この記事で紹介した2冊の本についての問い合わせが多かったので目次を紹介します。
まず物理から。（PCで見ると右から左へ、スマホだと順番が逆になっているかも）
物理で習う単元がどのように実学で使うのかが分かりやすく書かれています。
次に数学。
高校数学で習う、三角関数、指数対数などの単元がどのように実学で使うのかが分かりやすく書かれています。単元に興味を持って学習し、再度読み返して理解を深める、そんな学習が出来たらいいですね。
ではここから本題です。
私は2017年の5月からこのブログを初めてまる7年になります。
この時期のよくある話題の一つに、中高一貫校に入学して英語や数学でどれだけ先取りをしているか、もしくはするか？。なぜか、物理や化学、社会、国語で先取りの話ってないんですよね。
社会も小学校では習わない世界史だとか、古文・漢文とかを先取り学習したいって話があってもいいように思うのですが、英語や数学は積み上げ学習だと言われているからなのでしょうね。
ただでさえ中高一貫校に進んでいるのに学校の進度よりさらに早く先取り学習をする必要があるのでしょうか？
大学受験を有利に進めるため。
それもいいと思いますが、学校の進度よりさらに早く先取りする意味に疑問を感じたりすることってないのかな？と思うことも。
私は中学受験全滅で悔しくて、この問題を解けるようなりたいがために結果的に中1の間に結局ルートが出てくる中3まで先取りをしたことになりました。おかげで中1の冬に「高数」に出会い、中２から「学コン」に毎月取り組むことができました。
そして高校受験でもリベンジがかなわず、とりあえず受かった高校に入学した時は、早く「大学への数学」の学コンを出せるようになりたかったことと、あとに書きますが中学の時からの疑問を早く解消したいがために数学の先取り学習から始めました。物理も興味があったのでゆっくりではありましたが同じく独学で進めました。
私の母校は公立なので、入学当初に担任でもあり進路指導の先生から、
広島大学に現役で合格したいなら、この学校で上位10位ぐらいが必要で、学校の進度に合わせていてはとても間に合いません。
と入学早々、みんなに言っていたのには驚きました。
地元の国立ですよ。
広島大学は難関大とはいえ、もっと現役で合格するものだと思っていました。だから独学で進めないとまずいなという危機感はその時からありました。
一方で、中学の数学で
半径rの球の体積と表面積を求める公式は
・球の表面積：4πr^3
・球の体積：4/3×πr^3
と習いました。
見た目が非常に簡単な表現の公式なのに、なぜそうなるのかの説明書きがないのです。
なぜそうなるのか？を数学の先生に聞いたら
高校でならう積分を勉強しないと説明できない
と言われ、高校に入ったらすぐに積分まで勉強をすすめてこの公式の理由を知りたいと思っていたのが根底にありました。
当時は今のようにネットがない時代なので、疑問があってもすぐに解消できません。
この疑問を解消したいがために、部活や生徒会活動もやりながら独学で進め（そんなレベルの学校だったので学校の授業は独学の時間でした）てましたが、目標があったので迷うことなく進めていきました。
色々な単元を習っていくと、関数やベクトルを使って図形問題を解く方法を知ったりして、この方法も使えるかも？なんて色々な発見がありました。
そしてこの疑問を解消できたのは高2の春ぐらいでした。
今ならものの数分で解決するのでしょうが、中学生の時から高2になるまで数年かけて疑問を解消しました。
新しいことを知ることが楽しいと思える先取り学習ならいいのですが。。。
ちなみに、この話には続きがあります。
高1の冬に田舎に帰省した時におじさんが昔、理学部数学科出身でその時の教科書が残してありました。
私が数学好きだと言うと、欲しい本は持って帰っていいと言われ、何冊かもらって帰りました。
当時は理科系に進むつもりでしたから、高校数学の勉強を終えたら次はこの本で勉強するぞ！
と思っていました。
実際に高2の春以降は、その本を読み進めましたが、このセミナーに高2の夏に参加していかに全国の数学好きのレベルの高さに驚かされました。すでに大学レベルの勉強をしているんです。
第44回数理の翼夏季セミナー
【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ
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近似条件で計算しているんだから、リニア新幹線が500jm/hで走るには10°も傾けないと遠心力とつり合いが取れないってことが言えるんじゃないの。
