中学受験算数「やまもと算数・数学塾」(山本尚武)

中学受験算数「やまもと算数・数学塾」(山本尚武)

完全マンツーマン指導。JR御茶ノ水駅前にある中学受験算数塾。


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御茶ノ水駅前にある中学受験算数専門のマンツーマン個別指導塾。(小4~高3)

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山本尚武

中学受験算数専門家&大学受験数学講師、映像授業講師。JR御茶ノ水駅前「やまもと算数・数学塾」代表。慶應義塾大学卒。41歳。トッププロ集団『学びエイド』映像授業講師。自らも中学受験を経験。SAPIXに通い、渋谷教育学園渋谷中(全学費免除)。学生時代から早稲田アカデミーやSAPIXなどの進学塾の教壇にたつ。講師アンケートではエリアトップの人気講師に。26歳で独立。開業15年間で開成・桜蔭・聖光学院・麻布・女子学院などの最難関校に圧倒的な合格率で合格させてきた1:1指導のプロ中のプロ。

学校現場では、かけ算の「順序」がちがうとバツ。はじめての入門で、はじき図(速さ)やくもわ図(割合)からはじまる授業。

 

中学受験現場では、"まだそれは教えていないからバツ"。

 

以前『指数』をつかったら、SAPIXの未熟な講師に直された子がいた。アルファ層は当たり前につかっているのに・・・。バツをつけるって「間違い」ってこと。数学的に完全に正しいのに、その空間ではエラーなのだと。

 

 

こんな状況にぼくは猛烈な憤りを感じる。なぜなのか考えてみた。

(ちなみに数学で解いていいというのはSAPIXの公式見解。さらに朝日新聞の以前の記事によると、有名中学で数学で解くことを禁じている学校は0です。)

 

べつに日本の理系教育を憂えているわけではなく、ある思考を子どもに「おしつけ」ているのが我慢ならないのだ、ということに気がついた。

 

教えるのが下手な人は、「ちがうよ、正しいやり方はこっち」と相手の考えを聞かないで修正する。

 

教え上手な人は「なるほど、こう考えるだね。・・・そっか。じゃあ、そのやり方ですすめていこう。(ホワイトボードに書きながら)こうなったよ。正解にならないね。なんでだろう?」という具合。

 

議論が対等であり、リスペクトがある。生徒の思考をつぶさないように、「延長」させながらうまく誘導させていく。

 

ぼくの尊敬する先生はみんなそう。

 

勉強に限らないけど、「思考のおしつけ」はほんとうによくないよね。

教育という名の「洗脳」になってしまうから。

 

一冊の本の成功からこんな無名講師がこの場所に呼ばれるなんて光栄です。

ホームページにて夏期講習日程をアップしました。

 

内部生限定レッスン始動!

大手個別や一部の悪徳家庭教師センターのような「課金ゲーム」は嫌なので、この設定にしました。

集団講師の「無理でしょう・・・」という予想をひっくりかえすのが、わたしの役目。

そのへんの算数講師には負けません。

(・・・まあ、個人の自由なんだけど、なんで1コマ20万円なんていうバカげた受講料に騙されるのなあ。受験生はピークアウトしていますし、このおかしな中学受験バブルもあと数年で終わるでしょう。)
 

メールを開いたら、編集者から催促が💦 

昼間は原稿もがんばります!

 

 

 

ウサギの耳をもらったので、

つけてもらう。

嫌がるパピヨンくん💦

 

 

 

『展開図の攻略 立体図形がうかび上がる』(学研)

著者 山本尚武

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3月のSAPIXの「復習テスト」(出題範囲は決まっている)について:

5年、6年ともに、なかなか点数としてアウトプットしづらい問題構成でした。両方とも平均点を敢えて低めにだそうとしているのかなという印象を持ちました。ただ、6年については平均点73.3点という点数の低さは意外でした。「想定よりも実戦力がまだみんなついていないのだな」と。ここからまずは5月のGS特訓にかけて、山登りです。

