次のように、ある規則に従って数を並べていきます。
１，２，１，２，３，２，１，２，３，４，３，２，１，２，３，４，５，４，３，２，１，２，３，……
このとき、最初から数えて２０２０番目の数を答えなさい。
規則性の問題です。
規則が読み取れれば、暗算で簡単に答えが出せます（４５×４５＝２０２５を利用できます）が、規則が若干読み取りにくいかもしれません。
詳しくは、下記ページで。
聖光学院中学校２０２０年第１回算数第１問（２）（解答・解説）
下の式の□に、＋、－、×、÷のいずれかの記号を入れ、式を完成させなさい。ただし、記号は同じものを何度使用してもよいものとし、使わない記号があってもよいものとします。
３４５×６□７□８□９□１□２＝２０２２
小町算の問題です。
３４５×６（＝２０７０）があるので、簡単に解けます（算数オリンピックのキッズBEEで金賞を獲得した子は瞬殺していました）。
２０７０を２０２２になるように調整するだけですからね。
２０２５年入試の受験生なら、解説ページにある２０２５の小町算や下の小町算を解いてみるとよいでしょう。
□に＋、－、×、÷のいずれかの記号を入れるか何も入れないかで式を完成させなさい。ただし、□に何も入れないときは２桁以上の整数として扱います。例えば、１□２の□に何も入れないときは１２として扱います。
９□８□７□６□５□４□３□２□１＝２０２５
（解答例）
９＋８×７＋６５４×３－２×１
詳しくは、立命館中学校２０２２年前期算数第２問（１）の解答・解説で。
６人が松、竹、梅の３つの部屋に２人ずつ泊（と）まります。ただし、兄弟は同じ部屋には泊まらないものとします。６人が２組の３人兄弟のとき、泊まり方は[ ]通りあります。また、６人が３組の２人兄弟のとき、泊まり方は[ ]通りあります。
場合の数（順列）の基本問題です。
前半の問題も後半の問題も計算で簡単に答えを求めることができます。
詳しくは、下記ページで。
１×１から９×９までの計算結果が書かれている九九の表があります。この表にあらわれる８１個の数について、次の（あ）～（う）に答えなさい。
（あ）最も書かれる回数の多い数を全て答えなさい。
（い）８１個の数の積の１の位の数字を答えなさい。
（う）８１個の数の和を答えなさい。
２０２５年入試の受験生なら、九九の計算結果の和を求める問題は当然すぐに解けたはずですね（２０２５年の中学入試に出されそうな算数の問題（その１）を参照）。
受験生にとっては、（あ）が１番厄介だったかもしれません。
九九関連の問題がよく出されるキッズＢＥＥにチャレンジする子にぜひ解いてもらいたい問題です。
九九の計算結果で２で割り切れるものを全部足すといくつになるか考えてみるのもよいでしょう。
詳しくは、海陽中等教育学校２０２５年特別給費算数第１問（１）の解答・解説で。
下のように、ある規則にしたがって数の組を並べます。
（１，１）、（１，２）、（２，１）、（１，３）、（２，２）、（３，１）、（１，４）、（２，３）、（３，２）、（４，１）、……
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）最初から２０番目の組を答えなさい。
（２）最初から１００番目までの組の中で、２つの数が同じである組は何組ありますか。
数の組を縦に並べるとすぐに規則性が分かります。
群数列の問題なので、各グループごとに個数をチェックしていきます。
そうすれば簡単に解けるでしょう。
（１）の逆の問題（例えば、（１０，１０）は最初から何番目か）も考えてみるとよいでしょう。
詳しくは、下記ページで。
