倍数の見分け方
こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。
最近は、Panasonicの作ったiPad用アプリ「Prime Smash!」 にハマっています。
今度、RiSuPiaに行く予定ですので、それまでに練習をしておかないと！！
さて、このゲームでは、出てくる数字が素数か合成数かをすぐに見分けないといけません。
例えば
２４
と出てくると、２や３の倍数と分かるので簡単ですよね。
しかし、上級コースになってくると
８７、７９、４３９、３８９、４４９
などがポンポン出てきます。
（さてどれが素数でどれが合成数でしょう？？）
その数字が倍数であるかどうかの見分け方がいくつかあります。
●２の倍数
これは簡単です。下ひと桁が２の倍数かどうかを見ればいいのです。
●３の倍数
各けたの数字を足し合わせて、３の倍数になればその数字自体も３の倍数です。
例）１９５
１＋９＋５＝１５⇒１５は３の倍数⇒１９５は３の倍数
●５の倍数
これも簡単ですね。下ひと桁が０か５なら５の倍数です。
●９の倍数
これは３の倍数と同じです。
各けたの数字を足し合わせて、９の倍数になればその数字自体も９の倍数です。
例）８１９
８＋１＋９＝１８⇒１８は９の倍数⇒８１９は９の倍数
●６の倍数
６は２×３です。ですので、２の倍数であり３の倍数であるものは６の倍数と言えます。
ですので、その数字の下ひと桁が２の倍数かつ各けたの数字を足し合わせて３の倍数になるものが６の倍数です。
●７の倍数
有名なものは、十位以上と一位を切り離し、前者から後者の２倍を引く。それを繰り返し、２桁以下になったとき、それが７の倍数なら元の数字も７の倍数。７の倍数でなければ、元の数字は７の倍数でないというもの。
例）３９９⇒３９と９に分ける⇒３９－９×２＝２１⇒２１は７の倍数なので、３９９も７の倍数
ややこしすぎて、Prime Smashやりながら判定できまへんっ！！！
Prime Smashはとってもおもしろいので、ぜひやってみてくださいね～！！( ﾟ∀ﾟ)
素数好きにはたまらんっ！！
知り合いかたこんな素敵なゲームを教えてもらいました！！
Prime Smash!
どうやらPanasonicが誇る理数施設「RISUPIA」というところにあるゲームがiPad用に出たみたいですね。
出てくる数を画面上で分解していくゲームなのですが、これがまたゲーム性高くておもしろい！！
ハマってしまいました。。。
さらに素数に関するコラムもあり、
・ユークリッドが証明した素数が無限にあること
・エマープ数、回文素数
・リーマン予想
などについても書かれていました。
エマープ数に関しては、こちら！
素数は数学好きにとって、いや、全人類にとって究極の数です。
バレンタインデーには、素敵な数学ガールや数学ボーイと一緒に遊んでみてはいかがですか？
(^O^)
通貨の換算
ただ今、長い休暇中でチェンマイの片隅にいます。
今回の旅行は、ハノイ⇒チェンマイ⇒バンコクです。
ヴェトナムは初めてでしたが、通貨が困りました。
1円=270VND(ベトナムドン)
くらいなんです。
さてここで問題です。
95万ドンは何円でしょう？？
現地の友人いわく、
「0を3つ取って4かける」
といいそうです。なるほど。
そして今はタイにいます。
数年前は、
1万円=3300bahts
ほどでしたので、3倍すれば日本円になりました。
900bahts=2700円
といった具合です。
でも今は、1万円=4000bahtsくらいなんです。
だから、だいたい2.5倍することになります。
ただ2.5倍はちょっと面倒ですね。
750bahtだと何円か考えてしまいますね。。。
じゃあ10倍してから4で割るのはどうか？
7500にして4で割ると。。。。
何かいい方法あればいいですね！！(^^;;
【オススメ数学本】音楽と数学の交差
数学と音楽好きにはたまらないタイトルの本が出ていました！
「おもしろくて眠れなくなる数学」「雪月花の数学」などで有名な、サイエンスナビゲーター桜井さんの本です。
桜井さんの本は、数学のロマンを感じずにはいられない素敵な本ばかりです。
この「音楽と数学の交差」という本は、数学者である桜井さんと音楽家である坂口さんという方の対談（？）から生まれたそうです。
神のつくった世界の調和を知る者という記事でも書いたことありますが、かつて数学や音楽は知識人の教養でした。
この本によると、
昔のギリシャ人は（今では数学という意味の）マテーマという学問を「数」と「量」に分けたそうです。さらに、その「数」と「量」において、
・静止している数を扱う科目＝数論（算術）
・運動している数を扱う科目＝音楽
・静止している量を扱う科目＝幾何学
・運動している量を扱う科目＝天文学
としたそうです。
う～ん、なんて美しいジャンル分け！！！( ﾟ∀ﾟ)
ですからこの本は「静止している数」と「運動している数」を書いている本ということですね。
音楽と数学の関係性や、数学の神秘をコラムに分けて書いてあるので、読み切りでとっても読みやすかったです。
私が気に行ったフレーズは対数（logarithms）の語源！
ネイピアが考案し、まとめあげた対数ですが、ネイピア自身がlogarithmsと名づけました。
その由来は、
LOGOS＝神の言葉
ARITHMS＝数
だそうです！
ネイピアが対数に見出した世界。そしてその世界を発見した時の感動。それが伝わってくるエピソードだと思いませんか？(^ ^)
１，２，４，８，１６、□ の続きのお話・・・。
こんにちは。
パーソナル数学コーチの八田陽児です。
いつぞやこんな記事を書きました。
もちろん１６の次には３１がくるのですが、その先の話も最近見つけました。
10番目には２５６がくるのですね！！！
１，２，４，８，１６ときて、先の方では２５６がくる
なんて言われたら、どうしても２のべき乗を連想してしまいますよね。
ちなみに２のべき乗の等比数列では、２５６は第○項にきます。
この円の最大領域分割問題ですが、
１，２，４，８，１６，３１，５７，９９，１６３，２５６，３８６，７９４，１０９３・・・
と続くそうですよ～。