 

 

ポイント1 横のつながり を意識すること

小5の夏期講習で「比」を習いましたね。そこから小6夏までの課題は、その比の考え方を応用して、いままで習ったさまざまな文章題について(たとえば割合の食塩水&売買損益、速さなど)もう一度、新しい角度からとらえなおす」ことです。

 

あまりにも有名な問題です。06テキスト 速さ(1)から抜粋しました。

この問題のSAPIXの解説は差に注目した考え方を利用していますが、これでは小5と同じだよね、ということで…

120:100:80=6:5:4 ときれいな比になおし、上記のように図を描いて1分で終わらせます。

これは『別解』というよりは、入試本番の解き方そのものです。両方説明する講師が多いはずですが、難関中学を受けるなら、一度、講師の説明を聞いたら今までの解き方を、アップデートしなければいけません。

(どの大手塾においてもそうですが、下位クラスにいることのデメリットは上のような「賢い解き方」を教わることができないことです。小5の解き方の確認で終わったという生徒がいました。構造上仕方のない問題ですが・・・。)

 

「比って図形の相似で使うやつでしょ・・・。」程度の認識だと、ここから厳しいです。もはや比の解法は中学受験算数スタンダードです。この視座を体系化した本としては、(わたしは15年前の初版が好きですが)熊野先生のこの一冊をおすすめします。

中学受験「比」を使って算数の文章題を機械的に解く方法 https://amzn.asia/d/fVpWT3j

 

ポイント2 タテを意識すること

5年生で横軸に広がったカリキュラム設定にたいして、タテ軸を考えたいです。つまり、1問1問に対する理解度を深めることです。

 

30!(階乗)の末尾の0の個数を求める問題はだれでも瞬間的に解けます。

これから成績が下がるのは、このような問題を単なる「作業」として解いているタイプ。

 

「10」ができるのは2×5があるからだよね?

なんできみは5に注目して、÷5、÷25・・・と計算しているの?

 

この質問に答えらない子は、下の2番できかれている「6で割り切れるのは何回なのか」という質問に右往左往してしまうのです。きちんと本質的にわかっていれば、1番と2番は同じ問題です。苦手な子は2番がまるで「別の問題」に見えてしまっています。

2日前にTwitterにアップした頌栄女子の今年の問題はまさに直球勝負の一問でした。

なぜこうなるのか「説明しなさい」と要求してきています。

学校の先生からのメッセージですね。

 

    あなたは「作業」をしていませんか?

    きちんと「理解」して解いていますか?

 

単元同士のつながりのヨコの目、問題を深く掘り下げて考えるタテの目を意識していきましょう!

 

 

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月刊誌『中学への算数』5月号に広告を掲載させていただきました!

まだまだ、ものすごい勢いで売れております。

自信作です!

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GW期間 2025年4月29日(火) – 2025年5月5日(月)は休みなく「平常授業」を行います。

いつも通りの時間帯に来てください。

SAPIXのGS特訓などで、受講できない方に関しては、日程を調整して対応いたします。

宜しくお願いします。

 

山本尚武

春期講習が終わるまでにやるべきことを予習編と復習編に分けて書きます。

 

まずは予習編です。その前に注意事項。

 

この記事に書かれていることは、いまSAPIXの算数偏差値50に到達していない生徒はやらないほうがいいです

 

偏差値40台では、予習なんかしている暇はありません💦「基礎固め」が中心です。

SAPIXカリキュラムは夏期講習以降に多少ムダがあるなあと感じる問題は多いものの、冷静にみて「ついていけるならば」今のところどの大手塾よりもいいテキストだと思います。校舎からの指示にしたがって勉強しましょう。

 

さて、春期講習中にやるべきことは"切断の予習"です。

 

