中学受験算数「やまもと算数・数学塾」山本尚武 -2ページ目

中学受験算数「やまもと算数・数学塾」山本尚武

完全マンツーマン指導。JR御茶ノ水駅前にある中学受験算数塾。

AERA with Kidsに、わたしのインタビュー記事を掲載していただきました。

 

慶應義塾大学名誉教授・今井むつみ先生、学習塾エルカミノ代表・村上綾一先生、算数教育家・安浪京子先生など教育業界の錚々たる先生方に囲まれるかたちとなり、恐縮するばかりです。

 

素敵な紙面にしあげてくださり、朝日新聞出版編集部の方々の並々ならぬこだわりを感じました。

 

AERA with Kids 2025年夏号

AMAZONランキング2位!

 

 

今朝、読んでいた創価大学創立者、池田大作先生の著作にこのようにありました。

「目指すべきは『教育のための社会』である。社会のために教育があるのではない。教育のために社会があり、国家がある。発想を大きく転換して、二十一世紀こそ、子どもたちが『生きる歓び』に輝く世紀としていきたい。」

昨今のあまりに行き過ぎた偏差値競争。

受験システムや学習塾のために、生徒がいるのではありません。価値観の転倒は恐ろしいです。

"結果主義" (数さえ良ければすべて良い)を生み出し、点数と偏差値に振り回しされ、子どもの個性と人格を無視してしまう風潮があります。

子どものために学校があり、子どものために社会があり、子どものために国家がある-このような先見の視座を池田大作氏は1960年代から訴えていたのだと学びました。

これからも地道に"一人ひとりの生徒のために”がんばります。

 

 

散歩の準備をするパピヨンくん

 

 

今年度の進学者は中学受験は開成中学・慶應中等部・渋谷教育学園渋谷中学の3名、大学受験は東京医科大学(医学部医学科)の1名でした。

 

そのブログの記事をとりあげて、「この塾は成績優秀者だけを選んで教えている」と2月に根も葉もない中傷をうけました。いまもSNS上で悪口をかかれております。(どこかの塾講師で、相手にするのも馬鹿馬鹿しいので無視しています)実際に受講されたことがあるなら、単なる風評被害であることはわかるので、敢えてとりあげることもないことです。

 

ただ、考え方を示すことは大事かな?と思い、HP上に合格実績についての私の考え方をかかせていただきました。

 

有名な中学受験算数指導者には、たしかに成績上位層のみを選んで教えている方々はいます。また、集団形式でもそのような算数塾がいくつかありますよね?・・・この業界は保護者様の想像以上に狭く、ほぼ知り合いだらけなんです。地頭のよい最上位生を選抜して合格実績とする。これは、その先生の考え方なのですから、すべて自由だとおもいます。まったく悪いことだとは思いません。

しかし、わたしはそのような考え方をしておりません。

 

 

やまもとの「合格実績」についての考え方

教育の目的は「子どもの幸せ」です。

これは、綺麗事ではありません!この命題に異論はないはずです。

将来の可能性を広げるためにはじめた中学受験。それでも、いつの間にか目先の「偏差値」にとらわれ、子どもを追いつめてしまうご家庭が多いです。「幸せ」のためにはじめたのに、「不幸」を生んでいる。

 

やまもとは、昨今のあまりに過激な中学受験に懐疑的な立場です。巷の偏狭な「偏差値至上主義」に否定的な立場です。

  

わたしのような単科塾は「算数が大好きで、もっと難しいことを習いたい!」という子と、「算数は問題を見るのもヤダ。やりたくない!」という二極化が激しいです。入塾後は、よくできる子も苦手な子も同じエネルギーで、死に物狂いで授業準備をして、熱心に指導しております。

  

合格実績はあくまで参考程度にしてください。以下に、やまもとの指導の「幅」をみていただく目的で開示します。

結果として難関校合格者が多いように見えますが、この合格実績はまぎれもなく「生徒のもの」です。

 

 

「きみは毎週来なくても、きっと合格できるから隔週受講でも構わないよ」

「勉強のしすぎだよ。全部やる必要はないから、勉強量をすこしセーブして、読書の時間を増やそうよ」

そんなアドバイスができるような最上位の受講生もいます。・・・小学生だったときの自分よりも明らかに頭がいい・・・。そんな子と難問を格闘する時間は確かに好きです。

 

でも、それ以上に嬉しいのは、はじめて出会ったときに暗かった子が少しずつ明るくなって、生徒に自信がついてきていることを肌で感じる瞬間なんですよね!

