Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：J.F. リッカティです。
今日は、
紀元後の数学者：J.F. リッカティにフォーカスします。
１７００
J.F. リッカティ(1676～1754)
(イタリア)
リッカティ型微分方程式
J.F. リッカティは、
イタリアの数学者。
リッカチの微分方程式で知られる。
リッカティの微分方程式
非線形1階常微分方程式の1つで、ヤコポ・リッカティが考察した微分方程式である。
リッカティ微分方程式ということもある。
リッカティの微分方程式は解が動く真性特異点を持たない1階の常微分方程式として 理論上重要。
明日はR. コーツにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：サッケリーです。
今日は、
紀元後の数学者：サッケリーにフォーカスします。
１７００
サッケリー (1667～1733)
(イタリア)
平行線の公理
サッケリーは、
イタリアのイエズス会に所属した数学者。
ジェノバのイエズス会修道士学校に学び，ミラノのイエズス会所属の司祭。
1699年より死去にいたるまでパビアの大学で哲学，数学を教える。
1733年に著書『あらゆる汚点から清められたユークリッド』を発表し，
ユークリッドの5番目の公準 (→ユークリッド幾何学 ) の証明を試みた。
1694年からパヴィア大学で哲学と神学を教え、
1697年からトリノ大学で哲学の教鞭を執った。
1699年にはパヴィア大学で数学の終身の教授に就任した。
死の直前に発表された論文「あらゆる汚点から清められたユークリッド」
(Euclides ab Omni Naevo Vindicatus, 1733年)は、
後の非ユークリッド幾何学の成立に大きな役割を果たした。
明日は J.F. リッカティにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ヨハン・ベルヌーイです。
今日は、
紀元後の数学者：ヨハン・ベルヌーイにフォーカスします。
１７００
ヨハン・ベルヌーイ (1667～1748)
(スイス)
ヤコブの弟 最速降下問題の解としてサイクロイドを定義。懸垂線。 変分法を創始。
ヨハン・ベルヌーイは、
スイスの数学者で、有名な学者を多く輩出したベルヌーイ家の生まれです。
ヨハンはロピタルの定理の発見者として知られています。
また、ヨハンはレオンハルト・オイラーに数学を教えました。
オイラーの父はオイラーに神学の道にに進むことを希望していましたが、
ベルヌーイ家の説得によりオイラーは数学の道に進むことができました。
ロピタルの定理
ヨハン・ベルヌーイはギヨーム・ド・ロピタルに数学を教えていましたが、
ロピタルはベルヌーイの研究について使用してもよいという取引をしました。
その後ロピタルが出版した数学書にはベルヌーイの業績も多く含まれていましたが、
その一つに「ロピタルの定理」があります。
明日はサッケリーにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ヤコブ・ベルヌーイです。
今日は、
紀元後の数学者：ヤコブ・ベルヌーイにフォーカスします。
１７００
ヤコブ・ベルヌーイ (1654～1705)
(スイス)
独立試行の場合の大数 の法則。等時曲線がサイクロイドであることを微分方程式により 証明
ヤコブ・ベルヌーイは、
スイスの数学者です。
ベルヌーイ家は多くの学者を生んだことで有名です。
レオンハルト・オイラーの父に数学を教えたことでも知られています。
ベルヌーイ試行
・AかBのどちらか一方しか起こらない
・試行をn回繰り返すとき、1試行ごとの成功確率が一定
・試行をn回繰り返すとき、試行ごとの結果は互いに独立である
このような試行のことを「ベルヌーイ試行」と呼びますが、
これはヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられました。
明日はヨハン・ベルヌーイにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ロピタルです。
今日は、
紀元後の数学者：ロピタルにフォーカスします。
１７００
ロピタル (1661～1704)
(パリ)
「無限小数析」 ロピタルの定理はヨハン・ベルヌーイから買った。
ロピタルは、
フランスの数学者。
ロピタルはパリで生まれた。
初めは軍人になろうと思っていたが、視力が悪かったために数学者の道へ進むことにした。
彼はアイザック・ニュートンらとは別に独自に最速降下曲線の問題を解き、パリで亡くなった。
彼はまた、
ヨーロッパで最初の微分積分学のテキストである "en:L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes" を1696年に出版した。
テキストの中には師であるヨハン・ベルヌーイによる講義も含まれ、
その中でベルヌーイは不定形の0/0についても論じている。
微分積分学における平均値の定理の別名、ロピタルの定理にその名を残しているが、
当の定理はロピタルの発見によるものではない。
明日はヤコブ・ベルヌーイにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
