Webで数学！スリッパ！？の法則

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
スリッパ！？の法則についてです。

スリッパとは・・・

もうご存知ですね。

それがどのように数学と関係しているの？
と疑問を持たれる方もいらっしゃると思います。

今回は、スリッパの形が関係します。

スリッパを真横から見ると

　↑　のイラストのように見えますね。

この形、何だかどこかで見たような・・・

そうです。
三角形の外角定理を思い出してください！

三角形の外角定理は、
　三角形の2つの内角の和は、
　隣り合わない１つの外郭と等しい
というもの。

下の図を使って解説すると、

∠Cの外角ｘは、∠A＋∠Bになります。

三角形の内角の和は１８０度、
そこから導かれた定理です。

なあんだ！
それなら知っているよ！

スリッパの法則とは、
三角形の外角定理の愛称のようなもの。

子供に説明するときなど、
堅苦しくなく話をすすめられそうですね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！ナルシストな数って！？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
ナルシストな数って！？です。

ギリシャ神話に登場する美少年：ナルキッソスは、
若さと美しさを兼ね備え、
女性からだけでなく、男性からも愛されていました。

預言者：テイレシアースは、
この美しいナルキッソスのことを
「己を知らないまま生きれば、
　長生きするであろう」
と占っています。

あるとき彼は、
愛と美の女神：アプロディーテを侮辱し、
他人を愛せないよう
呪いをかけられてしまいます。

そして、
他人を愛せないこころは、
次第に自分への愛へと変わってゆきます。

喉の渇きをいやすために
川に行って水を飲もうとしたとき、
ナルキッソスは、
水面に映る自分の姿を見て、
自分自身の美しさに恋してしまうのです。

そして・・・
水面に映る美少年から離れることができなくなり、
そのまま水中に落ちて死んでしまうのです。

ナルキッソスが落命した場所には、
水仙の花が咲いていたという伝説が語源となって、
欧米では、
水仙のことをナルシスと呼ぶのですが、
これがナルシストの語源になっています。


さて、
ナルシストの解説が長くなってしまいましたが、
今日の数学は、
ナルシスト数です。

ナルシスト数とは・・・
　　n桁の自然数で、
　　その各桁の数のn乗の和が、
　　元の自然数に等しくなる数のこと。

例えば、
　１５３を見てみましょう！

　１５３　＝　１　＋　１２５　＋　２７
　　　　　＝　１³ 　 ＋　５³　  ＋　３³

もう１例・・・
　５を見てみましょう！

　　　５　＝　５¹　

このように、　
５のような1桁の自然数は、すべてナルシスト数です。
そして、
２桁のナルシスト数は存在しません。
３桁のナルシスト数は、
　１５３，３７０，３７１，４０７　です。

ナルシスト数は、
有限であることが証明されており、
全部で８７個存在しています。

最大のナルシスト数は、
３９桁の
１１５１３２２１９０１８７６３９９２５６５０９５５９７９７３９７１５２２４０１

自分の美しさに恋するって、
どんな気分なんでしょうね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！ハムとチーズのサンドウィッチ！？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
ハムとチーズのサンドウィッチ！？です。

いきなり食べ物の話ですみません。

サンドウィッチはパン屋さんだけでなく
コンビニなどでも売っている身近な食べ物ですね。

ランチはサンドウィッチとコーヒー、
と手軽に済ませている方も多いのではないでしょうか？

そんなサンドウィッチと数学のコラボ、
サンドウィッチを切りかたから考察します。

では、
サンドウィッチを作るところから・・・

材料（1人前）：
　　　　ハム・・・・・・・・・・・・１枚
　　　　スライスチーズ・・・・・・・１枚
　　　　サンドウィッチ用のパン・・・２枚

作り方：
　　サンドウィッチ用のパンのうえに
　　ハム、スライスチーズを重ねて、
　　サンドウィッチ用のパンを置きます。
　　これをしばらく休ませて、
　　包丁で２つにカットします。
　　ハイ、でき上がり！

それでは試食の前に
数学のお話を少しだけ・・・

さてさて、
カットしたサンドウィッチ、
しっかり二等分になっていますか？

二等分とは、
等しく２つにわけること。

「そんなにきっちりは切れないわ！」
と思うのですが・・・

数学では、
３つの物体（ハム・チーズ・サンドウィッチ用のパン）
がそれぞれ半分になるような
サンドウィッチの切り方が存在するというのです。

「別に二等分でなくてもいいわ！」

といいたくなりますが、
この定理を
ハムサンドイッチの定理と言って、
測度論という数学の研究分野の一つです。

今度、サンドイッチを食べる前に
一瞬、思い出していただけると嬉しいです。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！素数ものさし！？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
素数ものさし！？です。

「素数」シリーズ。
今日は目先を変えて、
「素数ものさし」についてです。

素数のものさしとは・・・
　　↓　↓　↓　

これです。

この素数ものさしは、
京都大学のオリジナルグッズ。
京大の生協で販売されている商品で、
全長１８cmのものさしには、
素数（２，３，５，７，１１，１３，１７，１９・・・）
にしか目盛りが刻印されていない。