(画像は保護者様の許可を得ております)

保護者様から、こんな風に言っていただけるなんて無上の喜びです。

あと8か月で上げられるところまで上げます。どこまで伸びるのか、楽しみです。

 

先週は10年以上前に「分数の通分」ができなかったかつての教え子の報告を聞きました。

理系の大学院を卒業なさって、わたしなど比較にならないほど社会的に意義のある大きな仕事をしています。

そんな立派な卒塾生がたくさん、たくさんいる小さな地味な個人塾です。

これが、わたしの「生きがい」です。

 

 

やっぱりベロが長すぎるパピヨンくん

去年のちょうどこの時期、SAPIXのアルファクラスのAくんを教えながら「なんでこの生徒は最近、思考力が落ちているのだろう・・・」と不思議に思って接していました。

 

成績が不自然に急降下するパターンは必ず理由があります。

 

数年前ですが、視力が急速に下がっていて文章が二重に霞んで見えていたのに、本人が周りの大人に言わなかったことがありました。「なんかね、最近文字がぼんやりと重なって見えるの」「・・・め、眼鏡すぐにつくろうね!」(乱視の疑いがあったのでレッスン後、すぐに対応しました)

成績の下降というと、まあ、たいていは親子のコミュニケーション問題なのですが💦これは重たいテーマで長くなるので今回はパス!(二月の勝者を読んでください)

 

さて、なかなかそのAくんは原因が思いあたらなかったんですよ……

 

あるときにふと「もしかして最近コベツバっていう動画をみて勉強していない?」

生徒「あー、見てるよ。わかりやすいもん」

 

このとき、偏差値急落の原因がわかりました!

 

最近の中学受験生をみていると、ほんとうにYouTubeやコベツバなどの解説動画に頼る学習が増えています。


驚くことに、予習シリーズの全問解説をする社会常識のない講師もいます。四谷大塚に許可とりましたか?と著作権侵害の違法性を指摘したいですが、特に、この記事で訴えたいことではないので・・・。ただ、最近のSAPIXの保護者会では注意喚起がなされています。

 

動画授業は一見、手軽で効率的に思えます。

短時間で多くの情報を得られ、「わかりやすい」説明に触れることができるからです。

しかし、この「わかりやすさ」

実は大きなデメリットが潜んでいます。

動画をただ眺めて理解したつもりになっても、自分の頭で考え、試行錯誤する力は育たないのです。

動画はあくまで「答えや解法パターンを与えるもの」です。「自分で頭をかかえて、悩みながら答えにたどりつく大切な経験」を奪ってしまう危険性があります。

 

いまの難関中学受験で問われているのは、答えをすばやく知ることではありません。初見の問題を前にして、どう考え、どう進めるかという「思考のプロセス」そのものを聞く問題が多い。

 

その大切な力を伸ばすためには、時間がかかっても、すぐに答えを見ずに、自分の手と頭を動かす経験が不可欠です。

動画授業は、うまく使えば心強い道具になります。…ですが、あくまで「自分で考える」学びが中心にあり、その補助的な位置づけで使うべきです。主軸にしてはいけません。

 

もっとふみこんで言ってしまうと、よくSAPIXや予習シリーズのテキストは「説明がわかりにくい」と言われていますよね?でも、わかりやすい説明なんて、本質的にはよくないんですよ。

「なんでこの式からこの考え方へ行くのだろう?」

すこし立ち止まって考える時間が必要です。

"・・・あー、苦しい・・・" 

でも、ここで脳の前頭前野が働きはじめる。

 

(20分ほどかんがえて)『・・・あー、そうか!オレはなんてアホなことを考えていたんだ!』このときに大量のドーパミンが放出されて、算数・数学が「快楽」になるんです。達成感とともに、ますますチカラがついていきます。

 

