝していた本ですが、受験が終わるとともに処分してしまったんですよね。

もったいない。

数ある参考書の中では今でもすばらしかったと思っている本です。

ただ難易度は高いです。

茶谷先生の時代は１次変換や行列を習った世代で畠田先生は代わりに複素平面を習った世代とのこと。

私は茶谷先生と同世代なので行列で固有値を使って解いていました。

なつかしい。

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