2023年
立命館大学・全学文系
数学 Ⅰ
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんの健闘を心より応援しております
今回の下の問題,
〔３〕[テ]は,なかなか
難しいですね
さて,どうしよう……
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安）〔１〕５分 〔２〕５分 〔３〕12分 
〔1〕Relation between roots and coefficients
〔2〕Coordinate plane
〔3〕Plane vector
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
〔１〕超頻出の問題です
また,出題されます
確実に,Get できるようにしておきましょう
〔２〕(1)は微分でも行けますが,ここでは,“逆たどり法”で
導出してみました
〔３〕最後の［テ］は,時間内には厳しいか
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2018年
南山大学・文系
数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数学はいつでもどこ
でも気がつけば先に
おりときどき,生活か
ら遊離しているだの,
抽象的だの,無味乾燥
だのと非難嘲笑を浴
びながら,人知のため
に新しい道を切り開
いてきた．』
（S・ソボレフ，ロシアの数学者）
本日の下の問題は,
文系の問題ではあ
りますが,(６)など
は,なかなか侮れな
い問題です
かなり訓練して入
試に臨む必要があ
ると思います
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）３分 （３）２分
（４）４分 （５）５分 （６）５分
(1) Trigonometry
(2) Identity
(3) Logarithm
(4) Probability
(5) Position vector
(6) Inverse function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“余弦定理”を駆使します
（２）ｘについての“恒等式”ですから、係数比較です
（３）これは、対数の基本計算です
（４）後者は書き出した方が速いでしょう
（５）定番の位置ベクトルの式変形で、面積比は
“メネラウスの定理”を使って、辺の比に転換
して導出します
（６）逆関数は、“ｙ＝ｘ に関して線対称”です
詰めは、例の“1/6公式”を使います
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2001年
東京工業大学・理類(前期)
数学[４]
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『幾何学的な方法は何に
でも適用できるわけで
はないと主張するのは
誤りであるが,しかしそ
れを何にでも適用する
のはよくないというの
は正しい.何事もそれぞ
れ独自に扱われなけれ
ばならない.たとえば幾
何学的方法は,行儀作法
の躾に用いるには愛想
がなさすぎるし,われわ
れの言葉はそっくり頼
りにするには不完全す
ぎよう…….
しかし,これはたまたま
用いるのを諦めざるを
得ないようなことにな
ると,必ず思い出すもの
で,つまり知性のための
一種独特な指針であり,
想像力に対する歯止め
である．』
(Ｄ・ディドロ,フランスの哲学者で文学者,1731-1784)
今回の下の問題はこの年
一番の『難問』だと思い
ます
とても時間内に解き
切るというのは厳しいと
思います
私も何時間もかかりま
したみなさんは,この問題
にどのように取り組まれ
ますでしょうか
何かよい
解法がありましたらコメ
ントを頂けたら嬉しいか
ぎりです
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） 
Elementary
geometry
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
直観的には，（補）で示したような場合であることはわかる
のですが，これをどのように答案として組み立てて行くの
かが問題です “ますいしい”は，上のようにやってみま
したが，議論の粗いところもあります こうした方がよい
というのがありましたらコメントを頂ければと思います<(_ _)>
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2023年
東京大学・文科
数学 第4問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『問題を解く技術を教える
とは,その意欲を育てるこ
とである．』
（D・ポーヤ，ハンガリー生まれの
アメリカの数学者，1887-1985）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） １7分
Elementary geometry
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“余弦定理”から、直ちにですね
（２）“初等幾何的手法”で解いてみました
どのように“記述”するかでしょうか
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2019年
大分大学・医学部・医
数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『われわれにとっての
真の数学史は,計算と,
図形の比較について
の最初の古代遺物から
始まる．』
（M・カントール,ドイツの数学史家,1829-1920）
今回の下の問題は,
忘れたころに出題さ
れる例の“等面四面体”
です
全容をしっかり把握
しておきましょう
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） ５分（知っていれば）
Isohedral tetrahedron
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“等面四面体（等積四面体）”を知っていれば直ちにですが
そうでないと、なかなか時間内に解くのは難しいですね
上のように、“空間座標”を設定して導出してみました
なお、上の（別解）では、等面四面体であれば、辺の長さに
よらず常に、→OP＝1/4・（→OA＋→OB＋→OC） となる
ことを示していますね
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-11485771994.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-11778034422.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-11997962887.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12165474242.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12128825031.html
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