ただ、保護者が教えると悪い方向に進んでしまう危険性が高いので、このブログに書かれたとおりに進めましょう。立体切断は、超がつくほど点差が開く単元です。嫌いにさせてはいけません。入試問題本番では最後の問題として選ばれることが多いです。

 

難関校で切断のでない男子校はないと断言できます。女子校の切断問題も近年なかなか難しいです。昔は女子校では切断問題は少なかったのですけど。

 

①『立方体の切断の攻略』(エルカミノ代表 村上先生の著書)を使います。

ものすごく有名な本です。おそらく中学受験問題集としては「異例」ともいえる7万部というベストセラー。(ちなみに中学受験生は一学年が5万人しかいないのです)切断の本のなかでは、最高の本です。ご覧の通り、わたしの『展開図の攻略』の姉妹本ですが、エルカミノのような大規模な塾とわたしのような都内極小塾ではレベルがちがうので、なんだか恐縮です。

先月、わたしの本の出版とともに新装版となりましたが、中身の問題は変わっていません。

 

 

切断をうまく教えるのはプロ講師でもある程度の経験が必要です。巷には切断グッズがあふれています。立体切断マグネット(←某S塾で買うように言われる高いやつです 笑)やスマホで切断面をみるアプリも実際に使いましたが、これらは学習効果が薄いというのが20年間やってきたなかでのわたしの結論です。この本がベストです!


(塾から勧められて買ったけど、意味があまりない…)

 

まずはこれを用意。そして、つぎに・・・

 

②原田式算数プリントを使いましょう。

「これは無料でいいのでしょうか?!」という質の高いレベルのpdf教材がずらりと並んでいます。難関校でなければ、このサイトの問題を主軸にして、自宅受験も大丈夫なのではないか・・・?と考えられるほど豊富なプリントです。単元によっては、わたしの教え方と違うなあ、と思って使用していないのですが、図形はとにかくすごい!クリックしましょう。

 

 
ページをスクロールして、「立体図形切断 切り口の作図」というページをクリックしてダウンロード。かなりボリュームがあります。ちょっとページが多すぎて、普通はやりきれないので無理せず。

(原田先生のプリント。有料レベルの良質な"千本ノック"プリント)

 

③作図をしよう!
・・・と書きはじめて、筆が止まりました。
わたしは授業中に作図をしてもらいますが、家では無理でしょう。小6となると親子ケンカになりますからね💦
自宅ですから③のノート作りはあきらめて、①のエルカミノ「立体切断」のブックの練習問題あたりまでやり、②仕上げとして原田先生の教材をやるという流れになります。
 
ところで、予習としてなんでSAPIX生は切断を春期にやるの?という疑問が湧くでしょう。
実は、予習シリーズ生(早稲アカ生)は去年の秋~冬にもう切断の学習を終わっているのです。
写真は予習シリーズ5年下巻。しかも、問題はなかなか難しい。
・・・でも、大丈夫です!
新しい予習シリーズは四谷大塚がSAPIXを意識するあまり、過剰に内容をつめこみすぎて最上位の子しかついていけていない状況です。
 
切断は春からでも間に合いますよ。
安心するエピソードをひとつ。
SAPIXの夏期講習では、毎日毎日、立方体の切断のテストがあります。
去年、α1にいた生徒が8月にこの断面図を「正方形」と言い切りました(泣)
でも、第一志望の難関校に上位合格しています。
 
はやく習ったからといって、本番はわかりません。
それでは、後半をお楽しみに。
 
私がびっくりするほど、ものすごい勢いで売れております。ありがとうございます!自信作です!

