できれば、これら2つの記事を理解してから以下へお進みください。
まずは、それらをおさらいします。ちょっとくどいですが。
私の近くの"ご当地"スーパーでは、買い物をすると、税抜き買い上げ200円ごとにそのスーパーのカード（プリペイドカード）に1点付与され、500点に達すると500円分の買い物券と換えてくれました。200円ごとに1点ですから、400円で2点ですが、399円では1点のままです。
そして、特定の曜日にカードで買い物をすると、"ポイント5倍デー"として、付与ポイントが5倍になりました。
その計算方法は単純に200円ごとのポイントを5倍するのではなく、4倍ポイントを追加するというものでした。
例えば、税抜き1,091円の場合、通常なら5点ですから、それを5倍して25点にすればよさそうなものですが、実際には、まず5点。それに1,091×4÷200=21.81と、税抜き金額を4倍し、それに200円ごとに1点つけ、その点数を基本の5点に加え、26点とするのです。
ですから、正確に言うと、ポイント5倍ではなく、「4倍分追加」です。私に言わせれば［1＋4］の法則です。
ところで、このスーパーでは2月1日から、5倍ポイントは税抜き価格5,000円以上にしか適用されず、2,500円以上5,000円未満では4倍、2,500円未満では3倍になってしまいました。
その例です。
その時にポイント〇倍の計算方法が変更され、まず小計の下2桁を切り捨て、1＋2、1＋3、あるいは1＋4の計算を行うのです。私は全く思いつきませんでしたが、「ポイント倍デー」の記事を読まれたナオさんに教えていただきました。（上記ブログのコメント参照）
ですから、上のポイント4倍の場合、従来の単純［1＋3]の法則で導かれるポイントは54点ですが、下2桁切り捨てでは53点で、従来より1点少なくなります。それでも基本ポイントが13点ですから、単純に4倍する52点より多くなります。まさに客にお得感を味合わせつつ、店のダメージ（？）も少なくする方法です。
ところで、このスーパーでは6月にまた変更され、今度は4倍ポイント、5倍ポイントがなくなり、3倍ポイントに統一されました。大盤振る舞いをやめたということでしょう。
こんな具合です。
さて、この計算方法はいかがなものでしょうか。
基本ポイントが9点ですから、単純3倍では27点ですが、［1＋2］の法則だと、28点、下2桁切り捨てでも28点で、どちらかわかりません。
そこで、いくつかのレシートで比較してみました。
［1＋2］の法則でも下2桁切り捨てでもポイント数は変わりません。
もし4倍ポイントが存在したら下のようになります。
これだと、単純［1＋3］の法則と下2桁切り捨て方式とで価格によって差が出ます。
さらに、5倍ポイントがあるとすれば、
ここでも価格によって2つの計算方式で差がでます。
3倍だと偶然2つの計算式で同じポイントになるようですが、本当にそうでしょうか。
もし、同じにならないことが1例でもあれば、「必ずしも同じではない」と言えるのでしょうが、必ず同じになると言うためには数学的に証明する必要があります。
多分、高校の数学レベルでできそうですが、私にとっては遥か昔のことで、今となってはその根気がありません。
価格Xを［100a＋10b＋c］、Xの下2桁を切り捨てた価格Yを100a（a、b、cは正の整数、ただしa≧2、0≦b≦9、0≦c≦9とする）としてXから求められたポイントとYから求められたポイントが同じであることを言えばいいのかな？
それでも、200で割って得られた数値の小数点以下を切り捨てた点数で比べないといけないのでひと手間余分にかかりそうです。
数学が得意な方にとってはどうってないこと、あるいはもっと簡単にやる方法をご存じのことかもしれません。
あるいは、200円から400円までの全ての価格について1円刻みでコツコツと計算し、そこから演繹的に一般論を導いてもいいのかもしれません。
はたまた、マジックナンバー「3」とか。
時間に余裕のある方、やってみてください。
私は・・・やりません。怠惰なので。
ちなみに、9,000円ではどの方法でも135点ですが、9,999円では単純3倍が147点なのに対し［1＋2］の法則でも下2桁切り捨てでも148点です。
相互リンク⇒アクティブなごやん
高校生に戻ろう⇒
ここもクリックお願いします⇒