こんにちは、塾長です。

 

英語の学習で大切なことの一つが、音読です。

 

キャリアパスでは、毎週、講師付きの「英語自習室」を実施しています。

 

そこで、生徒一人ひとりの学習状況を確認し、それぞれに合った勉強法を伝えています。

 

「教科書の英文を何度も声に出して読んでいます」という生徒も多いのですが、実は、ただ繰り返し声に出せばよいというわけではありません。

 

大切なのは、「書いてある英文を、正しく読むこと」です。

「読めているつもり」になっていませんか?

英語の音読を見ていると、意外と多いのが、英文を正確に読めていないケースです。

 

例えば、

  • 名詞の前にある a を読み飛ばしてしまう
  • 複数形の s を読まない
  • 三人称単数現在の s を読まない
  • 過去形の -ed を意識せずに読む
  • 単語は読めていても、文の区切り方が不自然

といったことがあります。

 

本人は一生懸命音読しているのですが、何度も間違った読み方を繰り返してしまうと、正しい英文が身につきません。

音読では「正確に読む」ことを大切にします

キャリアパスでは、音読をするときに、単に「発音がきれいかどうか」だけを見るのではありません。

 

① 単語の意味を理解する
② 文法を理解する
③ 正しい発音をする
④ 書かれている英文を一語一語正確に読む

 

この4つを意識します。

 

例えば、

 

He plays tennis.

 

という英文があれば、

 

「He play tennis.」

 

と読んでしまってはいけません。

 

書かれている plays の s まで、きちんと読む。

 

また、

 

I have a dog.

 

であれば、a を飛ばさずに読む。

 

このような小さな積み重ねが、英語の土台になります。

「正しく読める」ことが「正しく理解する」ことにつながる

英語を正しく理解するためには、まず、書かれているものを正しく読むことが大前提です。

 

英文の中にある単語や文法の意味を正しく理解していても、実際に英文を読むときに、語句を飛ばしたり、語尾を読まなかったりすれば、英文そのものを正確に捉えることができません。

 

だからこそ、音読では「速く読むこと」よりも、まずは正確に読むことを大切にします。

 

最初はゆっくりでも構いません。

 

「ここに a がある」

「この単語には s がついている」

「ここは過去形になっている」

 

と、一つ一つ確認しながら読む。

 

それを繰り返すことで、少しずつ正確に、そして自然に読めるようになっていきます。

正しい音読は、英語の土台になる

音読は、単なる発音練習ではありません。

 

単語・文法・発音・英文の構造を結びつけるための大切な学習です。

 

そして、この「書かれていることを正しく読む」という力は、英語だけに限った話ではありません。

 

国語の文章を読むときも、数学の計算問題を解くときも同じです。

 

問題文に書かれている条件を読み落とせば、正しい答えにはたどり着けません。

 

だからこそ、キャリアパスでは、「なんとなく読む」のではなく、「正しく読む」ことを大切にしています。

 

毎日の音読も、ただ回数をこなすのではなく、

 

「今日は正しく読めているかな?」

 

と、一文一文を意識してみてください。

 

正しく読む習慣の積み重ねが、やがて英語を正確に理解し、自分で使うための土台になっていきます。

 

ここまでお読みいただき、ありがとうございました!
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どうも、講師の山本です!数学科4年です。
 

なんとなんともう3回目!

 

ここまで見てくださっている皆様、大変ありがとうございます。

 

まだ前の記事見てないよって方は以下のリンクからぜひ訪れてみてください~♪

 

 


 

さて本題です。

 

前回は、「日傘をどの向きで持つのがよいのか」という日常の疑問を、数学の問題として考えられる形にしました。

 

今回は、その続きを考えていきます。

 

数学では、いきなり計算を始めることはあまりありません。

 

まずは図を眺め、「どこに着目すれば求めたいものが分かるのか」を考えます。

 

今回は、その過程を一緒に体験してみましょう。

 

 


 

θの範囲を決める

 

最初に、θがどのような値をとるのかも決めておきます。

 

今回は地面より上に太陽がある場合だけ考えるので、

 

    a > 0

 

とします。

 

また、太陽の動きは南中を境に左右対称です。

 

したがって、東側に太陽がある場合だけを考えれば十分なので、 

 

    α ≦ 90 

 

とします。

 

つまり、

 

    0 < α ≦ 90

 

の範囲で議論します。

 

 

今回の目的は、体に当たる直射日光をできるだけ少なくすることです。

 

θ は地面から反時計回りに測る角度として定義しているので、今回は

 

0 < θ ≦ 90

 

の範囲で考えます。

 

数学では、変数を決めるだけでなく、「どの範囲で考えるのか」を最初に整理しておくことも大切です。

 


 

図の中に三角形を探す

 

ここで、いきなり式を書こうとしても難しそうです。

 

そこで数学では、図の中に使えそうな図形がないか探します。

 

ここで、図の中に注目してみます。

 

 

オレンジの三角形を見ると、

 

・日傘の長さ L
・柄の長さ S
・日傘の向き θ
・太陽光の向き α

 

など、この問題を解決するために必要な情報が関係しています。

 

ただし、これらの長さや角度がそのまま A(θ) になるわけではありません。

 

三角形の辺の長さや角度を三角比によって求めることで、最終的に体に当たる直射日光の長さ A(θ) を求めることができます。

 


 

三角比を使う

 

 

地面と AC が平行なので、錯角より 

 

    ∠BCA = α

 

です。

 

    A(θ) = H - AB

 

なので、 AB がわかれば A(θ) は求まります。

 

ここで、高校数学で学ぶ三角比が登場します。

 

    AB = ACtanα

 

より

 

    A(θ) = H - ACtanα ... ①

 

です。

 

では AC を求めましょう。

 