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キャンプにきたパピヨンくん

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

05テキスト 総合回 をおえました。

ここで各テキストの優先順位を書きます。

 

第2位 角度       02テキスト

第3位 場合の数 04テキスト

第4位 大きな数 01テキスト

第5位 植木算    03テキスト

 

小4の1年間は「図形に親しむこと」が大事です。

図形の勉強を主軸ととらえることです。図形が小4の「幹」です。

いまから文章題と図形、つまり中学数学以降の「代数」と「幾何」のように二項対立的なとらえ方をしていると伸びません。なぜかというと、中学受験算数の序盤戦は、文章を「図形的な認知」におとしこむ作業が大半になるからです。

 

例えば、多くの塾では和差算(分配算)は線分に、つるかめ算や食塩水は面積に誘導されます。もちろん、センスのよい生徒は線分図や面積図にたよる必要なく数式だけで処理できますが(イチマル算のような比による考え方)、そのような子は体感的にはSAPIX生でも10人に1人いるかいないか、というレベルです。

 

優先順位を最後にしましたが、「植木算」はいま一生懸命に勉強しても3年後の難関入試問題には出題されません。親が何枚もプリントアウトして反復練習させても、多くの子は「作業」をしているだけで、理解をしているわけではありません。(これを「作業的数学観」と僕は高校生によく言います)

 

そうではなくて、植木算の「発想」そのものが3年後、大切な要素になります。

・なぜ+1をするのか?

・なぜー1をするのか?

・なぜ池の場合は木の本数と間の数が同じといえるのか?

実際に絵を描いている生徒は伸びやすいです。

この単元は点数は一切気にせずに、「どうしてそうなったの?」と説明してもらうだけにしています。

 

ひとつ例題をあげます。植木算の発想を理解しているかどうか判断できます。

 

問題

Aくんは20ページから100ページまで本をよみました。このときAくんは何ページ読んだことになりますか?

 

答えを80とする生徒は残念なことに、植木算の本質がなにもわかっていません。(正解はもちろん81です)

 

カリキュラムが進むと形が変わります。

 

問題 20から100までの整数のなかで4の倍数はいくつありますか?

 

まず、(100-20)÷4は最悪です・・・。

 

普通は、このように考えます。

100÷4=25

19÷4=4…3

25-4=21

答え 21個

 

これは「数の性質」という単元にはいりますが、発想のもとは植木算をつかっています。

なぜ19がでてくるのか小4で説明できる生徒はとりあえず安心です。

 

ところで、優先順位の第1位はなんでしょうか?

 

それは一か月間、塾に通い、学校の勉強よりはるかに難しいことを学んだことを褒めてあげることです。

まだ現実的には小3です。

「対頂角・同位角・錯角」は公立中学1年生内容、「場合の数」は公立小学6年生内容です。

はるか数年先の内容を知っているだけでも、素晴らしいことではないかと思います。

今の時期から<結果主義>に陥り、「なんで、こんな点数しかとれないんだ!」と叱るなどそもそも論外です。

 

 

 

 

新刊、書店でもAMAZONでもかなり売れております。

本屋巡りをしていますが大型書店にいけば、必ず並んでいます。

去年の一年間、ほんとうに力をいれてつくった本なので高い評価をいただけて嬉しいです。

 

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あたたかい日で嬉しいパピヨンくん

空きコマ 3/13 時点

3月30日のB 12:30~

4月02日のB   12:30~

 

現在、この2コマのみが空きとなっております。

①SAPIX または 予習シリーズで学習している 新小4生と新小5生のみ

90分間の授業とさせていただきます。

②ウェティング生(いままで体験レッスンの申し込みをいただいたのに、受講ができなかった方)を最優先します。

 

 

3月26日(水)~27日(木)と 3月30日(日)~4月6日(日)

【休講日】3月28日(金)と3月29日(土)

全 10 日間:

  A: 10:00-12:00

  B: 12:30-14:30

  C: 15:00-17:00

担当講師は山本のみです。

平常授業は4月7日(月)より開始します。

 

【注意事項】

春期講習中は平常授業はございません。予約したコマのみしか授業はありません。(間違えて来る生徒が毎年います💦)春期講習はあくまで完全な希望制であり、強制ではありません。

