ますいしいのブログ

ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

2003年

立命館大学・理工

数学 第2問

 

 

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ 

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 


 

 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学者は対象の特徴や

 それらの関係の内容を

 完全に捨象する.彼が

 かかわるのは計算と,

 これらの関係どうしの

 比較だけである.

   (K・ガウス,「数学の王」と呼ばれたドイツ

        の大数学者,1777-1855)


 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ 

 

 

 


 

 

(問題)

 

 

(※ 時間の目安) 〔1〕5分 〔2〕18分 〔3〕7分   時計







Complex  plane

Gaussian  plane

 

 





 

(ますいしいの解答)

 

 

 



 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     〔1〕 z を v の式で表しますビックリマーク

 

     〔2〕 複素数の式変形式の運用力)に慣れてくださいビックリマーク

 

     〔3〕 w = x + y i と置き成分計算で条件を求めますビックリマーク

              (別解), が v を反時計回りに45°回転したもの

              気づけば,上のような解答も可能となりますひらめき電球




 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2020年

昭和薬科大学・B方式(2/4)

数学 第1問(小問集)

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 それでは、まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

近い将来に数学は

 医療に重要な役割

 を果たすだろう.

 今でもすでに,生理

 学や記述解剖学,病

 理学や内科学が数学

 的基礎づけなしです

 まされないような徴

 候が,ますます大きく

 現れてきている.

   (M・デソアル,ドイツの心理学者,美学者,

              哲学者,1867-1947)

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

(問題)

 

(※時間の目安) (1)1分 (2)2分 (3)4分

         (4)2分 (5)2分 (6)3分    時計

 

 

 

 

(1)  Modular  arithmetic

(2)  Greatest  common  divisor

(3)  Tangent

(4)  A  cone

(5)  Menelaus'  theorem

(6)  Apollonius'  circle

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)“合同式”で直ちにですねニヒヒ

 

     (2)高校入試などでも頻出ですニヤニヤ

 

     (3)“tanの加法定理”です!! 

           tan α/2 の値は,“2倍角の公式”でも導出できますウインク

 

     (4)円錐の表面積

                       π(母線)×(底面の半径)+π(底面の半径)^2 です真顔

 

     (5)“メネラウスの定理”から直ちにですねデレデレ

 

     (6)複素数平面などでも頻出の“アポロニウスの円”を

         しっかり、押さえておきましょうちゅー

 

 

 

     上のような問題を、

 

     躊躇なく、スピード感をもって解ける!!

 

     ことが,基礎力が備わっている!! ということですニヒヒ

 

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2017年

早稲田大学・人間科学部(文系)

数学 第5問

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 それでは、まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

幾何学はうまく測定

 する技術だ.

  (P・ラメ,フランスの数学者で,

         技術者,1790-1870)

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

(問題)

 

 

(※ 時間の目安)   7分    時計

 

 

 

 

 

 

 

Elementary  geometry

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     上のように、初等幾何的手法で導出するのが時短ですねウインク

 

     

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2022年

和歌山県立医科大学・医(前期)

数学 第1問

 

 

 

 

 大谷選手,第1打席,

自己最多第47号野球

ホームランクラッカー

打球速度190キロ野球

飛距離123.4m走る人

47ー47を達成クラッカー

まだ,出るぞグー

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 それでは、まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数はわれわれの知る

 限り,最も純粋な量的

 な定めである.しかし,

 数は質的な違いに満

 ちている.

(F・エンゲルス,ドイツの思想家,経済学者,1820-1895)

 

 

 

 

 

 

 今回の下の問題、

初っ端の整数問題”です滝汗

初っ端の整数問題”はき

ついですね笑い泣き

一橋大の前・後期

北海道大の後期』など

がそうです学校

 

 

 

 

 

下記のブログを御参照ください。<(_ _)>

 

2022年 一橋大学(前期) 数学 第1問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

2022年 一橋大学(後期)(来期のデータサイエンス) 数学 第1問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

2022年 北海道大学・理系(後期) 数学 第1問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

(問題)

(※時間の目安) (1)4分 (2)4分 (3)15分   時計

 

 

 

 

 

Integer  problem

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしょうか。楽しんで頂けましたでしょうか!!

 

    下2桁問題は,中・高入試でも出そうですね真顔

 

    下3桁問題は,大学入試でしょうかびっくり

 

    下6桁以上問題は、……はてなマーク

 

            因みに、

 

    2の倍数 ⇒ 一の位が、0,2,4,6,8

 

    4の倍数 ⇒ 下2桁が4の倍数

 

    8の倍数 ⇒ 下3桁が8の倍数

 

    16の倍数 ⇒ 下4桁が16の倍数    ですウインク

 

  

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2012年

早稲田大学・人間科学部

数学 第3問(理文共通)

 

 





 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 




 

 それでは、まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学的な図形と量の

 比較は,遊びと知恵の

 訓練のための材料と

 して役に立つ.

(H・ペスタロッチ,「民衆教育の父」と言わ

     れたスイスの教育家,1746-1827)

 

 

 

 
 
 

今回の下の問題,

中学生でも解ける

大学入試問題です!!

さて,その手法はひらめき電球

 
 
 
 
 
 
 
まずは,解答を見ずにチャレンジしてみてください。<(_ _)>
 


 

 

 

 

(問題)

 

 

(時間の目安) (1)5分  (2)5分    時計

 

 

 

 

 

Elementary  geometry

 

 










(ますいしいの解答)
 

(解) (1) Rは弦PQの中点だから、OR⊥PQで

 

常に、∠ORP=90°(見込む角が一定アップ

 

よって、RはOPの中点(3,4)を中心とする

 

半径5の円周上を動くから

 

(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25 ・・・ (答)

 

Q(10,0)のときR(8,4)

 

Q(0,10)のときR(3,9) だから、クラッカー

 

3≦x≦8 ,4≦y≦9 ・・・ (答)

 

 

 

 

(2)P(10,0)のとき固定でQがC上を動くと

 

Rは (x - 5)^2 + y^2=25 (5≦x≦10)・・・①

 

   P(0,10)のとき、同様に

 

Rは x^2 + (y - 5)^2=25 (5≦y≦10) ・・・②

 

P=R=Qのとき RはC上を動く ・・・③

 

したがって、Rは①、②、③で囲まれた

 

図形Cの内部及び周上を動くから

 

10・10・π・1/4 - 5・5・π・1/4・2 - 5・5

 

25/2・π + ( - 25) ・・・ (答)合格

 

 

 

注;K塾、Yゼミともに(やや難)目

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか!!楽しんでいただけましたでしょうか!!

 

     ∠ORP=90°から,直ちにですねひらめき電球

 

 

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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