FEMなら 最強は二次のアイソパラメトリック要素 問題は偏微分 ∂x∂y∂z
精度は、メッシュを細かくするとＵＰ 専門書には、そう出てたりしますが
偏微分は方向性を持った差分量で、（面積・体積の計算と違って） 単に細かくても駄目で
１）要素あたり、多くの節点の情報を元に計算する （四面体一次要素は４点 二次は１０点）
２）要素における 直交性を活用する ２つ揃うと、偏微分の計算精度が良くなります
『２）は不要では？』 思う人も多いかも知れません Xで偏微分時、YZは変化しては行けない
ルールがあります。 また、解析では XYZ三方向の偏微分が必須（∂x-∂y-∂z）
ルール満たさない点のデータを集めて組合せても、冴えた偏微分は困難 そこは十分注意
鋭敏性が高い問題を解いた場合、二次精度のアイソパラメトリック要素ですと
分布の帯が鮮明になります 一次精度のアイソパラメトリック要素も悪くはないですが
ソリッドですと、テトラ二次はまだら模様だったりしますが、 溶接等の接合境界ラインが
三角系統要素は綺麗な線にならない 三角=並べられない （教科書に書いてない）それも注意
テトラ要素は、直交方向に情報なく、形状関数に随分無理がある感じ （上記２が出来ていない）
その簡単な説明は、 基本的に大雑把には、偏微分を、
ⅰ）形状関数を、直接的に偏微分して求める（非アイソパラメトリック）
ⅱ）ξ-η-ζに写像変換させた差分から求める（アイソパラメトリック）
アイソパラメトリック要素は 写像変換で直角方向差分を求めるので 良好メッシュが必須
二次のアイソパラメトリック要素は歪みにタフ そんな話もあるようですが
ⅰ）は、節点が直交系の軸に遠く、直角付近に存在しない点から形状関数を合成するため偏微分が低精度
ⅱ）は、節点が直交系の軸に近い（写像で一致） なので偏微分精度が良い（ただし高品質メッシュ必須）
実は、先日にシェル要素の計算ですが Calculixのアイソパラメトリックシェル要素が二次要素
そちらが、一次要素で解いたNASTRANより良好いう（少しだけですが）
表上： 「ほいでは、NASTRANも、二次要素にしましょっか」 （明るく元気）
内面： 「ちょい面倒いなぁー」 （やや欝）
最強技術に価値がある訳で… それで、そのNASTRANは、NEiNASTRANいうのですが、最近に
Autodesk社が買収、詳細不明ですが、ライセンスが、従来型USBドングル縛りでなくなるとかで
やる気が…、毎年律儀に、保守のお布施は支払ってますが。
かといってCalculiXは、計算速度が随分遅く、使いたくない
FrontISTRは、シェル要素は熱応力未対応とのこと 今回の私の用途に対し適応外いう
メッシュを細かくする ⇒ 高精度 ですが、単に細かいだけの二次四面体要素は、
まだら模様みたいな、応力図になる恐れ大大で注意
最強精度要素を使うべきですが この分野の専門家は、雑なのかベストを追及せず妥協的な傾向
妥協的、かつ、それを正当化する情報で溢れています 良い子は騙されぬよう十分注意
アイソパラメトリック要素を使い、ちゃんとやってると、非主流になるいう、嘆かわしい状況です
私は、世間の方向性と真逆、（播州人なので…？！） 昨今の潤沢なハードリソースなら
精度確保ため、最強要素を使うのが筋な訳ですが それを誰もしない変な状況
ソルバー開発者の努力で、折角作製された二次精度アイソパラメトリック要素が、使われない
一方で、特に非線形に弱い言われる テトラ二次要素での大規模化に熱心
精度向上を狙う場合、高品質モデル作成が筋と思いますが、聞いた関係者によりますと
アイソパラメトリック要素ではダメとか、最強ベストを活用しない、専門家は不思議な世界
一方で、最低コスト＆工数を目指し 精度は特上が要求されるのが民間、そこは注意
テトラは、偏微分計算が怪しく、設計構造評価に使う場合、設計案の優劣判定困難化等も注意
異なる形状で、応力比較した時（設計優劣比較）、結果の差異は、形状差異のためか？
メッシュパターン変動のためか？ 前者でないと困るのですが、それが疑わしくなります
変位は◎で応力が× 磁場だと静磁場は◎で非線形が×等もよくあります
二次のアイソパラメトリック要素が精度良好として、解析の具現化は、スキルでは困難
仕組・仕掛け構築が求められます （悪戦苦闘的）スキル・使いこなしは簡単問題限定
ガリガリ頑張っても 解決しない事柄が多く注意
偏微分に騙される 非現実的な仮定想定に騙される ダブル騙されに十分注意！
こちらは偏微分の説明、解析技術者は、判ってくれず 設計者の方が理解してくれるいう
