Webで数学！数学史からみえてくるもの：アル・バッターニー

Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数学史からみえてくるもの：アル・バッターニーです。

今日は、
紀元後の数学者：アル・バッターニーにフォーカスします。

８００
　アル・バッターニー (858 頃～929 頃)
　　(メソポタミアの バスラ)
　　　　イスラムの天文学者，1 年＝ 365 日 5 時間 46 分 24 秒 (現在は 365 日 5 時間 48 分 46 秒)，
　　　　三角法に正弦 (sin )，余弦 (cos ) のほかに正接 (tan )，余接 (cot ) を使用
　　　　··· ただし最 初に導入した人はわからない。

アル・バッターニーは、
アラビアの天文学者。
メソポタミア北西部のハッラーンに生まれ，ラッカで活躍した。
877年から918年にかけ観測を行い「ジージュ･アッサービー(サービア教徒の天文学宝典)」を著す。
プトレマイオスの天文学に基づいているが，
主要な数値に自分の観測による成果が見られ，
全体の構成も独自のものとなっている。
本書は12世紀にラテン語に訳され，
レギオモンタヌス，コペルニクス，T.ブラーエらに影響を与えた。

明日はアル・ビールーニーにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学史からみえてくるもの：アル・フワーリズミー

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数学史からみえてくるもの：アル・フワーリズミーです。

今日は、
紀元後の数学者：アル・フワーリズミーにフォーカスします。

７００
　アル・フワーリズミー (780 頃～850 頃)
　　(ペルシャ → バグダード) 
　　　著書 1「インド数学による計算法」
　　　　インド数字・十進法による 位取り記数法の紹介，
　　　　ゼロ記号の使い方=減法で何も残らないとき，空白にならないように，小さな円を書く
　　　　··· 後世 (12 世紀) にこの計算法をアラビア式算法 (アルゴリズム) と呼ばれた。
　　　著書 2「ジャブルとムカーバラの算法書」
　　　　方程式の解法，測量・ 遺産分配，ジャブル＝負の数を移項して正の項に直す，
　　　　ムカー バラ＝同類項を整理する
　　　　··· 代数学「アルジェブラ」の語源

アル・フワーリズミーは、
代数の父と呼ばれた、
アラビア代数学の出発点をつくった数学者、天文学者，地理学者。
アラル海の南ホラズムの出身で，
アッバース朝のカリフ，マームーン治下のバグダードで活躍した。
わたしたちが今日用いているアラビア数字は，
彼がインドから導入したもので，
アラビア記数法やそれに基づく計算を意味するアルゴリズムという語は，
彼の名前が転訛したもの。
彼の著作のうち最も有名なものは「代数学」で，
これはアラビア数学の嚆矢をなすばかりでなく，
後のヨーロッパに初めて代数というものの存在を教えたものである。

明日はアル・バッターニーにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学史からみえてくるもの：ブラフマーグプタ

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数学史からみえてくるもの：ブラフマーグプタです。

今日は、
紀元後の数学者：ブラフマーグプタにフォーカスします。

６００
　ブラフマーグプタ (598 頃～660 頃)
　　(インド) 
　　　　比例の計算，2 次方程式の解の公式，正数・負数・ゼロの計算 法則

ブラフマーグプタは、
インドの数学者で天文学者。
インド中部ウージャインに生まれる。
628年に天文書『ブラフマー・スプタ・シッダーンタ』
BrahmSphuta-Siddhnta（ブラフマーの新体系）を著した。
この中で彼は、
0を含む演算について、
　　a±0＝a
　　a×0＝0
　　0÷a＝0
という法則について触れている。
算術では、
0で割ることはできないと禁じていたが、
代数では、
正負の数を0で割ったものをtacchedaとよびました。

ゼロ「０」は6世紀ごろに、
インドで発明されたものであることは以前にもお話ししましたが、
この段階では、
　0 ÷ 0 ＝ 0 
と定義していて、
この点は現代と異なっています。

さて、
ブラフマーグプタについて調べている途中で、
インドのグプタ朝とブラフマーという神様の存在に遭遇しました。
グプタ朝とブラフマーというお名前なのかな？
と思ったのですが、まだ結論には達していません。
もしかすると「数学の神」なのかもしれないですね。

明日はアル・フワーリズミーにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学史からみえてくるもの：ボエティウス

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数学史からみえてくるもの：ボエティウスです。

今日は、
紀元後の数学者：ボエティウスにフォーカスします。

５００
　ボエティウス (480 頃～524 頃)
　　(アテネ)
　　　　ラテン語の入門 書「算術教程」，連比の応用問題

ボエティウスは、
ローマ末期、ローマの貴族として生まれた哲学者，政治家でした。
イタリアの支配者，東ゴート王テオドリックの信任を得て，
ラベンナの宮廷の宰相となったが，政争に巻きこまれ処刑されてしまいます。
最後のローマ人にして最初のスコラ学者と称され，
ギリシア哲学の継受に重要な役割を果たしました。
また、
ギリシャ語を理解する最後のローマ人と言われており、
自由七科に大きく影響を与えた「哲学の慰め」などの入門書を記しました。

ボエティウスの四科(Quadrivium)
　・算術
　・天文学
　・幾何学
　・音楽
調和を探究する学問として
多くの数学者、天文学者、哲学者が
今日まで研究を続け、発展させてきたといいます。

自由七科は、
この四科に
　・文法
　・修辞学
　・弁証論（倫理学）
の三科を加えた7学科で、
中世ヨーロッパでは必須の教養課目とされました。

自由七科は、
「人を自由にする学問」といわれ、
リベラル・アーツの語源になっています。

明日はブラフマーグプタにフォーカスします。

お楽しみに！

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Webで数学！数学史からみえてくるもの：アールヤバタ

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数学史からみえてくるもの：アールヤバタです。

今日は、
紀元後の数学者：アールヤバタにフォーカスします。

５００
　アールヤバタ (478 頃～550 頃)
　　(インド)
　　　　平方根・立方根 の求め方，等差数列・2 乗数列・3 乗数列の和，比例の計算，
　　　　連立一次方程式の解法，2 次方程式の (正の) 解の公式，円周率 3.1416，
　　　　半弦値の表 (現在の正弦表と同じ)

アールヤバタは、
インド東部のパータリプトラ(現在はパトナ)で活躍した天文･数学者。
その著書「アールヤバティーヤ」(499)は，
著者の確定できるインド最古の独立した科学書であり，
インド古典天文学･数学の出発点となっている。
この書は全4章から成っており、
第1章には簡潔な独自の記数法によって天文常数が、
第2章では数学を論じ，
第3章と第4章では暦法と天文学について記されている。
暦法と天文学にはギリシャの影響が際立っている。

インドでは、
バビロニアの天文学は十分理解されず主流にもならなかったが，
興味深いことに，
20世紀はじめまで南インドに伝えられていたバーキャと呼ばれる一種の月の位置表は、
バビロニア天文学の理論と数値をそのまま踏襲している。
499年にアールヤバタが著した「アールヤバティーヤ」によって
数世紀にわたるギリシア天文学の吸収とインド化の時代は終わり，
インド内部での独自の歴史が始まることになる。

インド数学は今日でも注目されていますが、
アールヤバタはインド数学を確立した人物でもあるのですね。

明日はボエティウスにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。