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慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性(周期算)

慶應義塾中等部過去問対策

2026年度慶応義塾中等部入学試験は2月3日一次試験(筆記試験算数・国語・理科・社会)　2月4日一次合格発表　2月5日二次試験（一次試験合格者のみ）　体育・面接（保護者同席の面接）が実施され2月6日合格者の発表が行われました。
募集人数は男子：約120名女子：約50名　（内部進学者の進学状況により多少の変動があります）。教科ごとの足きりはありません。一次試験・二次試験を総合して合否を決定します。

慶応義塾中等部算数入学試験は、試験時間45分、配点100点です。2026年度出題内容は1.小問集合5問　2.小問集合5問　3.平面図形4問　4.流水算のグラフ問題　5.規則性　6.図形の交点の規則性でした。

今回は　5.規則性(周期算)を解説します。

慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性　問題

慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性(1)解説解答

(1)　電球A，B，Cが、次に3つとも同時に点灯し始めるのは、いまから□秒後です。

解説解答

電球Aは0秒から10秒点灯して5秒消灯するので、15秒ごとに点灯し始める。電球Bは0秒から5秒点灯して4秒消灯するするので、9秒ごとに点灯し始める。電球Cは0秒から3秒点灯して2秒消灯するので、5秒ごとに点灯し始める。

15と9と5の最小公倍数は　すだれ算より

5×3×3 = 45

いまから45秒後にA，B，Cが同時に点灯し始める。

答え　　　45秒後

慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性(2)解説解答

(2)　いまから20分後までに、3つの電球すべてが消灯している時間の合計は[ア]分[イ]秒です。

解説解答

45秒間にA，B，Cが消え始める時間は
A　10秒後から15秒おきに消え始めるので　10秒，25秒，40秒後からそれぞれ5秒間

B　5秒後から9秒おきに消え始めるので　5秒，23秒，32秒，41秒後からそれぞれ4秒間

C　3秒後から5秒おきに消え始めるので　3秒，8秒，13秒，18秒，23秒，28秒，33秒，38秒，43秒後からそれぞれ2秒間

AとBが同時に消灯しているのは　14秒後，25秒，26秒，41秒，42秒，43秒，44秒

このうちCも消えているのは　14秒後，43秒後，44秒後の3秒間

20分 = 20×60 = 1200秒

45秒ごとに3つの電球が同時につき始めるので　1200 ÷45 = 26余り30秒

1179秒間に　3×26 = 78秒間同時に消灯している。同時につき始めて30秒間には14秒後の1秒間のみ。

よって　78 + 1 = 79秒間 = 1分　19秒間

答え　　ア　1，　イ　19　

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