右の図のように、正七角形の２本の対角線が交わる点と１つの頂点を直線で結びました。角(ア)の大きさは[ ]度です。
灘中の出題者が想定しているだろうなというセンスのいい解法がありますが、それとは異なる解法を紹介します。
難しい角度の問題（今回取り上げた灘中の問題は難しくありませんが・・・）では、隠れた二等辺三角形、正三角形、三角定規、合同、相似などを見つけることになりますが、この問題の場合、二等辺三角形が登場するだろう（しかも、（ア）の角度の近くの三角形が二等辺三角形のような感じがしますね）と考えられるので、角度を埋めていけば、二等辺三角形があぶりだされると考えられるからです。
正七角形で角度の値が汚いので、面倒な計算を回避するため一工夫しています。
詳しくは、灘中学校２０２６年算数１日目第８問の解答・解説で。
灘中の問題より簡単な問題になりますが、大阪星光学院中学校で正多角形がらみの角度の問題が過去に出されているので、ぜひ解いてみましょう。
次の□にあてはまる数を答えなさい。
１－（０．５＋０．２５＋０．１２５＋０．０６２５＋０．０３１２５）＝□
小数を分数に直して計算するのは論外です。
与えられた式に登場する数を見てあることに気付かないといけません。
数のセンスが問われる問題です。
詳しくは、洛南高校附属中学校２０２６年算数第１問（２）の解答・解説で。
（３６．２５－２・６１２/７０７÷□）×８４＝１・３/４÷（１/６＋１/８）
（表記の都合上、帯分数を・を使って表しています。例えば、１・３/４は１と３/４のことです。）
２０１７年や２０１９年と同じタイプの問題です。
年号の２０２６が使いにくい数字（素因数分解すると２×１０１３）だから、問題文と答えに年号がらみの数がちりばめられています。
詳しくは、灘中学校２０２６年算数１日目第１問の解答・解説で。
２０２６のように各位の数字の和が１０となる４けたの整数を考えます。
（１）各位の数字に奇（き）数のみを使うものは何個ありますか。
（２）各位の数字に偶（ぐう）数（０も含（ふく）む）のみを使うものは何個ありますか。
（３）各位の数字に奇数と偶数の両方を使うもののうち、０を使わないものは何個ありますか。
次の重複組合せの問題を難しくしたものになります。
今回取り上げた甲陽学院の問題ですが、（１）と（３）だけでよかったでしょうね。
メインの（３）を解くにあたって（１）は使いますが、（２）は使いませんから。
詳しくは、下記ページで。
７個の数字２、３、４、５、６、７、８から異なる４個の数字を選んで並べ４桁の数ＡＢＣＤを作り、選ばなかった３個の数字を並べ３桁の数ＥＦＧを作ったところ、ＡＢＣＤ÷ＥＦＧ＝９となりました。
（１）このような４桁の数ＡＢＣＤのうち、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄのいずれかが８であるものはただ１つです。その数を答えなさい。
（２）このような４桁の数ＡＢＣＤのうち、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄのいずれも８でないものは全部で２個あります。それらの数を答えなさい。
記事のタイトルでは一応覆面算としていますが、数の性質の問題です。
従来１日目に出されたタイプの問題ですが、（２）を処理するのに若干時間がかかるので、２日目に出されたのでしょうね。
ただ、２日目の最後の問題としてはずいぶん軽い問題のような気がします。
答えの個数が明記されているため、指定された個数の答えを見つければ、作業を途中で打ち切ることができますからね。
まず９の倍数判定法を利用（上の２０１７年の問題と同様の手法ですね）すると、Ｅ、Ｆ、Ｇの和がすぐに確定します。
与えられた式を筆算の形にして考えますが、その際、かけ算ではなく引き算で処理するのがポイントです。
９倍する計算において、１０倍したものからもとの数を引く（例えば、７８９×９であれば、７８９０－７８９＝７１０１）という計算の工夫と同じ作業です。
筆算をよく観察すると、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇに関する条件があぶりだせるので、調べる場合が激減します。
時間の面で差がつく問題です。
詳しくは、下記ページで。
