Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：祖沖之です。
今日は、
紀元後の祖沖之にフォーカスします。
４００
祖沖之(429頃～500頃)
(中国)
3.1415926< π <3.1415927， 暦法の改訂，地球の歳差運動に起因する天文定数，
1 回帰年 =365.2428145 日 (現行との差 46 秒)
祖沖之は、
中国，南北朝期の学者。字は文遠，范陽(河北省)の人。
南朝の宋の時代(420‐479)に歳差の効果を考慮して新暦を作ったが，
この暦法は息子の祖けん（そけん）の努力によって
梁の時代に大明暦として官暦に採用された(510)。
また円周率の値を335/113(密率)と決め，近似値を22/7(約率)とした。
指南車，千里船，水碓磨などの機械を設計した技術者でもあり，
また、斉(479‐502)のときには〈安辺論〉を書いて屯田，農殖を勧めた。
明日はアンティミオスにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
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数学史からみえてくるもの：劉徽です。
今日は、
紀元後の劉徽にフォーカスします。
３００
劉徽 (300 頃)
(中国)
「九章算術」の注釈，極限の概念，円周 率 3.14159
劉徽は、
中国，魏･晋時代の数学者。
生没年は不詳。
263年(景元4)に《九章算術》9巻に注釈を加え，《重差》1巻，《九章重差図》1巻を撰した。
《重差》は唐代に《海島算経》と称された。
《九章算術》の注には多くの創見が見られるが，
割円術によって円周率を求める算法には極限の考えが用いられ，
円に内接する正192角形の面積によってπ＝3.14という近似値を決定し，
正3072角形の面積によって3.1416を求めた。
明日は祖沖之にフォーカスします。
お楽しみに！
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数学史からみえてくるもの：メネラオスです。
今日は、
紀元後のメネラオスにフォーカスします。
１００
メネラオス (100 頃)
(アレクサンドリア)
球面三角法，天文学
メネラオスは、
100年ころアレクサンドリアで活躍した数学者，天文学者。
生涯については，93年にローマで天文観測を行ったというプトレマイオスの報告以外はほとんど知られていない。
いくつかの著書のうち，もっとも影響力をもったものは《球面学》である。
この作品のギリシア語原文は残存せず，アラビア語訳や，
それからのクレモナのゲラルドによるラテン語訳を通して後世に伝承された。
ヨーロッパ近世社会ではE.ハリーの版本(1758)によって普及した。
明日は劉徽にフォーカスします。
お楽しみに！
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数学史からみえてくるもの：ピタゴラス学派です。
今日は、
紀元前の数学結社：ピタゴラス学派にフォーカスします。
BC600
ピタゴラス学派 (BC580～BC500 頃)
(場所：サモス => クロトン)
三平方の定理，黄金比，正多面体， 無理数の発見，天文学他
ピタゴラス学派は、
ピタゴラスによって創設された古代ギリシアの哲学の一派。
数学的な諸科学（数学、天文学、音楽理論）に優れた業績を残した研究団体であり、
同時に、研究生活を通じて魂の浄化、救済を目ざす宗教団体でもあり、
また政治結社の性格も備えて、紀元前5世紀南イタリアのクロトン市を支配し、
一時は強大な勢力を誇った。
数学的な宇宙論を構想し「万物は数からなる」とした。
すなわち、宇宙は限と無限の二原理からなる「美しい調和ある全体（コスモス）」であり、
この調和と「形」を与えるものが数の比例（ロゴス）である。
そこから彼らは、事物の存在における形相原理formal principleの発見者といわれる。
「天球のハルモニアー」の理論や対地球の設定など、
彼らの説にはギリシア合理主義の粋を示すものがある。
前5世紀後半に学派の中心は破壊され、団員は分散するが、
プラトンその他の人々への影響は大きかった。
明日はメネラオスにフォーカスします。
お楽しみに！
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数学史からみえてくるもの：ターレスです。
今日は、
紀元前の数学者：ターレスにフォーカスします。
BC600
ターレス (BC624～BC542 頃)
(場所：ミレトス)
三角形の相似を用いてピラミッドの高さを測る，初等幾何
ターレスは、
「最初の哲学者」と呼ばれ、数学者としてよりも哲学者として有名です。
ターレスの数学的功績は、
エジプトの測地術を幾何学という学問に高め人々に広めたことや、
演繹的手法と呼ばれる考え方を取り入れたこと。
幾何学への貢献
ターレスはギリシアにあるミレトスという都市国家に生まれました。
ミレトスというのは現在のトルコ西岸、エーゲ海に面した場所にあります。
彼は若い頃にバビロニアで天文学を、エジプトで幾何学を学んだといわれています。
エジプトではナイル川が毎年のように氾濫していましたが、
氾濫する時期を予測するために天文学が発達していました。
また、氾濫が収まった後には農地を元通りに分配し直さないといけません。
そのために土地の測量技術が発達していましたが、
ターレスはその測量術を応用して様々な幾何学的手法を発見していきました。
例えば自分の影の長さと身長とを対比させて、
ピラミッドの影の長さからピラミッドの高さを求める方法を考えたのもターレスです。
このように、
ターレスはエジプトの測量術を幾何学という普遍的学問としての域にまで高めたとされています。
また、ミレトスへと帰った後は天文学や幾何学について学んだ知識を
ミレトスの人達に話して聞かせましたが、
学んだことをそのまま伝えるだけではありませんでした。
学んだことを自分でも工夫をして発展させ、
役に立つ様々な新しい方法を考え出したのです。
ターレスが証明した幾何学的な定理としては
「直径に対する円周角は直角である」というものがあり、
これは「ターレスの定理」と呼ばれています。
ターレス自身が円周上の点と円の中心を結び、
2つの二等辺三角形を作ってこの定理を証明したためにターレスの名がつけられたのですが、
ターレスの定理と呼ばれるものはこの他にも全部で5つあります。
明日はピタゴラス学派にフォーカスします。
お楽しみに！
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