動画を利用するなら、その「使い方」に注意しましょう。

⚠️ 動画授業を全面否定する気はありません。私自身が数百もの解説動画を作ってきました。いまの所属先の「学びエイド」のように、著作権もクリアしてプロ映像授業講師として働いている方もたくさんいます。大変にすぐれた講義をしていらっしゃいます。

訪問トリミング中。大好きなお姉さんで満足するパピヨンくん。

 

新刊発売!『展開図の攻略 立体図形がうかび上がる!』(学研)山本尚武 著

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もっとも尊敬していた算数の先生だった。

 

40年以上も前。

僕が生まれるまえからあった老舗の中学受験塾。

 

1つの教室でクラス分けはない。

学校のテストですらおぼつかない子から開成志望の偏差値70越えの生徒までいっしょにいて、しかも両方から「楽しい授業だった!」と成績を上げることができる授業。

 

今までたくさんの先生の授業を見てきたが、どの大手塾のエース講師でも、あのK先生の授業には及びもつかないだろう。

 

その塾の歴史が今月で終わる。

 

コスパやタイパばかりを求められるこの時代。

 

いまの忙しい中学受験生のように、がむしゃらにやらせる指導ではなく、テストは月にたった1回だけ。毎日の計算課題もなし。

のんびりとした昔ながらの寺子屋のような雰囲気だった。それでも、御三家合格者を毎年だし、勉強が苦手な子でもまさかの逆転合格をかなえてきたまさに奇跡のような塾。

 

もう、こんな塾は二度と出てこないだろうな。たくさんの指導方法を学ばせていただいた。

僕は指導歴23年。その2倍以上の指導経歴。

偉ぶるところなんて、微塵も感じさせない。

 

お話しをしていて、だれよりも刺激的で、嬉しかった。

「山本先生、いま差集め算の教え方を変えようと思っていてね、こんな教え方はどうかなあ?」と仰った言葉が耳朶から離れない。“……70歳近くになって、まだこの先生は指導をアップグレードしようとなさっているのか!完成したのかと思っていたのに、まだ前進するんだ!”と感動した。

 

また、お会いしたい。

 

学校現場では、かけ算の「順序」がちがうとバツ

はじめての入門で、はじき図(速さ)やくもわ図(割合)からはじまる授業。

 

中学受験現場では、"まだそれは教えていないからバツ"。

 

以前『指数』をつかったら、SAPIXの未熟な講師に直された子がいた。アルファ層は当たり前につかっているのに・・・。バツをつけるって「間違い」ってこと。数学的に完全に正しいのに、その空間ではエラーなのだと。

 

 

こんな状況にぼくは猛烈な憤りを感じる。なぜなのか考えてみた。

ちなみに数学で解いていいというのはSAPIXの公式見解。朝日新聞の以前の記事によると、有名中学で数学で解くことを禁じている学校は0です。

 

べつに日本の理系教育を憂えているわけではなく、ある思考を子どもに「おしつけ」ているのが我慢ならないのだ、ということに気がついた。

 

教えるのが下手な人は、「ちがうよ、正しいやり方はこっち」と相手の考えを聞かないで修正する。

 

教え上手な人は「なるほど、こう考えるだね。・・・そっか。じゃあ、そのやり方ですすめていこう。(ホワイトボードに書きながら)こうなったよ。正解にならないね。なんでだろう?」という具合。

 

議論が対等であり、リスペクトがある。

生徒の思考をつぶさないように、議論を「延長」させながらうまく誘導させていく。

 

ぼくの尊敬する先生はみんなそう。

 

勉強に限らないけど、「思考のおしつけ」はほんとうによくないよね。

教育という名の「洗脳」になってしまうから。

 

一冊の本の成功からこんな無名講師がこの場所に呼ばれるなんて光栄です。

ホームページにて夏期講習日程をアップしました。

 

内部生限定レッスン始動!

大手個別や一部の悪徳家庭教師センターのような「課金ゲーム」は嫌なので、この設定にしました。

集団講師の「無理でしょう・・・」という予想をひっくりかえすのが、わたしの役目。

そのへんの算数講師には負けません。

(・・・まあ、個人の自由なんだけど、なんで1コマ20万円なんていうバカげた受講料に騙されるのなあ。受験生はピークアウトしていますし、このおかしな中学受験バブルもあと数年で終わるでしょう。)
 

メールを開いたら、編集者から催促が💦 

昼間は原稿もがんばります!