【募集について】

内部生:3月  3月 募集開始(夜22時よりLINEにて募集)締め切り

外部生:3月17日 募集開始(夜22時よりLINEにて募集。内部生だけで満員になる可能性があります。そのときには外部募集はありません。)

 

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SAPIXの小3の生徒の指導依頼が数件あったときに「4~5年の先取り学習だけはやめよう」と思いました。
 

3年生でつるかめ算、速さ、食塩水をやっても100%忘れる。それに翌年、集団授業でもう一度同じ説明を講師からされるので、その時間が暇になる。「個別指導はあくまでサポート、主軸は集団授業です」(だって集団講師に教わっている時間のほうが圧倒的に長いのですから)

もうひとつの理由は「先取りしても意味は特にない」からです。小6になると小5までサボっていた賢い子が本気を出しはじめます。大手に勤めていたときは、毎年そういう現象をみていました。

計算力やパズルは大事。

だけど何か個別指導でしかやれない「わくわく楽しめること」をやりたい



そういえば、自分が小学生のとき「図画工作の時間は楽しかったなあ」と思い出し、中学受験で出されそうな立体図形を方眼紙で一緒につくるのはどうだろう。セロハンテープもノリも使わない方法で。
思いついたのが、この糸一本による立体図形の作り方。算数興味ない子でも工作なら興味をもってくれました。





こんな「現場からうまれた指導法」が書籍になりました。

楽しみながら、お子様と一緒につくってみてください。
紙と糸だけで試行錯誤する時間。(男子だと特に、忍耐力とていねいな作業が必要ですよ)
つまりデジタルからアナログに戻る時間は「充実した時間」になると思います。

「あーでもない、こーでもない」こんな経験的な記憶はけっこう残っているものなんです。



本ができたワン!





 

2月20日(木)に、はじめての自著が学研より全国出版されます。

受験脳を作る『展開図の攻略 立体図形がうかび上がる!』というタイトルです。

すでにAmazonの予約が始まっております。

https://amzn.asia/d/dSZ0EL

表紙はこのように「ふぞく教材」が見えるようになっています。

中学受験によくでる立体図形であり、子どもが楽しめるものを選びました。

ただ、工作して終わるのでは受験勉強ではありません。

「工作をしながら問題を解く」という私の指導方針をそのまま反映した問題集がつきます。

小3レベルからはじまり、関東の御三家・受験の最高峰である灘中学の問題まで載っています。
無理のないように4段階に分かれています。
「どの学年の子が手に取っても、使える。どの学力層でも、やる価値がある。」
これが問題作成の基準となっています。まずは、百聞は一見に如かず。この動画の前半を見てみてください!
(後半の私の話は無視してください💦)

 

<進学校>

開成中 1名

はじめて会ったとき。「このプリントを解いてみて」と言われてから、1分も経たない時点で「君は合格する!」と言ってしまいました。しっかりとした筆記と軽妙な筆致のバランス。文理融合の道を進む俊才!がんばれ!

 

慶應義塾中等部 1名

この学校の2次合格は途方もなく難しいです。見事、難関試験突破おめでとう!

『見よ精鋭の集うところ、列日の意気高らかに 遮る雲無きを』(カレッジソング「若き血」) 

陸の王者・慶應義塾にようこそ!

 

渋谷教育学園渋谷 1名

最後まで月刊誌『中学への算数』への投稿をやめなかった。最後まで、受験算数を楽しみ続けた。

そのまま数学の道へ進め!

 

<その他合格校>

栄東中  3名(東大含める)

東邦大東邦 1名

市川中   3名 全員合格

渋谷教育学園幕張  1名

渋谷教育学園渋谷  2名 全員合格

慶應普通部 1名

聖光学院 1名

 

今年は人数は少なかったのですが、全員SAPIXα1在籍で中学受験に臨みました。

当たり前ですが、開塾以来これほどの秀才があつまった年度はありませんでした。

その分、わたしが鍛えられたのかも知れません。

保護者の皆様、お疲れさまでした!

合格おめでとうございます!