部外者で気楽だから？ 煽る意図はなく、テトラで行けそうな問題は、そうと伝えますが…
http://ameblo.jp/jishii/day-20120704.html
偏微分は方向性を持った差分量で、（面積・体積の計算と違って） 単に細かくても駄目で
１）要素あたり、多くの節点の情報を元に計算する （四面体一次要素は４点 二次は１０点）
２）要素における 直交性を活用する ２つ揃うと、偏微分の計算精度が良くなります
『２）は不要では？』 思う人も多いかも知れません Xで偏微分時、YZは変化しては行けない
ルールがあります。 また、解析では XYZ三方向の偏微分が必須（∂x-∂y-∂z）
ルール満たさない点のデータを集めて組合せても、冴えた偏微分は困難 そこは十分注意
鋭敏性が高い問題を解いた場合、二次精度のアイソパラメトリック要素ですと
分布の帯が鮮明になります 一次精度のアイソパラメトリック要素も悪くはないですが
ソリッドですと、テトラ二次はまだら模様だったりしますが、 溶接等の接合境界ラインが
三角系統要素は綺麗な線にならない 三角=並べられない （教科書に書いてない）それも注意
テトラ要素は、直交方向に情報なく、形状関数に随分無理がある感じ （上記２が出来ていない）
その簡単な説明は、 基本的に大雑把には、偏微分を、
ⅰ）形状関数を、直接的に偏微分して求める（非アイソパラメトリック）
ⅱ）ξ-η-ζに写像変換させた差分から求める（アイソパラメトリック）
アイソパラメトリック要素は 写像変換で直角方向差分を求めるので 良好メッシュが必須
二次のアイソパラメトリック要素は歪みにタフ そんな話もあるようですが
ⅰ）は、節点が直交系の軸に遠く、直角付近に存在しない点から形状関数を合成するため偏微分が低精度
ⅱ）は、節点が直交系の軸に近い（写像で一致） なので偏微分精度が良い（ただし高品質メッシュ必須）
実は、先日にシェル要素の計算ですが Calculixのアイソパラメトリックシェル要素が二次要素
そちらが、一次要素で解いたNASTRANより良好いう（少しだけですが）
表上： 「ほいでは、NASTRANも、二次要素にしましょっか」 （明るく元気）
内面： 「ちょい面倒いなぁー」 （やや欝）
最強技術に価値がある訳で… それで、そのNASTRANは、NEiNASTRANいうのですが、最近に
Autodesk社が買収、詳細不明ですが、ライセンスが、従来型USBドングル縛りでなくなるとかで
やる気が…、毎年律儀に、保守のお布施は支払ってますが。
かといってCalculiXは、計算速度が随分遅く、使いたくない
FrontISTRは、シェル要素は熱応力未対応とのこと 今回の私の用途に対し適応外いう
メッシュを細かくする ⇒ 高精度 ですが、単に細かいだけの二次四面体要素は、
まだら模様みたいな、応力図になる恐れ大大で注意
最強精度要素を使うべきですが この分野の専門家は、雑なのかベストを追及せず妥協的な傾向
妥協的、かつ、それを正当化する情報で溢れています 良い子は騙されぬよう十分注意
アイソパラメトリック要素を使い、ちゃんとやってると、非主流になるいう、嘆かわしい状況です
私は、世間の方向性と真逆、（播州人なので…？！） 昨今の潤沢なハードリソースなら
精度確保ため、最強要素を使うのが筋な訳ですが それを誰もしない変な状況
ソルバー開発者の努力で、折角作製された二次精度アイソパラメトリック要素が、使われない
一方で、特に非線形に弱い言われる テトラ二次要素での大規模化に熱心
精度向上を狙う場合、高品質モデル作成が筋と思いますが、聞いた関係者によりますと
アイソパラメトリック要素ではダメとか、最強ベストを活用しない、専門家は不思議な世界
一方で、最低コスト＆工数を目指し 精度は特上が要求されるのが民間、そこは注意
テトラは、偏微分計算が怪しく、設計構造評価に使う場合、設計案の優劣判定困難化等も注意
異なる形状で、応力比較した時（設計優劣比較）、結果の差異は、形状差異のためか？
メッシュパターン変動のためか？ 前者でないと困るのですが、それが疑わしくなります
変位は◎で応力が× 磁場だと静磁場は◎で非線形が×等もよくあります
二次のアイソパラメトリック要素が精度良好として、解析の具現化は、スキルでは困難
仕組・仕掛け構築が求められます （悪戦苦闘的）スキル・使いこなしは簡単問題限定
ガリガリ頑張っても 解決しない事柄が多く注意
偏微分に騙される 非現実的な仮定想定に騙される ダブル騙されに十分注意！
こちらは偏微分の説明、解析技術者は、判ってくれず 設計者の方が理解してくれるいう