 

 

 

ウサギの耳をもらったので、

つけてもらう。

嫌がるパピヨンくん💦

 

 

 

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3月のSAPIXの「復習テスト」(出題範囲は決まっている)について:

5年、6年ともに、なかなか点数としてアウトプットしづらい問題構成でした。両方とも平均点を敢えて低めにだそうとしているのかなという印象を持ちました。ただ、6年については平均点73.3点という点数の低さは意外でした。「想定よりも実戦力がまだみんなついていないのだな」と。ここからまずは5月のGS特訓にかけて、山登りです。

 

 

ポイント1 横のつながり を意識すること

小5の夏期講習で「比」を習いましたね。そこから小6夏までの課題は、その比の考え方を応用して、いままで習ったさまざまな文章題について(たとえば割合の食塩水&売買損益、速さなど)もう一度、新しい角度からとらえなおす」ことです。

 

あまりにも有名な問題です。06テキスト 速さ(1)から抜粋しました。

この問題のSAPIXの解説は差に注目した考え方を利用していますが、これでは小5と同じだよね、ということで…

120:100:80=6:5:4 ときれいな比になおし、上記のように図を描いて1分で終わらせます。

これは『別解』というよりは、入試本番の解き方そのものです。両方説明する講師が多いはずですが、難関中学を受けるなら、一度、講師の説明を聞いたら今までの解き方を、アップデートしなければいけません。

(どの大手塾においてもそうですが、下位クラスにいることのデメリットは上のような「賢い解き方」を教わることができないことです。小5の解き方の確認で終わったという生徒がいました。構造上仕方のない問題ですが・・・。)

 

「比って図形の相似で使うやつでしょ・・・。」程度の認識だと、ここから厳しいです。もはや比の解法は中学受験算数スタンダードです。この視座を体系化した本としては、(わたしは15年前の初版が好きですが)熊野先生のこの一冊をおすすめします。

中学受験「比」を使って算数の文章題を機械的に解く方法 https://amzn.asia/d/fVpWT3j

 

ポイント2 タテを意識すること

5年生で横軸に広がったカリキュラム設定にたいして、タテ軸を考えたいです。つまり、1問1問に対する理解度を深めることです。

 

30!(階乗)の末尾の0の個数を求める問題はだれでも瞬間的に解けます。

これから成績が下がるのは、このような問題を単なる「作業」として解いているタイプ。

 

「10」ができるのは2×5があるからだよね?

なんできみは5に注目して、÷5、÷25・・・と計算しているの?

 

この質問に答えらない子は、下の2番できかれている「6で割り切れるのは何回なのか」という質問に右往左往してしまうのです。きちんと本質的にわかっていれば、1番と2番は同じ問題です。苦手な子は2番がまるで「別の問題」に見えてしまっています。

2日前にTwitterにアップした頌栄女子の今年の問題はまさに直球勝負の一問でした。

なぜこうなるのか「説明しなさい」と要求してきています。

学校の先生からのメッセージですね。

 

    あなたは「作業」をしていませんか?

    きちんと「理解」して解いていますか?

 

単元同士のつながりのヨコの目、問題を深く掘り下げて考えるタテの目を意識していきましょう!

 

 

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春期講習が終わるまでにやるべきことを予習編と復習編に分けて書きます。

 

まずは予習編です。その前に注意事項。

 

この記事に書かれていることは、いまSAPIXの算数偏差値50に到達していない生徒はやらないほうがいいです

 

偏差値40台では、予習なんかしている暇はありません💦「基礎固め」が中心です。

SAPIXカリキュラムは夏期講習以降に多少ムダがあるなあと感じる問題は多いものの、冷静にみて「ついていけるならば」今のところどの大手塾よりもいいテキストだと思います。校舎からの指示にしたがって勉強しましょう。

 

さて、春期講習中にやるべきことは"切断の予習"です。

 

