2023年 長崎大学・教,経 数学[１]

2023年

長崎大学・教,経

数学［１］

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　　

『……数学――それは

　なるべく計算を避け

　るための技術だと言

　える.』

　　　（B・マクミラン,アメリカの数学者）

　今回の下の問題,

(2),(4)計算をした

くないそこで…

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※ピッチクロック）　(1)3分   (2)5分　(3)4分   (4)5分　　　　

Avoid  calculation

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか楽しんで頂けましたでしょうか

　　　　　（１）直ちにですね

　　　　　（２）“初等幾何的解法”が,時短ですね

　　　　　（３）直ちにですね

　　　　　（４）“連立3元2次方程式”が想定できますが,計算量を

　　　　　　　　想像すると……　そこで,うえのように導出

　　　　　　　　してみましたが,残念ながら“文系”の解法では

　　　　　　　　ありません　計算量の少ない“文系の解法”を

　　　　　　　　思いついた方は,ぜひ御教授ください<(_ _)>

頑張れ,都立・公立高生

頑張れ,大谷選手

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

合格る計算 数学III (大学受験 合格る)

進研ゼミ 中学講座

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版 大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

2021年度用 鉄緑会東大数学問題集 資料・問題篇/解答篇 2011-2020

2020年 南山大学・理工 数学 第Ⅲ問

2020年

南山大学・理工

数学　第Ⅲ問

　大谷選手,第６号

先頭打者本塁打

飛距離137ｍの超特大

第２打席は,タイムリー

ヒット凄い

まだ,出るぞ

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『……数学――それは

　なるべく計算を避け

　るための技術だと言

　える．』

　　（Ｂ・マクミラン,アメリカの数学者）

　今回の下の問題,

あれ（４）は、

瞬時に………

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　  　（１）２分 （２）６分  （３）１分　（４）10秒　　　　

Position  vector  of  

a  circumcenter

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）直ちにですね（別解）は、“初等幾何的手法”です

　　　　　　　  幾何的手法は強力な武器ですね

　　　　　（２）これも、幾何的手法で導出するのが時短ですね

　　　　　（３）結局、線分ＡＣは直径ですね

　　　　　（４）△ＡＦＤは、“30°,60°,90°の三角定規”ですね

頑張れ,都立・公立高生

頑張れ,大谷選手

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　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2021年度用 鉄緑会東大数学問題集 資料・問題篇/解答篇 2011-2020

2020年 東京理科大学・基礎工 数学 第２問

2020年

東京理科大学・基礎工

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『算数の最も優れた

　おさらいは,代数を

　学ぶことである．』

（Ｆ・カジョリ,アメリカの数学史,1859-1930）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　

（問題）

（※時間の目安）　　　（１）４分　　（２）２分　　（３）５分　　　　

Spatial  coordinates

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　直方体や立方体のベクトル問題は、“空間座標”を設定

　　　　　して解く方が、計算量を軽減できることが多いですね

　　　　　（３）の（別解）は、

　　　　　　　　外積 ⇒ 法線ベクトル ⇒ 平面の方程式

　　　　　を使っての導出です

頑張れ,都立・公立高生

頑張れ,大谷選手

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　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2020年 宮崎大学・工学部 数学 第３問

2020年

宮崎大学・工学部

数学　第３問

　大谷選手,

第２打席,第５号

ホームラン

飛距離124.3ｍ

第３打席もあと

少しでホームラン

まだ,出るぞ

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学が興味深いのは,

　われわれの創意工夫

　の才と推理の能力に

　それが糧を与えてく

　れる時である．』

（Ｄ・ポーヤ,ハンガリー生まれのアメリカ

　　　　　　　      　の数学者,1887 - 1985）

今回の下の問題,(２)

は“未知数一個で”

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　　　（１）３分　　　（２）４分　　　　　

On  the  same  plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）略

　　　　　（２）ⅰ）異なる３点Ａ，Ｂ，Ｐが同一直線上；

　　　　　　　　→ＯＰ＝α→ＯＡ＋β→ＯＢ ，α＋β＝１

 　　　　　　　 ⅱ）異なる４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｐが同一平面上；

  　　　　　　　→ＯＰ＝α→ＯＡ＋β→ＯＢ＋γ→ＯＣ，α＋β＋γ＝１

　　　　　　　 の超重要事項です

頑張れ,都立・公立高生

頑張れ,大谷選手

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　　　　　それでは、次回をお楽しみに

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2021年度用 鉄緑会東大数学問題集 資料・問題篇/解答篇 2011-2020

2020年 岡山県立大学・前期 数学 第１問

2020年

岡山県立大学・前期

数学　第１問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『……幾何的図形ほど

　やすやすと脳に知覚

　されるものはない．』

（Ｒ・デカルト,フランスの数学者で哲学者,　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　    　　1596 - 1650）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　　（１）２分　　（２）２分　　（３）２分　　（４）３分　　　　

Plane  vector  ⇒

Elementary  geometry

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）上のように,30°,60°,90°の三角定規から直ちにですね

　　　　　（２）こちらも,上と同様に直ちにですね

　　　　　（３）いろいろな解法が考えられますが,上の(別解)も,

　　　　　　　 “円”が見えれば直ちにですね

　　　　　（４）これも,“平行線の辺の比”を使って一発ですね

　　　　　今回の上の問題は,“平面ベクトル”ですが,

                “初等幾何”で解くのが圧倒的に時短ですね

　　　　　もし,進学塾などで難関高志望の生徒さんを

                御指導の塾講師の方がこのブログを御覧で

                したら,少しアレンジして演習問題として使

                ってみても面白いと思います

頑張れ都立高・公立高生

頑張れ,大谷選手

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　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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