部外者で気楽だから？ 煽る意図はなく、テトラで行けそうな問題は、そうと伝えますが…
http://ameblo.jp/jishii/day-20120704.html
UX=UY=0 的な拘束は、現実乖離しやすい ではどうするか？
完全なる面 完全なる固定 それは現実には存在しない 起こりえない
しかしその
１） 有り得ない条件設定を利用せざるを得ない
２） それが厄介と記載し、対応法を記載している 教科書的書籍が殆どない
３） 非現実的な想定の元 計算を実施すれば、設計に応用できる そんな、勘違いを起こす
罠があり、それが構造解析の厄介点です
非現実的か そうでないか？
解析を行い 実測も行い、 両者の差異を参照するしかないと思います
その結果 ＵＸ=ＵＹ=０ それで十分ＯＫ＆現実的 そんな事もあります
例えば 赤い部分がパッキンで そこに棒がが突刺さっていて 棒に荷重あり
そんな場合、上記のようなモデルで、
赤い部分の外周を、完全拘束的に固定して計算 その方が一致度は高くなります
ガワの筐体をモデルに考慮すると、更に一致度が、増すかも知れません
４） モデルを現実に近づけると、現実との一致度は高くなる
５） 接合箇所において、それを実行するのは、モデル化が、かなり大変
実際は、
６） 接合部の妥当なモデル化が困難で、事例が随分少ない現実に注意
７） テトラは並べにくい ＆ 薄い層の形成が不得意で 接合箇所のモデル化が不得意
最後 （７）も効きまして 構造解析は、（接触面自動検知等で、時間発展で流体っぽく解いて）
境界条件設定不要 特に大規模は、そんな事例が多いです。理由はモデリングでして
接合部の妥当なモデル化＆設定 それを必要とするケースでの事例が少なく
接合部の妥当なモデル化＆設定 それが不要なケースでの事例は豊富
出来ない事を、姑息に避けている背景は、読んでおく必要あり
本当は、もう少しマシな事例で説明すべきなのですが
機器の構造的特性を知ろうとすると、多くは、結合部が問題になります
http://ameblo.jp/jishii/day-20120108.html
接合部は 応力鋭敏で モデル化の厄介さに加え 偏微分が厄介 厄介さがダブルで利きます
壁にくっついており⇒拘束 地面や何かに突刺さっており⇒拘束 そうは行かぬ問題があります
少しの事で、機器特性は変化しがち その少しの事を、適切にモデル化する必要があります
それができていない場合、解くいう点で合っている、非現実的解が出ます （構造解析失敗の大半）
対処に必要なものは、 計算理論や弾塑性学の勉強でない点に注意！
８） 理論上合っていて 対処上必要なのは理論学習でないにも拘らず、出来ない理由を、理論理解不足と思う
構造解析は、最後８）の罠に注意 それは １）２）も関わり、 理論に関わるとも言えますが…
８）の勘違いは、意外にベテランに多かったりします。 研究職のベテランは大半かも知れません
勘違い派が、力を持ち、勉学の必要性を煽っている
妙な体質にも注意が必要。 色々と嫌らしいのが構造解析分野です
９）偏微分の厄介さに無頓着 面積体積の計算同様に、雑なメッシュを用いるベテランが多い
１０）プログラミング不得意者が多く（メカ屋の特徴） 苦闘して残業いう、
人×工数的な悪しき状態（日本のＩＴ業の特徴）を是正できない そんなベテランが多い
厄介事項多く 定量評価術の理想に遠く、課題残し次の世代に…
判ってない人・雑な人ほど、取り敢えず勉強しておけばＯＫ そんな無責任志向になりがちです
http://ameblo.jp/jishii/day-20140617.html
幹部は、ＣＡＥを魔法的ツール 思ってたりしまして… 欲しいのは、悪戦苦闘術でなく
最低の投資・工数で、効率的で精度良い評価術を実現させる、その具体策ですが
そこは、教科書に出てませんで注意です （機器性能を左右する 非連続部のモデル化 上記５）６）とともに）
無責任な人が煽るので、幹部が勘違ったり 色々悪循環に注意必須
http://ameblo.jp/jishii/day-20140823.html
IT分野 理工分野 横断的技術で その（長所でなく）悪しき慣習が集中化いう、
役人的利権的人海術的短所隠蔽的無責任体質に染まらぬよう、良い子は十分注意です
しかしその
１） 有り得ない条件設定を利用せざるを得ない
２） それが厄介と記載し、対応法を記載している 教科書的書籍が殆どない
３） 非現実的な想定の元 計算を実施すれば、設計に応用できる そんな、勘違いを起こす
罠があり、それが構造解析の厄介点です
非現実的か そうでないか？
解析を行い 実測も行い、 両者の差異を参照するしかないと思います
