2016年
一橋大学
数学 第１問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
今回の下の問題は，
きちんと論証しよう
としたら，なかなか
大変な問題です
電卓が欲しい……
それでは、まずは偉人の言葉からです
『整数こそ数学の源泉だ.』
（Ｈ・ミンコフスキー,ロシア生まれ,ドイツの数学者
で物理学者,４次元の幾何学に
よって相対性理論を根拠づけた．
1864 - 1909）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） ２５分 
Integers
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
本当に，電卓が欲しい問題です
何かよい解法がありましたらコメントください<(_ _)>
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
早稲田大学・教育(理系)
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんの健闘を心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数学の言葉は最も簡単
で理解しやすいばかり
でなく,最も短く凝縮さ
れた言葉である.』
（H・ブルーアム，スコットランドの哲学者，
1778 - 1868）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）５分 （２）１０分 
Radius of circumscribed circle
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“点と直線との距離の公式”から,直ちにですね
（２）△OABの外接円の半径Rは,
公式； R＝OA・OB・AB/４・△OAB
から,直ちにですが,“記述式”なので,一応上のよう
に導出しました
詰めは,xy平面に,“見える化
”して,直ちにです
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
金沢大学・文系(前期)
数学 第2問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『代数と幾何――それは
静けさと平和が支配す
るただ一つの王国であ
る．』
（M・アニエジ,イタリアの女性数学者,1718-1799）
今回の下の問題,(４)は,
その先の計算量を推測
すると,出題者の誘導に
従って導出する勇気が
なかなか持てません
そこで,“二刀流”で
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）５分 （２）１分 （３）５分 （４）５分
Plane vector
Two-way player
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（４）は、未来の計算量を思うと、出題者の誘導に従って
導出する勇気が持てませんでした
そこで、上のように、“見える化”し、“相似”を使って
導出してみました （二刀流）
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
北九州市立大学・経済
数学 第3問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……数学とその時代の一般文化
の志向,すなわちそれ自身,直接
的にせよ間接的にせよ,支配的な
社会-経済上の条件を反映する志
向,との間には密接な関係がある.』
(D・ストルイク,オランダ生まれのアメリカの数学者)
いろいろな解法が考え
られますこんな解法
があるという方はコメ
ントください<(_ _)>
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） (１)４分 (２)４分 (３)３分 (４)４分 (５)５分
Trigonometric function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“15°,75°,90° の直角三角形”の、“辺の比”：
“１：(2＋√3)：(√2＋√6)”
超頻出の直角三角形です📐
（２）上のように初等幾何的に導出してみました
（３）ｔａｎ22.5°＝√2－１ は押さえておきましょう
（４）ｓｉｎ2θ＝2ｔａｎθ/(１＋ｔａｎ^2・θ）
ｃｏｓ2θ＝(１－ｔａｎ^2・θ)/(１＋ｔａｎ^2・θ)
ｔａｎ2θ＝２ｔａｎθ/(１－ｔａｎ^2・θ)(2倍角)
超頻出の公式です
（５）“余弦定理”を使ってみました
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2020年
上智大学・文,法,総合人間
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『文学が情緒や相互理解
や共感を育てるように,
数学は観察力や想像力
を育てる．』
（チャンセラー，アメリカの数学者）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）１分 （２）２分 （３）４分 （４）３分
Circle equation and
straight line equation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ｋについての“恒等式”です
（２）“点と直線との距離の公式”を使うのが時短ですね
（３）“相似”を使った初等幾何的手法が時短です
（４）“三平方の定理”ですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