測り方は独特で、
目盛りにない数字（素数以外）を測る場合、
素数の引き算をして求める必要があります。

「え～っ！引き算？　めどくさいなぁ」
「大体、素数って何よ！？」
と普通の人は感じると思いますが、
ネットショッピングでは
大ヒットになった商品だということですよ。

素数とは・・・
　　１と自分自身以外には約数を持たない数のこと。
　　これ以上分解できないので、
　　「数の原子」といわれています。

　　１００までの素数は

　　　　２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，
　　　２３，２９，３１，３７，４１，４３，４７，
　　　５３，５９，６１，６７，７１，７３，７９，
　　　８３，８９，９７

　　あらゆる数を作っている「数の基」

でしたね。


数の歴史を見ても
素数に魅了された数学者は多く、
「双子素数」
　　差が２である素数の組み合わせ
　　（ｐ、ｐ＋２）
「三つ子素数」
　　３組の自然数の関係が、
　　（ｐ、ｐ＋２、ｐ＋６）
　　（ｐ、ｐ＋４、ｐ＋６）
　　の形をとる素数
「いとこ素数」
　　差が４である素数の組み合わせ
　　（ｐ、ｐ＋４）
「セクシー素数」
　　差が６である素数の組み合わせ
　　（ｐ、ｐ＋６）
など、

マニアックなネーミングで注目を集めたり、
「○○素数は無限か？」などの
数学の未解決問題にチャレンジしたり、
現在でも素数の研究は続いています。

そんな素数ファン？のための素数ものさし。
使ってみるのも楽しいかもしれませんね。

ちなみにお値段は、
５７７円だそうですよ。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！セクシーな素数！？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
セクシーな素数！？についてです。

「素数」シリーズ。
先々日の「双子素数」
先日の「三つ子素数」
昨日の「いとこ素数」
と素数のおもしろい組み合わせに関して
お話ししてきました。
今日は、
「セクシー素数」のお話です。

えっ？
「セクシー」って？どんな素数なの？？？

ということでそのネーミングについてお話しします。
「セクシー素数」の名前の由来は、
ラテン語のSEX＝６。
単にそれだけのことなんです。

色っぽいお話しでなくてすみません！！！

では、
気を取り直して「おさらい」から・・・


素数は・・・
　　１と自分自身以外には約数を持たない数のこと、
　　でしたね。

　　そして、
　　１００までの素数は

　　　　２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，
　　　２３，２９，３１，３７，４１，４３，４７，
　　　５３，５９，６１，６７，７１，７３，７９，
　　　８３，８９，９７


◆セクシー素数とは・・・
　　２組の自然数の関係で、
　　その差が６である素数の組み合わせのことをいいます。
　　（ｐ、ｐ＋６）の関係です。

　　（５，１１）
　　（７，１３）
　　（１１，１７）
　　（１３，１９）
　　（１７，２３）
　　（２３，２９）
　　（３１，３７）
　　（３７，４３）
　　（４１，４７）
　　（４７，５３）
　　（５３，５９）
　　（６１，６７）
　　（６７，７３）
　　（８３，８９）
　　（９７，１０３）
　　（１０１，１０７）
　　（１０３，１０９）
　　（１０７，１１３）
　　（１３１，１３７）
　　（１５１，１５７）
　　（１５７，１６３）
　　（１６７，１７３）
　　（１７３，１７９）
　　（１９１，１９７）
　　（１９３，１９９）
　　（２２３，２２９）
　　（２７７，２８３）
　　（３０７，３１３）
　　（３１１，３１７）
　　（３３１，３３７）
　　（３４７，３５３）
　　（３５３，３５９）
　　（３６７，３７３）
　　（３７３，３７９）
　　（３８３，３８９）
　　（４３３，４３９）
　　（４４３，４４９）
　　（４５７，４６３）
　　（４６１，４６７）
　　　　　・　　
　　　　　・　　
　　　　　・　　
と続きます。

セクシー素数には、
３組、４組、５組があり、

３組は、
　　（７，１３，１９）
　　（１７，２３，２９）
　　（３１，３７，４３）
　　（４７，５３，５９）
　　（６７，７３，７９）
　　（９７，１０３，１０９）
　　（１０１，１０７，１１３）
　　（１５１，１５７，１６３）
　　（１６７，１７３，１７９）
　　（２２７，２３３，２３９）
　　（２５７，２６３，２６９）
　　（２７１，２７７，２８３）
　　（３４７，３５３，３５９）
　　（３６７，３７３，３７９）
　　（５５７，５６３，５６９）
　　（５８７，５９３，５９９）
　　（６０７，６１３，６１９）
　　（６４７，６５３，６５９）
　　（７２７，７３３，７３９）
　　（９４１，９４７，９５３）
　　（９７１，９７７，９８３）

４組は、
　　（５，１１，１７、２３）
　　（１１，１７、２３，２９）
　　（４１，４７，５３、５９）
　　（６１，６７，７３、７９）
　　（６１，６７，７３、７９）
　　（２５１，２５７，２６３、２６９）
　　（６０１，６０７，６１３、６１９）
　　（６４１，６４７，６５３、６５９）

５組は、
　　（５，１１，１７、２３、２９）

が確認されています。


もちろん

「セクシー素数は無限か？」数学の未解決問題。

こちらの研究にも注目ですね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。