Webで数学！数学史からみえてくるもの：ライプニッツ

Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ライプニッツです。

今日は、
紀元後の数学者：ライプニッツにフォーカスします。

１７００
　ライプニッツ(1646～1716)
      (ドイツ)
          無限小による微分 (dy)/(dx) を定義し，曲線の極大，極小を微分計算で求めた。
          微分の逆計算と して積分を定義し，現在の微分積分学に用いられる数学記号を作っ た。
         「座標」，「座標軸」，「関数」，「導関数」等の数学用語も作った。 
          積・商の微分法。陰関数の微分法。微分方程式の変数分離法。行列 式。２進法。計算機。

ライプニッツは、
ドイツの哲学者、数学者。
ライプツィヒ出身。なお Leibniz の発音は、/ˈlaɪpnɪʦ/（ライプニッツ）としているものと
、/ˈlaɪbnɪʦ/（ライブニッツ）としているものとがある。
ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。
主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』など。

明日はロピタルにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学史からみえてくるもの：ニュートン

Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ニュートンです。

今日は、
紀元後の数学者：ニュートンにフォーカスします。

１７００
　ニュートン (1682～1727)
  　(イギリス)
          点の運動の軌跡として曲線 を考え，曲線上の接線の傾きを (y 方向の速度) /(x 方向の速度) と定めた。
          これがニュートン流の微分= 流率法である。
          面積を求める 求積法 (=積分法) は流率法 (=微分法) の逆演算であること (=微分 積分学の基本定理) を
          発見。微分を使った方程式 (微分方程式) から ケプラーの法則を数学的に説明。一般二項定理。
          指数・三角関数の 級数展開

ニュートンは、
イングランドの自然哲学者、数学者。
古典力学を確立し近代物理学の祖となった。
古典力学は自然科学・工学・技術の分野の基礎となるもので近代科学文明の設立に与えたその影響は計り知れない。また数学において極めて大きな業績を残した。

主著: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
（1687年7月5日刊　和訳名『自然哲学の数学的諸原理（プリンキピア）』）のなかで万有引力の法則と、
運動方程式について述べ、古典数学を完成させ、古典力学（ニュートン力学）を創始。
これによって天体の運動を解明した。
またゴットフリート・ライプニッツとは独立に微積分法（流率法）を発明した。
光学において光のスペクトル分析などの業績も残した。
ニュートン式反射望遠鏡の製作でも有名である
（なお、反射望遠鏡の概念自体はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーが
1663年に論文として発表しており反射望遠鏡の発明者はニュートンだとする伝記は誤りである。
グレゴリー式反射望遠鏡とは異なるニュートン式反射望遠鏡の発明者と言うべきである）。

ニュートンは、
地球と天体の運動を初めて実験的に示し、太陽系の構造について言及した。
また、
ケプラーの惑星運動法則を力学的に解明した一人であり、
天体の軌道が楕円、双曲線、放物線に分かれることを示した。
また、
光の粒子説を唱えたことでも知られている。
また、
白色光がプリズム混合色であるとして色とスペクトルの関係について唱えた。
虹の色数を7色だとしたのも彼である。

明日はライプニッツにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学史からみえてくるもの：バロー

Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数学史からみえてくるもの：バローです。

今日は、
紀元後の数学者：バローにフォーカスします。

１６００
　バロー (1630～1677)
　　(イギリス)
　　　　曲線上の接線の (1 次近似による) 決定法

バローは、
ロンドン生まれ、イギリスの聖職者、数学者である。
ケンブリッジ大学の初代のルーカス教授職を務めた。
アイザック・ニュートンを指導したことで知られる。
バローの業績は積分と微分がお互いに逆操作である（微分積分学の基本定理）ことを幾何学的な方法で証明したこと、またメルカトル図法における赤道から任意緯線までの距離算出に必要となる、
正割関数の積分（今日でいうところのグーデルマン関数の逆関数）を初めて閉じた式で表現したことなどがある。

微分積分学

解析学の基本的な部分を形成する数学の一分野である。
微分積分学は、
局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分の二本の柱からなり、
分野としての範囲を確定するのは難しいが、
大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数定理やベクトル解析も）を含んでいる。

明日はニュートンにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学史からみえてくるもの：関孝和

Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数学史からみえてくるもの：関孝和です。

今日は、
紀元後の数学者：関孝和にフォーカスします。

１６００
　関孝和
　　(日本)
　　　　1674「発微算法」行列式

関孝和は、
日本の数学者です。
点竄術の考案で知られています。

点竄術（てんざんじゅつ）

中国で生まれた代数問題の解法を「天元術」と呼びますが、
沢口一之著『古今算法記』にある天元術を、関は大幅に改良しました。
「点竄術（てんざんじゅつ）」を考案し、筆算式の代数学を考案したのです。
これは1674年の『発微算法』の中で用いられ、
「算木」という棒を用いる計算ではなく、
紙の上の文字を用いて計算をする、筆算式の代数学となりました。
ただし関の記号は加・減・乗だけで、
除については関の弟子である建部賢弘によるものとなります。

円周率

関は円に内接する正多角形の周を計算することで、円周率を小数第11位まで求めました。
関が計算した円周率は、3.14159265359となります。
これは正131072角形を用いて求められました。

明日はバローにフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学史からみえてくるもの：ホイヘンス

Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ホイヘンスです。

今日は、
紀元後の数学者：ホイヘンスにフォーカスします。

１６００
　ホイヘンス (1629～1695)
　　(オランダ)
　　　　確率と期待値，振り子時計，遠心力の発見，
　　　　遠心力の大きさは 回転する物体の速度の 2 乗に比例し，円の半径に逆比例する

ホイヘンスは、
オランダの物理学者，天文学者，数学者。
ハーグの名家に生まれ，16歳までの教育は兄コンスタンティンとともに，もっぱら祖父らによってなされた。
1645年から2年間ライデン大学で法律と数学を学ぶ一方で，
自然についてのデカルトの考えに大きな影響を受け，
また、この間にM.メルセンヌと文通を始め，フランスの知識人とも連絡をもつようになった。
50年からはハーグの生家で数学や物理学の研究に没頭し，
66年，フランスのアカデミー･デ･シアンス設立と同時に外国会員に選ばれ，パリに移り住んだ。

ホイヘンスの原理

前進する波面の各点から出る小さな無数の球面波が重なり合って、
次の波面を作るという原理。1678年に発表された。

明日は関孝和にフォーカスします。

お楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。