浅野中学校2026年度算数入試問題2.通過算

浅野中学過去問傾向と対策

2026年度浅野中学入学試験は2月3日に実施され、募集人数男子240名に対し、出願者数1,632名，受験者数1,340名，合格者数523名，受験者平均得点率55.2%，合格者平均得点率63.5%，合格者最低得点率57.5%でした。

算数入試問題は配点120点，試験時間50分，受験者平均得点率56.6％，合格者平均得点率67.7％

算数出題内容は1.小問集合5問，2.通過算，3.論理・推理，4.論理・推理，5.(1)平面図形(2)空間図形が出題されました。定規・コンパス・分度器の使用は認められていません。

今回は2.通過算を解説します。

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浅野中学校2026年度算数入試問題2.通過算　問題

浅野中学算数入試問題2026解説解答
 

浅野中学校2026年度算数入試問題2.通過算　(1)解説解答

(1)　電車AがトンネルXに入り始めてから完全に出るまでに1分56秒かかり、トンネルYの中にすべての車両が入っている時間が34秒間でした。このとき、電車Aの速さは秒速何mになりますか。また、この電車1両の長さは何mですか。

解説解答

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電車AがトンネルXに入り始めてから完全に出るまでに列車Aが進む距離は　550 + 列車Aの車両の長さ

トンネルYの中にすべての車両が入っているときに列車Aが進む距離は　200 - 列車Aの車両の長さ

よって 電車AがトンネルXに入り始めてから完全に出るまでに列車Aが進む距離とトンネルYの中にすべての車両が入っているときに列車Aが進む距離の和は　550 + 200 = 750m

700m進むのにかかる時間は　1分56秒 + 34秒 = 150秒

列車Aの速さは　750 ÷150 = 5　　秒速5m

トンネルYの中にすべての車両が入っているときに列車Aが進む距離は　200 - 列車Aの車両の長さで　かかった時間は34秒なので

5×34 = 170m　トンネルYの長さが200mなので　2両編成の列車Aの長さは　200 - 170 = 30m

この電車1両の長さは　30÷2 = 15m


答え　　列車Aの速さ　秒速5m　電車1両の長さ 15m
 

浅野中学校2026年度算数入試問題2.通過算　(2)解説解答

(2)　電車Aは(1)で求めた速さで走るものとします。トンネルXとトンネルYの中に、電車Aのすべての車両がそれぞれ入っていた時間と、電車Bのすべての車両がそれぞれ入っていた時間の合計は3分21秒でした。このとき、電車Bの速さは秒速何mになりますか。

解説解答

トンネルXに電車Aのすべての車両がはいっていたとき進む距離は　550 - 15×2 = 520m
トンネルYの中に、電車Aのすべての車両が入っていたとき進む距離は　200 - 30 = 170m
トンネルXとトンネルYの中に、電車Aのすべての車両がそれぞれ入っていた時間は
(520 + 170)÷5 = 138秒 = 2分18秒

電車Bのすべての車両がそれぞれ入っていた時間は
3分21秒 - 2分18秒 = 1分3秒 = 63秒

列車Bは4両編成なので、トンネルXに電車Bのすべての車両がはいっていたとき進む距離は　550 - 15×4 = 490m
トンネルYの中に、電車Bのすべての車両が入っていたとき進む距離は　200 - 60 = 140m

トンネルXとトンネルYの中に、電車Aのすべての車両がそれぞれ入っていたときの距離の合計は　490 + 140 = 630m
時間は 63秒

このときの列車Bの速さは　630 ÷ 63 = 10


答え　　秒速10m

 

浅野中学校2026年度算数入試問題2.通過算　(3)解説解答

(3)　電車Aと電車Bはそれぞれ(1)，(2)で求めた速さで走るものとします。電車Aと電車Bは、ともにトンネルXに全ての車両が入っているときにすれ違い始めました。地点PからトンネルXの左端(地点P側の入り口)までは、何mから何mまでになると考えられますか。

解説解答

電車Aと電車Bがすれ違い始めるのは、電車Aと電車Bの速さの比が　5：10 = 1：2なので　距離の比も1：2

よって　電車Aが地点Pを出発して2km進んだ時。

地点PからトンネルXの左端までもっとも短いときは　下図の通り電車ABがもっともトンネルXの地点Qよりにあったとき。

したがって　地点Pから2000 - (550 - 60) = 1510mの地点。

中学入試問題通過算解説


地点PからトンネルXの左端までもっとも長いときは　下図の通り電車ABがもっともトンネルXの地点Pよりにあったとき。

したがって　地点Pから2000 - 30 = 1970mの地点。

中学受験特殊算速さの出会い算解説


答え　　1510mから1970m
 

都立高校20２6年度共通数学入試問題4.平面図形

東京都立高等学校共通数学過去問研究

 

