2023年度 宅地建物取引士試験
標準偏差について。
標準偏差とは、データの散らばり具合を表す統計量です。
標準偏差を求めるには、以下の手順です。
データの平均値（算術平均）を求める
⇩
各データと平均値の差を求める
⇩
差の二乗を求める
⇩
二乗した差の平均値（分散）を求める
⇩
分散の平方根を求める（標準偏差）
標準偏差は、データが平均値からどれだけ離れているかを示す。標準偏差が小さいほど、データは平均値に近く集まっている。
標準偏差が大きいほど、データは平均値から遠く離れてばらついている。
宅建試験の点数と受験者の人数の積の合計を、人数の合計で割る
2401050×49+49×23+⋯+3×1=31.41
平均値は 31.41点 です。
（宅建試験ドットコム様のデータを参照しています）
各データと平均値の差を求める
テストの点数から平均値を引く
50−31.41=18.59,49−31.41=17.59,⋯,3−31.41=−28.41
差の二乗を求め、差に自分自身をかける、二乗した差の平均値（分散）を求めて、差の二乗とその人数の積の合計を、人数の合計で割ると分散は 99.64 です
分散の平方根を求める（標準偏差）
分散にルート記号をつける
99.64=9.98
標準偏差は 9.98 です
標準偏差について。これは、各得点から平均点を引いた値
（偏差）を2乗して、全員の偏差の2乗の合計を人数で割った値（分散）の平方根として求められます。今回の試験は、24010人の偏差の2乗の合計を24010で割って、その平方根を取ります。標準偏差は約9.8点となります。
偏差値を求める。これは、各得点から平均点を引いた値（偏差）を標準偏差で割って10倍して、50を足した値として求められます。今回の場合は、各点数に対してこの計算を行います。
50点を取った人の偏差値は、
(50-30.6)/9.8×10+50=69.8となります。
以下に各点数ごとの偏差値を表にまとめました。
50 69.8
49 68.7
48 67.6
47 66.5
46 65.4
45 64.3
44 63.2
43 62.1
42 61
41 59.9
40 58.8
39 57.7
38 56.6
37 55.5
36 54.4
35 53.3
34 52.2
33 51.1
32 50
31 48.9
30 47.8
29 46.7
28 45.6
27 44.5
26 43.4
25 42.3
24点以下 偏差値 24 44.9 23 43.8 22 42.7 21 41.6 20 40.5 19 39.4 18 38.3 17 37.2 16 36.1 15 35.0 14 33.9 13 32.8 12 31.7 11 30.6 10 29.5 9 28.4 8 27.3 7 26.2 6 25.1 5 24.0 4 22.9 3 21.8 2 20.7 1 19.6 0 18.5
偏差値は以下の公式で求められます。
偏差値=標準偏差自分の得点−平均点×10+50
やはり、36点の可能性については変更は
ありません。