ただ、保護者が教えると悪い方向に進んでしまう危険性が高いので、このブログに書かれたとおりに進めましょう。立体切断は、超がつくほど点差が開く単元です。嫌いにさせてはいけません。入試問題本番では最後の問題として選ばれることが多いです。

 

難関校で切断のでない男子校はないと断言できます。女子校の切断問題も近年なかなか難しいです。昔は女子校では切断問題は少なかったのですけど。

 

①『立方体の切断の攻略』(エルカミノ代表 村上先生の著書)を使います。

ものすごく有名な本です。おそらく中学受験問題集としては「異例」ともいえる7万部というベストセラー。(ちなみに中学受験生は一学年が5万人しかいないのです)切断の本のなかでは、最高の本です。ご覧の通り、わたしの『展開図の攻略』の姉妹本ですが、エルカミノのような大規模な塾とわたしのような都内極小塾ではレベルがちがうので、なんだか恐縮です。

先月、わたしの本の出版とともに新装版となりましたが、中身の問題は変わっていません。

 

 

切断をうまく教えるのはプロ講師でもある程度の経験が必要です。巷には切断グッズがあふれています。立体切断マグネット(←某S塾で買うように言われる高いやつです 笑)やスマホで切断面をみるアプリも実際に使いましたが、これらは学習効果が薄いというのが20年間やってきたなかでのわたしの結論です。この本がベストです!


(塾から勧められて買ったけど、意味があまりない…)

 

まずはこれを用意。そして、つぎに・・・

 

②原田式算数プリントを使いましょう。

「これは無料でいいのでしょうか?!」という質の高いレベルのpdf教材がずらりと並んでいます。難関校でなければ、このサイトの問題を主軸にして、自宅受験も大丈夫なのではないか・・・?と考えられるほど豊富なプリントです。単元によっては、わたしの教え方と違うなあ、と思って使用していないのですが、図形はとにかくすごい!クリックしましょう。

 

 
ページをスクロールして、「立体図形切断 切り口の作図」というページをクリックしてダウンロード。かなりボリュームがあります。ちょっとページが多すぎて、普通はやりきれないので無理せず。

(原田先生のプリント。有料レベルの良質な"千本ノック"プリント)

 

③作図をしよう!
・・・と書きはじめて、筆が止まりました。
わたしは授業中に作図をしてもらいますが、家では無理でしょう。小6となると親子ケンカになりますからね💦
自宅ですから③のノート作りはあきらめて、①のエルカミノ「立体切断」のブックの練習問題あたりまでやり、②仕上げとして原田先生の教材をやるという流れになります。
 
ところで、予習としてなんでSAPIX生は切断を春期にやるの?という疑問が湧くでしょう。
実は、予習シリーズ生(早稲アカ生)は去年の秋~冬にもう切断の学習を終わっているのです。
写真は予習シリーズ5年下巻。しかも、問題はなかなか難しい。
・・・でも、大丈夫です!
新しい予習シリーズは四谷大塚がSAPIXを意識するあまり、過剰に内容をつめこみすぎて最上位の子しかついていけていない状況です。
 
切断は春からでも間に合いますよ。
安心するエピソードをひとつ。
SAPIXの夏期講習では、毎日毎日、立方体の切断のテストがあります。
去年、α1にいた生徒が8月にこの断面図を「正方形」と言い切りました(泣)
でも、第一志望の難関校に上位合格しています。
 
はやく習ったからといって、本番はわかりません。
それでは、後半をお楽しみに。
 
私がびっくりするほど、ものすごい勢いで売れております。ありがとうございます!自信作です!