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2026年度の東京都立高校の入学者選抜試験は2月21日に実施されました。

東京都教育委員会発表令和8年度数学出題の方針

１ 出題の方針 数量や図形などに関する基礎的・基本的な事項についての知識及び技能をみると ともに，これらを活用して問題を解決するために必要な数学的な思考力，判断力， 表現力等をみる。
２ 各問のねらい
　１ 数と式，図形，データの活用の各領域に関する基礎的・基本的な事項について の知識及び技能をみる。
　２ 数学的活動の場面をもとに，数学的な見方・考え方を働かせ，事象を数理的に 考察し処理する能力や，推論の過程を的確に表現する能力をみる。
　３ 関数についての知識及び技能をみるとともに，関数関係を表現し，見通しをも って論理的に考察し処理する能力をみる。
　４ 平面図形についての知識及び技能をみるとともに，見通しをもって論理的に考 察し処理する能力や，推論の過程を的確に表現する能力をみる。
　５ 空間図形についての知識及び技能をみるとともに，図形の性質や関係を直観的 に捉え，見通しをもって論理的に考察し処理する能力をみる。

 

今回は4.平面図形を解説します。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

都立高校20２6年度共通数学入試問題4.平面図形

都立高校20２6年度共通数学入試問題4.平面図形　問1　解説解答


問1　図1において、∠DAP = a°とするとき、∠BQPの大きさを表す式を、次のア～エのうちから選び、記号で答えよ。

解説解答


直線BDは正方形の対角線なので、∠ADQ = ∠PDQ = 45°

∠DAP = a°　なので　∠QPD = (90 - a)°

補角の公式より　∠BQP = ∠PDQ + ∠QPD = 45° + (90 - a)° = (135 - a)°


答え　　ア

 

都立高校20２6年度共通数学入試問題4.平面図形問2②　解説解答

 


問2　②　AB = 12cm，CP = 3cmのとき、線分PSの長さは□cmである。

解説解答



△PRC ∽ △RAB

PC：AB = RC：RB = 3：12 = 1：4

BC = 12cmなので



RC = 16 - 12 = 4cm

△AQD ∽ △RQB = 12：16 = 3：4



PR = 20 - 15 = 5cm

△AQD ∽ △RSC なので　AQ：AD = RS：RC




答え　　お　1，か　5，き　7

都立高校20２6年度共通数学入試問題3.関数

東京都立高等学校共通数学過去問研究

 

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プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問解説解答

 

2026年度の東京都立高校の入学者選抜試験は2月21日に実施されました。

東京都教育委員会発表令和8年度数学出題の方針

１ 出題の方針 数量や図形などに関する基礎的・基本的な事項についての知識及び技能をみると ともに，これらを活用して問題を解決するために必要な数学的な思考力，判断力， 表現力等をみる。
２ 各問のねらい
　１ 数と式，図形，データの活用の各領域に関する基礎的・基本的な事項について の知識及び技能をみる。
　２ 数学的活動の場面をもとに，数学的な見方・考え方を働かせ，事象を数理的に 考察し処理する能力や，推論の過程を的確に表現する能力をみる。
　３ 関数についての知識及び技能をみるとともに，関数関係を表現し，見通しをも って論理的に考察し処理する能力をみる。
　４ 平面図形についての知識及び技能をみるとともに，見通しをもって論理的に考 察し処理する能力や，推論の過程を的確に表現する能力をみる。
　５ 空間図形についての知識及び技能をみるとともに，図形の性質や関係を直観的 に捉え，見通しをもって論理的に考察し処理する能力をみる。

 

今回は3.関数を解説します。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

都立高校20２6年度共通数学入試問題3.関数　問題

都立高校共通考査問題2026年度令和８年度数学解説解答

 

都立高校20２6年度共通数学入試問題3.関数　問1　解説解答


[問]　次の①と②に当てはまる数を下のア～区のうちからそれぞれ選び、記号で答えよ。点Pのy座標をaとすると。点Pが点Aから点Bまで動くとき、aのとる値の範囲は　　①≦ a ≦ ②である。

解説解答

とりつこう


二次関数の傾きの求め方


答え　①　エ　　②　キ　
 

都立高校20２6年度共通数学入試問題3.関数問3　解説解答

 


問2　右の図2は、図1において、点Pのx座標が4より大きい数の時、y軸を対称の軸として点Aと線対称な点をCとし、点Pを通りy軸に平行な直線を引き、x軸との交点をQ，線分PQ上にありy座標が点Aのy座標と等しい点をRとした場合を表している。点Aと点B，点Aと点P，点Bと点C，点Bと点Q，点Bと点R，点Cと点Pをそれぞれ結んだ場合を考える。四角形ABCPの面積が△BQRの面積の4倍になるとき、点Pのx座標を求めよ。

解説解答

都立高校共通考査問題数学2026年度令和8年度関数解説解答