その結果 ＵＸ=ＵＹ=０ それで十分ＯＫ＆現実的 そんな事もあります
例えば 赤い部分がパッキンで そこに棒がが突刺さっていて 棒に荷重あり
そんな場合、上記のようなモデルで、
赤い部分の外周を、完全拘束的に固定して計算 その方が一致度は高くなります
ガワの筐体をモデルに考慮すると、更に一致度が、増すかも知れません
４） モデルを現実に近づけると、現実との一致度は高くなる
５） 接合箇所において、それを実行するのは、モデル化が、かなり大変
実際は、
６） 接合部の妥当なモデル化が困難で、事例が随分少ない現実に注意
７） テトラは並べにくい ＆ 薄い層の形成が不得意で 接合箇所のモデル化が不得意
最後 （７）も効きまして 構造解析は、（接触面自動検知等で、時間発展で流体っぽく解いて）
境界条件設定不要 特に大規模は、そんな事例が多いです。理由はモデリングでして
接合部の妥当なモデル化＆設定 それを必要とするケースでの事例が少なく
接合部の妥当なモデル化＆設定 それが不要なケースでの事例は豊富
出来ない事を、姑息に避けている背景は、読んでおく必要あり
本当は、もう少しマシな事例で説明すべきなのですが
機器の構造的特性を知ろうとすると、多くは、結合部が問題になります
http://ameblo.jp/jishii/day-20120108.html
接合部は 応力鋭敏で モデル化の厄介さに加え 偏微分が厄介 厄介さがダブルで利きます
壁にくっついており⇒拘束 地面や何かに突刺さっており⇒拘束 そうは行かぬ問題があります
少しの事で、機器特性は変化しがち その少しの事を、適切にモデル化する必要があります
それができていない場合、解くいう点で合っている、非現実的解が出ます （構造解析失敗の大半）
対処に必要なものは、 計算理論や弾塑性学の勉強でない点に注意！
８） 理論上合っていて 対処上必要なのは理論学習でないにも拘らず、出来ない理由を、理論理解不足と思う
構造解析は、最後８）の罠に注意 それは １）２）も関わり、 理論に関わるとも言えますが…
８）の勘違いは、意外にベテランに多かったりします。 研究職のベテランは大半かも知れません
勘違い派が、力を持ち、勉学の必要性を煽っている
妙な体質にも注意が必要。 色々と嫌らしいのが構造解析分野です
９）偏微分の厄介さに無頓着 面積体積の計算同様に、雑なメッシュを用いるベテランが多い
１０）プログラミング不得意者が多く（メカ屋の特徴） 苦闘して残業いう、
人×工数的な悪しき状態（日本のＩＴ業の特徴）を是正できない そんなベテランが多い
厄介事項多く 定量評価術の理想に遠く、課題残し次の世代に…
判ってない人・雑な人ほど、取り敢えず勉強しておけばＯＫ そんな無責任志向になりがちです
http://ameblo.jp/jishii/day-20140617.html
幹部は、ＣＡＥを魔法的ツール 思ってたりしまして… 欲しいのは、悪戦苦闘術でなく
最低の投資・工数で、効率的で精度良い評価術を実現させる、その具体策ですが
そこは、教科書に出てませんで注意です （機器性能を左右する 非連続部のモデル化 上記５）６）とともに）
無責任な人が煽るので、幹部が勘違ったり 色々悪循環に注意必須
http://ameblo.jp/jishii/day-20140823.html
IT分野 理工分野 横断的技術で その（長所でなく）悪しき慣習が集中化いう、
役人的利権的人海術的短所隠蔽的無責任体質に染まらぬよう、良い子は十分注意です
この種の拘束は 殆ど間違いいう現実 解く点ではあってますが
経験上 下記のような計算が、合あっていた事は、ない気がします
正しく解く点では合っていますが 現実との一致がない問題があります
不自然に垂直だったり
仕事柄 パイプを扱う事が多いですが 不自然に綺麗に並んだり
そんな計算解になり、現実との一致がない。 そんな結末になりがちです。
１）現実との一致性が高いモデルの作成＆条件設定 それが大変難しい
２）応力が鋭敏な問題は、幾何の偏微分が難しい
ダブルで難儀です
本当は、実機 計算解 ２つ示すと 判り良いのですが
正しく解く点では合っていますが 現実との一致がない問題があります
不自然に垂直だったり
仕事柄 パイプを扱う事が多いですが 不自然に綺麗に並んだり
そんな計算解になり、現実との一致がない。 そんな結末になりがちです。
１）現実との一致性が高いモデルの作成＆条件設定 それが大変難しい
２）応力が鋭敏な問題は、幾何の偏微分が難しい
ダブルで難儀です
本当は、実機 計算解 ２つ示すと 判り良いのですが