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キャンプにきたパピヨンくん

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

05テキスト 総合回 をおえました。

ここで各テキストの優先順位を書きます。

 

第2位 角度       02テキスト

第3位 場合の数 04テキスト

第4位 大きな数 01テキスト

第5位 植木算    03テキスト

 

小4の1年間は「図形に親しむこと」が大事です。

図形の勉強を主軸ととらえることです。図形が小4の「幹」です。

いまから文章題と図形、つまり中学数学以降の「代数」と「幾何」のように二項対立的なとらえ方をしていると伸びません。なぜかというと、中学受験算数の序盤戦は、文章を「図形的な認知」におとしこむ作業が大半になるからです。

 

例えば、多くの塾では和差算(分配算)は線分に、つるかめ算や食塩水は面積に誘導されます。もちろん、センスのよい生徒は線分図や面積図にたよる必要なく数式だけで処理できますが(イチマル算のような比による考え方)、そのような子は体感的にはSAPIX生でも10人に1人いるかいないか、というレベルです。

 

優先順位を最後にしましたが、「植木算」はいま一生懸命に勉強しても3年後の難関入試問題には出題されません。親が何枚もプリントアウトして反復練習させても、多くの子は「作業」をしているだけで、理解をしているわけではありません。(これを「作業的数学観」と僕は高校生によく言います)

 

そうではなくて、植木算の「発想」そのものが3年後、大切な要素になります。

・なぜ+1をするのか?

・なぜー1をするのか?

・なぜ池の場合は木の本数と間の数が同じといえるのか?

実際に絵を描いている生徒は伸びやすいです。

この単元は点数は一切気にせずに、「どうしてそうなったの?」と説明してもらうだけにしています。

 

ひとつ例題をあげます。植木算の発想を理解しているかどうか判断できます。

 

問題

Aくんは20ページから100ページまで本をよみました。このときAくんは何ページ読んだことになりますか?

 

答えを80とする生徒は残念なことに、植木算の本質がなにもわかっていません。(正解はもちろん81です)

 

カリキュラムが進むと形が変わります。

 

問題 20から100までの整数のなかで4の倍数はいくつありますか?

 

まず、(100-20)÷4は最悪です・・・。

 

普通は、このように考えます。

100÷4=25

19÷4=4…3

25-4=21

答え 21個

 

これは「数の性質」という単元にはいりますが、発想のもとは植木算をつかっています。

なぜ19がでてくるのか小4で説明できる生徒はとりあえず安心です。

 

ところで、優先順位の第1位はなんでしょうか?

 

それは一か月間、塾に通い、学校の勉強よりはるかに難しいことを学んだことを褒めてあげることです。

まだ現実的には小3です。

「対頂角・同位角・錯角」は公立中学1年生内容、「場合の数」は公立小学6年生内容です。

はるか数年先の内容を知っているだけでも、素晴らしいことではないかと思います。

今の時期から<結果主義>に陥り、「なんで、こんな点数しかとれないんだ!」と叱るなどそもそも論外です。

 

 

 

 

新刊、書店でもAMAZONでもかなり売れております。

本屋巡りをしていますが大型書店にいけば、必ず並んでいます。

去年の一年間、ほんとうに力をいれてつくった本なので高い評価をいただけて嬉しいです。

 

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SAPIXの小3の生徒の指導依頼が数件あったときに「4~5年の先取り学習だけはやめよう」と思いました。
 

3年生でつるかめ算、速さ、食塩水をやっても100%忘れる。それに翌年、集団授業でもう一度同じ説明を講師からされるので、その時間が暇になる。「個別指導はあくまでサポート、主軸は集団授業です」(だって集団講師に教わっている時間のほうが圧倒的に長いのですから)

もうひとつの理由は「先取りしても意味は特にない」からです。小6になると小5までサボっていた賢い子が本気を出しはじめます。大手に勤めていたときは、毎年そういう現象をみていました。

計算力やパズルは大事。

だけど何か個別指導でしかやれない「わくわく楽しめること」をやりたい



そういえば、自分が小学生のとき「図画工作の時間は楽しかったなあ」と思い出し、中学受験で出されそうな立体図形を方眼紙で一緒につくるのはどうだろう。セロハンテープもノリも使わない方法で。
思いついたのが、この糸一本による立体図形の作り方。算数興味ない子でも工作なら興味をもってくれました。





こんな「現場からうまれた指導法」が書籍になりました。

楽しみながら、お子様と一緒につくってみてください。
紙と糸だけで試行錯誤する時間。(男子だと特に、忍耐力とていねいな作業が必要ですよ)
つまりデジタルからアナログに戻る時間は「充実した時間」になると思います。

「あーでもない、こーでもない」こんな経験的な記憶はけっこう残っているものなんです。



本ができたワン!