大妻中学校2026年度帰国生算数入試問題3.平面図形の求角

大妻中学校帰国生算数入試問題傾向と対策

 

大妻中学校2027年度入学生帰国生入試の出願資格は
1. 2027年3月小学校卒業見込みの女子または同等の資格を有する者
2. 保護者の海外在留のため1年以上在留し、かつ帰国後3年以内(2024年3月1日以降に帰国)の者

 

2026年度帰国生入学試験は2025年12月9日に実施され、応募者数70名　受験者数59名　合格者41名でした。

中学帰国生入試は　国算型 国英型 算英型の選択で各科目50分の試験時間です。

学科試験後面接があります。

面接は受験生と保護者1組あたりの時間は10分～15分です。

20256度算数入試問題は　一般入試と同様な出題構成で、1.四則演算2問を含む小問集合4問　2.平均算　3.平面図形の求角　4.約数の和　5.流水算　6.仕事算　7.年齢算　8.空間図形の切断　9.平面上の回転　10.食塩水の濃度が出題されました。

出題レベルは　中学受験参考書の標準問題です。分野が偏らないよう満遍なく練習をしましょう。

大妻中学校の公式H.P.では過去問1年度分が公開され、解答用紙　模範解答もあります。プロ家庭教師集団スペースONEのプロ家庭教師が大妻中学校の模範解答以外の解法をご紹介します。

大妻中学校2026年度帰国生算数入試問題3.平面図形の求角　問題

大妻中学校2026年度帰国生算数入試問題3.平面図形の求角　解説解答




三角形OYXは　OY = OX，角YOX = 90°なので　直角二等辺三角形　よって　角OXY = 角XYO = 45°


三角形YODと三角形XOCは　YO = XO，OD = OC(半径)，角DYO = 角CXO = 90°

直角三角形の合同条件　斜辺と他の一辺が等しいので　三角形YODと三角形XOCは合同。よって　三角形YODを下図のように移動すると



OD = OC = OA(半径) なので　三角形OCAは正三角形。よって　角COX = 60°

したがって　角YOC = 90°- 60°= 30°

以上から　角ｘ = 180 - (45 + 30) = 105°


答え　　105°

埼玉医科大学医学部2025年度前期化学試験2.無機化学

埼玉医科大学医学部過去問研究2025年度前期化学入試問題

 

 

こんにちは　医学部受験数学・物理・化学指導専門プロ家庭教師の田中です。

埼玉医科大学の一般入試問題は前・後期とも全てオールマークシート解答形式。理科は、試験時間100分間に「物理」、「化学」、｢生物｣の中から2科目を選択します。

埼玉医科大学公表の令和7年度 ⼀般選抜（前期）理科 化学[2]の出題の意図は、リンの単体の性質と反応、リンの化合物の⽣成法、リン酸の電離とpH、リン酸緩衝溶 液の調製について、知識、発展的考察⼒を問う。とあります。

マーク数10の問題。そのうち，計算問題は2題。

今回は[2]から問3リン酸型燃料電池の装置に関する問題を解説します。

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入学埼玉医科大学医学部2025年度前期化学試験問題2.無機化学問題

 

埼玉医科大学学部化学プロ家庭教師
 

入学埼玉医科大学医学部2025年度前期化学試験問題2.無機化学問題3(1)解説解答

(1)　この燃料電池の正極となる電極と、正極での反応をe-を含む反応式で表したときのe-の係数との組み合わせとして最も適切なものを次の①～⑧のうちから1つ選べ。

解説解答



以上から正極は酸素極での(ア)。そのときのe-の係数は4

答え　④

 

(3)　燃料電池に用いられるH2の供給源の1つにメタンCH4がある。CH4と水蒸気を反応させるとH2と二酸化炭素CO2が生成する。この反応により、0℃　1.013×105Paで1.00LのCH4を完全に反応させてH2を得た。反応によって得られてすべてのH2を図1に示す燃料電池に供給し、両電極で過不足なく反応させたときに放出されるエネルギー(KJ)として最も近い数値を、次の①～⑥のうちから1つ選べ。ただし、1molのH2が完全燃焼し、液体のH2Oが生成するときに放出されるエネルギーを286kJ/molとする。


解説解答

慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性(周期算)

慶應義塾中等部過去問対策
 

 

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2026年度慶応義塾中等部入学試験は2月3日一次試験(筆記試験算数・国語・理科・社会)　2月4日一次合格発表　2月5日二次試験 （一次試験合格者のみ）　体育・面接（保護者同席の面接）が実施され2月6日合格者の発表が行われました。
募集人数は男子：約120名 女子：約50名　（内部進学者の進学状況により多少の変動があります）。教科ごとの足きりはありません。一次試験・二次試験を総合して合否を決定します。


慶応義塾中等部算数入学試験は、試験時間45分、配点100点です。2026年度出題内容は1.小問集合5問　2.小問集合5問 　3.平面図形4問　4.流水算のグラフ問題　5.規則性　6.図形の交点の規則性でした。

今回は　5.規則性(周期算)を解説します。

 

 

慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性　問題

慶応中等部過去問傾向と対策

慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性(1)解説解答

(1)　電球A，B，Cが、次に3つとも同時に点灯し始めるのは、いまから□秒後です。

解説解答

電球Aは0秒から10秒点灯して5秒消灯するので、15秒ごとに点灯し始める。電球Bは0秒から5秒点灯して4秒消灯するするので、9秒ごとに点灯し始める。電球Cは0秒から3秒点灯して2秒消灯するので、5秒ごとに点灯し始める。

15と9と5の最小公倍数は　すだれ算より

最小公倍数をすだれ算で求める

5×3×3 = 45

いまから45秒後にA，B，Cが同時に点灯し始める。


答え　　　45秒後

 

慶応義塾中等部2026年度算数入試問題5.規則性(2)解説解答

(2)　いまから20分後までに、3つの電球すべてが消灯している時間の合計は[ア]分[イ]秒です。

解説解答

45秒間にA，B，Cが消え始める時間は
A　10秒後から15秒おきに消え始めるので　10秒，25秒，40秒後からそれぞれ5秒間

B　5秒後から9秒おきに消え始めるので　5秒，23秒，32秒，41秒後からそれぞれ4秒間

C　3秒後から5秒おきに消え始めるので　3秒，8秒，13秒，18秒，23秒，28秒，33秒，38秒，43秒後からそれぞれ2秒間

AとBが同時に消灯しているのは　14秒後，25秒，26秒，41秒，42秒，43秒，44秒

このうちCも消えているのは　14秒後，43秒後，44秒後の3秒間

20分 = 20×60 = 1200秒

45秒ごとに3つの電球が同時につき始めるので　1200 ÷45 = 26余り30秒

1179秒間に　3×26 = 78秒間同時に消灯している。同時につき始めて30秒間には14秒後の1秒間のみ。

よって　78 + 1 = 79秒間 = 1分　19秒間


答え　　ア　1，　イ　19