ちょっとした計算 ～９８０１の謎 その２～

こんにちは。

数学学芸員のようじです。

昨日ご紹介した９８０１の謎。

いかがでしたか？

計算できましたか？

今日はその結果をお話したいと思います。

１÷９８０１＝０．

０００１０２０３０４０５０６０７０８０９１０１１１２１３１４１５１６１７１８１９

２０２１２２２３２４２５２６２７２８２９３０３１３２３３３４３５３６３７３８２９

・・・

・・・

・・・

８０８１８２８３８４８５８６８７８８８９９０９１９２９３９４９５９６９７９９

（以下はバラバラ）

と続きます。

そう「００」から「９９」までの数が順番に続くのです！！！

これはすごいことだと思いませんか？？？

おっと！すみません。

「９８」は欠番でした。（もう一度見てくださいね。）

こんなに順番に並ぶなんて素敵ではありませんか？？

ちょっとした計算 ～９８０１の謎～

こんにちは。

数学学芸員のようじです。

不思議な計算を紹介します。

１÷９８０１＝

普通の電卓（９桁ほどしか表示されないもの）で計算すると

０．０００１０２０３

と出てきます。

その先は一体どうなっているのかと思い、パソコンの「アクセサリ→電卓」で計算してみると・・・

1．０２０３０４０５０６０７０８０９１０１１１２１３１４１５１６2e-4

パソコンの電卓は、計算結果が表示しきれないときに「１０の何乗」という表示を行ないます。

e-4は「１０の－４乗」という意味です。

更にe-4の前の「2」は、その次の数を四捨五入した数だと予想されます。

（すなわち、１５１６…のあとは１５，１６，１７，１８，１９のどれかがくると予想できます。）

だから、上の結果を改めて書いてみると

０．０００１０２０３０４０５０６０７０８０９１０１１１２１３１４１５１６・・・

そして「・・・」は「１５～１９のどれか」です。

きっと「１７」がくるのでしょうね。

ぜひ小数点下２００桁ほどまで求められる電卓や計算機・計算プログラムで計算してみてください！！！

４次元に行けば簡単やん！！

こんにちは。

数学学芸員のようじです。

昔、数学科の友人からこんな問題を出されました。

「マッチ棒１０本を使って、正三角形を１０個作りなさい」

そして更に条件が。

「ほかはどんなことでもＯＫとする！」

よ「じゃあマッチ棒をボキボキに折って、無理やり１０個作る」

友「それはアカン」

よ「じゃあマッチ棒と同じ長さの棒を持ってきて、無理やり１０個作る」

友「それもアカン」

よ「・・・」

友「・・・」

どんなことでもＯＫちゃうやん！！(ToT)

条件きつきつやし！

まぁ、これはさておき。

ここで同じようなクイズです。

「マッチ棒３本を使って、正三角形を１つ作りなさい」

これは簡単ですね。

ただ作ればできます。

では次。

「マッチ棒を６本使って、正三角形を４つ作りなさい」

これはよく、頭を使うクイズとして出題されます。

だから答えを知っている人もいらっしゃるかと思われます。

（答えを存じない方は、ぜひ考えてみてくださいね）

この流れで考えると、マッチ棒１０本で正三角形１０個作れるはず・・。

さてさて、先日マジックを見に行きました。

目の前であんなものやこんなものが消えたり、出てきたり。

数学的に考えると、きっとあれは４次元に移動しているんですね！

ほら、４次元だと我々には見えなくなるから！！！！

きっとそうに違いない！そうであってくれ！！！

ん(´･ω･`)？

４次元？？？

よ「４次元ってのはアリなの？」

友「それはアリ( ﾟ∀ﾟ)」

トーナメントをします。さて何試合行なわれる？～見方を変えると簡単に！～

こんにちは。

数学学芸員のようじです。

地元・西宮市一里山町の報徳学園が準決勝まで勝ち進みました。

長野にいますが、地元が頑張っているのはうれしいですね。

さて、甲子園のようにトーナメント方式で試合を行なう場合を考えましょう。

例えばＡ，Ｂ，Ｃの３チームがトーナメントで戦う場合、何試合行なわれるか？

ＡとＢが試合します。

勝ったほうとＣが試合をします。

計２試合。

ではＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４チームでは？

ＡとＢ。ＣとＤ。

両方の勝ったほう同士の計３試合。

では１０チームでは？？

最初に５試合。

次に勝ち残ったもの同士で３試合、そして・・・。

ではでは１０００００００００チームでは！？？？

もうお手上げです(ToT)

このように最初から考えていくと、どんどんと難しくなります。

しかし、逆の発送をするとどうでしょうか？

すなわち、こう考えます。

「トーナメントでは、１試合行なわれるごとに、１チーム負ける。」

１試合で１チーム負けるのですから、最後の１チームが残るまで何試合必要か？

１０チームなら、９チームが負けないと最後１チームが残りません。

すなわち、「９チーム負けなければならない＝９試合行なわれる」と考えられます。

このように考えれば、１０チームだろうと１００チームだろうと１億チームだろうと簡単です。

ただ１を引けばいいのですから。

ぜひお友だちにクイズを出してあげてください。

「夏の甲子園、全部で何試合行なわれるでしょう！？？」

簡単ですね。出場しているチーム数から１を引くだけです。

あれ？出場している高校はいくつでしたっけ！？？

４６都道府県で・・・東京都は２チーム？？あれ？( ..)φ

こちらのほうがやっかいな計算だったりして(ToT)

最大公約数的な・・・

こんにちは。

数学学芸員のようじです。

先日、何かの記事で「最大公約数的な・・・」という言葉を目にしました。

最初読んだ時、意味がわかりませんでした。

「最大公約数的な」という言葉はよく使われるのでしょうか？

ネットで意味を調べていると、「最大公約数的な」の意味は

１．どの立場からも妥協できる

２．複数のもので、共通でかつ最良のもの

という２種類があるようです。

「最大公約数」の意味を考えれば２番のほうがしっくりきそうです。

しかし、物事が互いに素の場合、いくら「最大公約数的な」選択をしても１にしかならないのですが・・・。

みなさんはこのような言葉、どう思われますか？

私は、数学用語はあまり日常の言葉には適していないような気がします。