明治大学付属明治中学校算数過去問研究
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明治大学付属明治中学校算数出題方針は
算数では受験生の計算力だけでなく、思考力を見る作問を行っています。１は解答のみを記入する１行問題で、例年５つの小問が出題されています。１つの小問の配点(７～８点)が高いので、慎重に解いてください。２から５までの問題は必ず、｢式や考え方｣を書いてください。これは受験生の考え方を見るためです。答えが不正解でも途中式が正しければ、部分点が出ることもあります。｢式や考え方｣では、線分図や面積図、場合によっては方程式を使ってもかまいません。それぞれの問題はレベルに差がありますので、難度が高い問題に時間をかけ過ぎず、解ける問題をケアレスミスなく解けるよう、時間配分に十分注意してください。また、計算ミスで合否を分けることも多々ありますので、検算する時間を残しておくことを推奨します。また、本校では入学後に計算検定を実施するなど計算力を重視しています。たかが計算と思わず日頃から練習するように心がけてください。
算数入試問題は例年通りの出題構成で１．計算１問を含む小問集合5問 ２，損益売買 ３．食塩水の濃度 ４，空間図形 ５．ニュートン算 の大問５題構成、 小問５問以外は途中式を必要とする解答形式でした。受験者平均点は38.68点，合格者平均点53.45点，合格者最高点88点，合格者最低点28点でした。
今回は 3.食塩水の濃度を解説します。(1)は倍数変化算 (2)は力のモーメントで解きます。
明治大学附属明治中学校2026年度算数入試問題3食塩水の濃度 問題
明治大学附属明治中学校2026年度算数入試問題3.食塩水の濃度 (1)解説解答
(1) Bの濃さは何％ですか。
解説解答
Bを200g，Cを50g取り出して混ぜ合わせると、8.6%の食塩水ができとので、天びんであらわすと、
Ｂを100g，Ｃを100g取り出して混ぜ合わせると、6.5%の食塩水ができるので、天びんで表すと
両方の天びんを重ねると
⑤ = [2]なので 倍数変化算より 〇×2，□×5
3 = 8.6 - 6.5 = 2.1% 1 = 2.1÷3 = 0.7%
Bを多く混ぜると濃度が濃くなるので、CよりBの方が濃度が濃い。
よって Bの濃度は 8.6 +0.7×2 = 10%
答え 10%
明治大学附属明治中学校2026年度算数入試問題3.食塩水の濃度 (2)解説解答
(1) Bの濃さは何％ですか。
解説解答
Cの濃度は 8.6 - 0.7×8 = 3%
力のモーメントより モーメント = 力の大きさ×その力のかかる点と支点との距離なので
力の大きさを 食塩水の濃度、その力のかかる点と支点との距離を混ぜ合わせた濃度と混ぜ合わせる前の濃度との差とする。
(10 - 6.5)×〇 = (6.5 - 5)×210 + (6.5 - 3)×□
3.5×〇 = 315 + 3.5×□
0.7で約分して 5×〇 = 450 + 5×□
5で約分して 〇 = 90 + □
以上より Bの食塩水の重さはCの食塩水の重さより90g重い。
答え 90g
明治大学附属明治中学校2026年度算数入試問題3.食塩水の濃度 (3)解説解答
解説解答
Cの量がBの量よりも90g多い。A210gとC90gを混ぜたときの濃度は
食塩水の量×濃度 = 食塩の量なので
(210×0.05 + 90×0.03)÷(210 +90) = 0.044 = 4.4%
BとCを同量混ぜ合わせると濃度は (1×0.1 + 1×0.03) ÷2 = 0.065 = 6.5%
4.4%の食塩水 210 + 90 = 300gと6.5%の食塩水を混ぜて5.5%の食塩水を作るときに必要な6.5%の食塩水の量は
5.5 - 4.4：6.5 - 5.5 = 1.1：1 = 11：10
BとC合わせて 300×÷10×11 = 330g
Cの食塩水の量は 330÷2 + 90 = 255
答え 255g
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