神奈川県公立高等学校過去問研究
神奈川県立高校学力検査(全日制)の出題の狙いは
中学校までに学習する数学の内容について、基本的な数学の力を中心に、計 算の技能、事象を数理的に考察し表現する力、数学的な見方や考え方など、総 合的な力をみることを主なねらいとした。 具体的には、数と式の計算技能、図形の計量についての力、図形についての 基本的な知識を活用する力及び論理的に思考する力、関数とそのグラフについ ての基本的な概念の理解、問題を正しく把握し確率の考え方を活用する力、収 集した資料を活用する力をみることができるように出題した。
2024年度神奈川県立高校数学共通問題は例年通りの出題構成で. 1.四則演算5問 2.小問集合6問 3.小問集合4問 平面図形・データの活用・平面図形・方程式 4.関数のグラフ 5.確率 6.空間図形が出題されました。
実施結果の概要
合格者平均点は 55.7点。
基本的・標準的な計算力を問う問題の正答率は高かったが、平面図形の問題、空間図形の問題、関数の問題のうち、与えられ た条件を整理し活用して解く問題や条件を正確に読み取り考察することが必要な問題の正答率は低かった。
今回は3.(イ)データの活用を解説します。
神奈川県立高校2024年度数学入試問題 問3 小問集合4問(イ) データの活用 問題
神奈川県立高校2024年度数学入試問題 問3 小問集合 イデータの活用 (ⅰ)解説解答
(1) 箱ひげ図X～Yと、A中学校、B中学校、C中学校の組み合わせとして最も適するものを、次の1～6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
解説解答
A中学校は50人のグループなので、中央値(第２四分位数)は 上から25番目と26番目の平均になる。20～25の階級。
第１四分位数の下から13ばん目は15～20の階級
第３四分位数は上から13番目は25～30の階級。
B中学校は50人のグループなので、中央値(第２四分位数)は 上から25番目と26番目の平均になる。15～20の階級。
第１四分位数の下から13ばん目は10～15の階級
第３四分位数は上から13番目は25～30の階級。
C中学校は60人のグループなので、中央値(第２四分位数)は 上から30番目と31番目の平均になる。15～20の階級。
第１四分位数の下から15番目と16番目の平均になる。10～15の階級
第３四分位数は上から15番目と16番目の平均になる。20～25の階級。
B中学校とC中学校の中央値は15～20の階級。よって ZはA中学校で中央値は20～25。
B中学校の第3四分位数は25～30。C中学校の第３四分位数は20～25。よってXはB中学校、YはC中学校。
答え 4
神奈川県立高校2024年度数学入試問題 問3 小問集合 イデータの活用(ⅱ)解説解答
(ⅱ) 調べた通学時間について正しく述べたものを次のⅠ～Ⅳの中からすべて選ぶとき、最も適するものをあとの1～6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
Ⅰ 3つの中学校のうち、通学時間が30分以上の生徒の人数は、A中学校が最も多い。
Ⅱ 3つの中学校のうち、通学時間が10分以上15分未満の生徒の割合は、B中学校が最も大きい。
Ⅲ 3つの中学校において、通学時間は15分以上20分未満の生徒の割合はすべて等しい。
Ⅳ 3つの中学校において、通学時間の平均値はすべて25分未満である。
解説解答
Ⅰ 3つの中学校のうち、通学時間が30分以上の生徒の人数は、A中学校が最も多い。
A中学校の通学時間が30分以上の生徒の人数は 7 + 2 + 1 = 10人
B中学校の通学時間が30分以上の生徒の人数は 1 +7 + 4 = 12人
よって Ⅰは誤り。
Ⅱ 3つの中学校のうち、通学時間が10分以上15分未満の生徒の割合は、B中学校が最も大きい。
A中学校の通学時間が10分以上15分未満の生徒の人数は5人 5÷50 = 0.1
B中学校の通学時間が10分以上15分未満の生徒の人数は7人 7÷50 = 0.14
C中学校の通学時間が10分以上15分未満の生徒の人数は9人 9÷60 = 0.15
よって通学時間が10分以上15分未満の生徒の割合は、C中学校が最も大きいので、誤り。
Ⅲ 3つの中学校において、通学時間は15分以上20分未満の生徒の割合はすべて等しい。
A中学校の通学時間が15分以上20分未満の生徒の人数は10人 10÷50 = 0.2
B中学校の通学時間が15分以上20分未満の生徒の人数は10人 10÷50 = 0.2
C中学校の通学時間が15分以上20分未満の生徒の人数は12人 12÷60 = 0.2
よって 正しい。
Ⅳ 3つの中学校において、通学時間の平均値はすべて25分未満である。
25分未満と25分以上で考えると、Ａ中学校とＣ中学校は25分未満の方が多いので平均すると25分未満になる。
B中学校は25分以上30分未満の平均の27.5分で分けて20分未満と35分以上では20分未満が多いので平均値は25分未満と考えられる。 よって 正しい。
以上から 正しいのはⅢとⅣ
答え 6