△ACE に注目します。

 

 

    AC = AD + CD ... ②

 

であり、

 

    AD = AEcosθ ... ③

 

です。

 

また、

 

    CDtanθ = ED

 

より

 

    CD = ED / tanθ ... ④

②~④より、

 

    AC = AEcosθ + ED / tanθ ... ⑤

 

となります。

 

 

さらに、

 

    AE = S - EG,

 

    FG = L / 2

 

で、 △EFG に注目すると、

 

    FGtanθ = EG

 

つまり

 

    EG = Ltanθ / 2

 

よって

 

    AE = S - Ltanθ / 2 ... ⑥

 

です。

 

また、

 

    ED = AEsinθ

         = ( S - Ltanθ / 2 ) sinθ ... ⑦

 

です。

 

⑤~⑦より、

 

    AC = ( S - Ltanθ / 2 ) cosθ 

            + ( S - Ltanθ / 2) sinθ / tanθ

 

でとなります。

 

これを整理すると、

 

    AC = 2Scosθ - Lsinθ

 

したがって、①より、

 

    A(θ) = H - (2Scosθ - Lsinθ ) tanα
 

ついに、「日傘をどの向きで持てばよいのか」という日常の疑問が、一つの数式になりました。

 

途中では AE や ED といった新しい文字を導入しましたが、最終的には最初に定義した文字だけで表すことができました。

 


 

数式になると何がうれしいのか

 

ここまでは図形として考えてきましたが、一度数式になってしまえば、あとは数学の世界です。

 

図を何度も描き直さなくても、

 

θを変えたときにA(θ)がどのように変化するかを調べること

 

ができます。

 

つまり、「垂直がよいのか」「傾けた方がよいのか」という疑問は、

 

「A(θ)が最も小さくなるθを求める問題」

 

へと姿を変えました。

 

数学では、このように現実の問題を数式へ置き換えることで、答えを導いていきます。

 


 

次回予告

 

今回は、図を使って考え、「体に当たる直射日光の長さ」をA(θ)という数式で表すことができました。

 

次回は、この式を詳しく調べ、A(θ)が最も小さくなる角度を求めます。

 

果たして、日傘は垂直に持つのがよいのでしょうか。それとも、太陽側へ傾けた方がよいのでしょうか。

 

いよいよ、数学でその答えを導いていきます。

 


 

当塾では、このような「なぜ?」「どうして?」を大切にしながら学ぶ機会として、科学実験室を定期的に開催しています。

 

次回の科学実験室は、9月12日(土)午後を予定しています。

 

内容は、関数の式を入力するとグラフが出力されるWebサイトを用いて、「お絵かき」をするというものです。(高校生対象、中学生可)

 

この実験室に参加した暁には、ただ勉強する対象だった「関数」というものが、自分の一人一人の友達のように、個性のある色のついたキャラクターに見えてくることでしょう!

 

当日の講師は私が担当いたします。ぜひ一緒に議論しましょう!

 

 

また、毎週水曜日には英語自習室を開催しており、今後は金曜日に計算自習室を開催する予定です。金曜日の方は私が担当いたします。

 

 

科学実験室と自習室、両方合わせてご参加ください!

 

 

 

「答えを覚える」だけでなく、「自分で考える楽しさ」も、ぜひ一緒に体験してみませんか?



▼第4回


こんにちは~、学習塾キャリアパスの石崎です。

 

 近年のキャリアパスは高校生比率が高まっています。以前は高校進学した生徒が高校授業の補修として通うことが多かったですが、大学受験まで通う生徒が多くなりました。そのため、大学の話題は重要度が高くなっています。

 

 保護者面談で、

「お子様の将来の進路はどのようなイメージをお持ちですか?」と質問すると、

「大学までは行かせたい」との回答がほとんどです。

「どんな大学を想定していますか?」と聞くと、

「まだ、わかりませんが行けるところに行ければ」と。

 

 18歳人口の減少、大学定員の増加等で、大学さえ選ばなければ「全入」と言われている時代です。事実私立大学の46%が定員割れという状態です。現状が続くなら、「行けるところに行く」という目標は叶います。

 

「どこでもいいなら、多分大丈夫ですよ。」と回答すると、

「さすがにそれはちょっと、、、それなりの大学に行ってほしい」という話になります。

 

話を紐解いていくと、日東駒専以上は、という親の希望があります。わかりやすいという意味で大学群の呼び方がよく引き合いに出されますが、参考までに大学群比較を掲載します(AIで作成)。

 

 

 偏差値は世の中のスタンダードになりつつある河合塾のものです。勉強時間が多いほど、偏差値の高い大学への進学率が高まります。また、偏差値の高い大学ほど大手有名企業への就職率が高まり、平均年収は高い傾向にあります。ただし、あくまでも目安であり、就職してサラリーマンになることを想定した比較です。

 自分が高校生の時に将来何になりたいか?といった明確な目標はなかったです。わからないならばまずは大学に行ってから考えるというのも1つの方法です。その大学選びもある程度のデータを把握しているかしていないかで大きな差が出ます。

 

 学習時間はそもそも立ち位置で変わりますが、1つの目安として、GMARCH以上に進学する場合の勉強時間数は、学校の授業以外で高校3年間3,000時間です(学校の授業は3年間で約2,600時間)。3年間を約1,000日とすると1日約3時間です。日東駒専を2,000時間としたら1日2時間になります。

 

 ●●中学、●●高校に進学すれば、●●大学に行けるという保証は何もありません。まずはどんな大学に行きたいか、そしてそれに備えて、しっかり勉強をしたかどうか、の話です。およそのイメージでいいので、勉強をしましょう!

 

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清澄白河の大学受験のご相談は、ぜひ、キャリアパスへ

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※無料体験、学習相談随時受付!

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