＃こちらは古い情報です。
Mac OS Big Surでの高解像度化については、以下の最新記事に掲載していますので、そちらをご覧ください。（古いMacでもそちらの記事で対応できるかもしれません）
→Mac Bookを高解像度(HDPI)に - Big Sur版 (2021.6.19)
Mac OSを遅ればせながら最新のCatalinaにバージョンアップしました。
今のところ目立った不具合は発見されていませんが、
以前このブログで報告したように、わたしの場合、MacBook12インチの解像度をシステムファイルをいじって標準では対応していない高解像度にしており、OSバージョンアップの際にシステムファイルの格納されているフォルダが丸ごと置き換えられ結果的に元に戻ってしまうため、毎回システムファイルを書き換える作業が必要になります。
◎過去のブログ記事
MacBook 12を高解像度(HiDPI)化（2015年06月20日）
El Capitanと解像度カスタマイズ （2015年10月12日）
そこで、過去にこのブログで記載した内容に従って更新しようとしたのですが、システム管理者権限を持っているにもかかわらず、システムフォルダを更新できず、高解像度を実現できませんでした。
これまでのMac OSバージョンアップとこのあたりの経緯を整理するとこうなります。
◆ずっと以前はシステム管理者権限を持つユーザーであればシステムフォルダでも更新することが可能だった
◆OSがEl Capitanになって、rootlessというセキュリティ機能が追加され、SIP (System Integrity Protection)と呼ばれる保護機構により、システムのセキュリティが強化されていて、システムフォルダがシステム管理者権限でも更新できないようになった。
しかし、リカバリーモードで起動すれば、SIPを無効にすることが可能だった。
◆Catalinaになって、セキュリティがさらに強化され、SIPを解除しても、システム管理者がシステムフォルダを更新できなくなった。
では、Catalinaになってもはや高解像度は実現できないのか？
いえいえ、できました。
正確にはMac OSとしては許されていませんが、Mac OSの正体であるUnixのレベルであれば可能です。
具体的にいうとMac OSで提供されている「ターミナル」アプリ上からコマンドラインで以下のコマンドを実行します。
sudo mount -uw /
killall
1行目でファイルシステムのトップディレクトリ以下に、システム管理者の書き込み権限を付与します。
2行目で今の設定を反映させるため、Finderを再起動しています。
以上です。