2019年
慶應義塾大学・商
数学 第２問
入試
はまだまだこれからが本番です
受験生の皆様を心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『論理学は幾何学の諸
定理を,その真の意義
を理解しないまま借
用した.私は論理学者
を,思考力を導く真の
方法を明らかにする
幾何学者と同等に見よ
うとは思わない….誤り
を避けようと努めるの
は誰も同じである.この
点についての優先権を
論理学者たちは主張し
ているが,実際このこと
を達成したのは幾何学
者たちなのだ.なぜなら,
彼らの学問の外には真
の証明は存在しないの
だから.』
（Ｂ・パスカル,フランスの数学者,物理学者,
哲学者,1623 - 1662）
今回の下の平面ベクトルも初等幾何に
かなり精通していないと時間内に解くの
は厳しい問題です
やはり早慶レベル
となると、なかなか難しくなりますね
“傍心”に関しての経験があると比較的
解き易くはなるのではないでしょうか
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （ⅰ）３分 （ⅱ）８分 （ⅲ）９分 
Excenter
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（ⅰ）時短を考慮したら,△ＡＢＣの面積は“ヘロンの公式”
が速いでしょう
内積は“余弦定理”から直ちにです
（ⅱ）“陰の平方の差”から直ちにですね
“外心”は、
作問者の誘導に乗るのが時短でしょう
もちろん,→ＡＯ＝ｓ→ＡＢ＋ｔ→ＡＣ として,ｓ,ｔ
の連立方程式でも導出できます
（ⅲ）実は,内心の位置ベクトルは,
→ＯＩ＝(ａ→ＯＡ＋ｂ→ＯＢ＋ｃ→ＯＣ)/(ａ＋ｂ＋ｃ)
傍心の位置ベクトルは,
→ＯＥ＝(-a→ＯＡ＋→bＯＢ＋→＋c→ＯＣ)/(-a＋b＋c)
で,上で Ｏ＝Ａ，Ｅ＝Ｑ とすれば直ちに,
→ＡＱ＝(6→ＡＢ＋7→ＡＣ)/(－8＋6＋7) です
頑張れ、受験生
頑張れ、大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
