Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ガウスです。
今日は、
紀元後のガウスにフォーカスします。
１８００
ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス
(ドイツ)
代数学の基本定理、整数論、解析学
ガウスは、
ドイツの数学者、天文学者、物理学者。
彼の研究は広範囲に及んでおり、
特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。
数学の各分野、
さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する。
19世紀最大の数学者の一人である。
ガウスの法則
クーロンの法則を時間変化のある場合に一般化した法則。
電場については，電場内のある閉曲面を貫く電束の和は，その閉曲面内の全電気量に等しいという法則。
これを一般化してベクトル場の関係式としたものは，ガウスの定理と呼ばれる。
明日はポアソンにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
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Webで数学、
数学史からみえてくるもの：フーリエです。
今日は、
紀元後のフーリエにフォーカスします。
１８００
ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵
(フランス)
フーリエ解析・調和解析
フーリエは、
フランスの数学者で物理学者。
フーリエ解析・調和解析をはじめ確率論や誤差論の研究も行った。
フーリエ解析
「周期的な波として捉えられる現象は全て単純な正弦波(sin,cos)の重ね合わせで表現することができる」
という昔の偉い科学者が考えた理論のもと、数学的テクニックを駆使し積分などの計算を行うことで
振動している何か（音、電圧、画像データなど）を解析する手法。
例えば、
音声の周波数ごとの分布を調べ、ある周波数以上の成分は取り除くなどの加工し、
さらにそれを合成することで高い周波数成分が除かれた音声を作るといったことにも応用できる。
ちなみにこれをローパスフィルタという。
明日はガウスにフォーカスします。
お楽しみに！
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Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ラプラスです。
今日は、
紀元後のラプラスにフォーカスします。
１７５０
ピエール＝シモン・ラプラス
(スイス／ロシア)
ラプラス変換
ラプラスは、
フランスの数学者。
ラプラス変換の発見者として知られています。
決定論
ラプラスは著書の『確率論の解析理論』において
「ある瞬間の全ての物質の状態が分かれば、その後に起こる全ての現象は事前に計算できる」
との考えを述べました。
ラプラス変換
積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。関数変換。
明日はフーリエにフォーカスします。
お楽しみに！
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数学史からみえてくるもの：オイラーです。
今日は、
紀元後のオイラーにフォーカスします。
１７５０
レオンハルト・オイラー
(スイス／ロシア)
解析学、整数論、多面体定理
オイラーは、
スイス／ロシアの数学者。
オイラーの父はヤコブ・ベルヌーイから数学を学び、
オイラー自身は父から数学を学び、
その後、ヤコブの弟であるヨハン・ベルヌーイから数学を学ぶようになりました。
また、ヨハンの息子のニコラス、ダニエルも数学者となりますが、彼らとも親交を持つようになります。
ケーニヒスベルクの橋の問題
18世紀の初等、
プロイセンの首都・ケーニヒスベルクという町の中央に、プレーゲル川という川が流れていました。
その川には7つの橋が架けられていたのですが、
「同じ橋を2度通らずに、7つの橋を全て通ることはできるか」
（ただしどこから出発してもよいとする）
という疑問が提起されました。
この問題についてオイラーは「同じ橋を2度通らずに、全ての橋を通ることはできない」ことを証明しました。
明日はラプラスにフォーカスします。
お楽しみに！
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数学史からみえてくるもの：アンティミオスです。
今日は、
紀元後のアンティミオスにフォーカスします。
５００
アンティミオス (500 頃)
(コンスタンティノープル)
放物鏡・楕円鏡の焦点を通る光の軌道，楕円上の点から二つの 焦点までの距離の和は一定
アンティミオスは、
古代東ローマ帝国の数学者。
鏡を使って光の軌道について研究した。
放物鏡
回転放物面 (放物線をその軸のまわりに回転して得られる面) の内面を反射面とする凹面鏡。
その軸に平行に入射する光線束を収差なく焦点に集めるので，反射望遠鏡の対物鏡に用いられる。
逆に、焦点から出る光を収差なく軸に平行な光線束として送り出すので投光器の反射鏡に用いられる。
明日からは18世紀の数学者にフォーカスします。
初回はオイラーです。
お楽しみに！
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