最近，検索・アクセスが多くなっているある問題について
最近，この問題を検索している方がいらっしゃるようで，2008年8月20日のブログへのアクセスが連日記録されている。
この日のブログでは「こんな問題を扱いました」という紹介に留まっているので，おそらくアクセスされた方の疑問は解消していないだろうと，私なりに心を痛めている。
その問題はこれ。
ある会社で１２０人（男性８２人、女性３８人）いる社員について通勤時間と車の有無について調べた。通勤時間が１時間以上の者は７１人であった。車を持っていない男性のうち、通勤時間が１時間未満の者が２５人で、通勤時間が１時間以上の者より１１人多かった。女性のうち車を持っている人は２３人であった。女性で通勤時間が１時間未満の人の中では、車を持っている人のほうが持っていない人より３人少なかった。通勤時間が１時間以上で車を持っていない女性は８人であった。
以上のことより、正しいのは次のどれか。
①車を持っている人は６７人である
②通勤時間１時間以上で車を持っている男性は３２人である。
③通勤時間１時間以上で車を持っている女性は１８人である。
④通勤時間が１時間未満の人の中で、車を持たない人のほうが車を持っている人の２倍の人数である。
⑤車を持っている男性の中では、通勤時間が１時間以上の人のほうが１時間未満の人よりも１７人多い。
では解答です。正解は⑤
①は，車の所有者が６６人だからバツ。
②は，該当者が３０人だからバツ。
③は，該当者が１９人だからバツ。
④は，車を持たない男女（３２名）ＶＳ車を持っている男女（１７名）だからバツ。
思考の手順は以下の通り。参考になるかどうかわかりませんが，どうぞ。
（１）車を持っていない男性のうち，通勤１時間以内が２５人，１時間以上が１４人
（２）女性３８人のうち，車を持っていない女性は１５人。うち８人が通勤１時間以上で７人は１時間以内。
（３）車を持っている女性（２３人）のうち，通勤１時間以内は７－３＝４名。よって，車有り１時間以上の女性が19人。
（４）通勤時間１時間以内の男女は，(82＋38)－71＝49人であるから，車有り１時間以内の男性は，49－(25＋4＋7)＝13人。男性の合計が82人であることから，車有り１時間以上の男性は30人。
情報を整理して表にまとめたい人は「キャロル表」を書いてみましょう。詳しくはググってください。
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ですが，内容について紹介していただいている記事のご案内です。
リセマム（２月１９日）
http://resemom.jp/article/2013/02/19/12250.html
教育家庭新聞（３月４日号）
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詳しくは，少しずつこのブログで紹介していきます。
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数学のテストにおける解答用紙の役割
数学のマークシート問題には，センター試験のように，解答記入方式（解答が２３なら，２→３とマークする）ものと，解答選択方式（４択～８択）のものがある。
数学との相性が悪いのは「解答選択方式」。要領のよい（といってよいのか？）生徒であれば，解答の選択肢から逆算して正解を導き出してしまうので，まったくもって実力を測っていることにはならない。
ところが，他教科だとこの方式で試験が成り立ってしまうこともあり，経費の関係から数学にも適用しているケース（高校とか大学とか予備校とかは，あえてボカします）もチラホラ。採点の負担軽減とはマンパワーよりも経費負担の方がメインだったりするので，「試験とはなんぞや」と考えさせられることもある。
かつての共通一次試験のように，数学において「答えの桁数とマーク欄の数が合っていない」可能性が残されていれば，まだ「ちょっと待てよ，本当か？」と一歩立ち止まり疑う習慣のチェックができるのだが（例えば「43」と答えるのに，マーク欄が3桁分用意してあって「4」，「3」に続いて，空欄を示すマークを塗らなければならない），現在ではこのような「イジワル」もすっかり影をひそめてしまった。
さすがに中学生にはマークシートを使わないでしょう・・・，と思うかもしれないが，受験生が数千名にも達する大規模校では高校入試問題にマークシートが使われることも多い。中３生の中には，まさにこの時期「最大の敵はマークシート」とばかりに，慣れとミス防止のための過去問演習に明け暮れている人もいるだろう。合格するためには仕方のない訓練ではあるが，マークシート向けのテクニックを身につけるための努力はあまり意味を感じない。
では，マークシートでなければいいのかといえば，残念ながらそうではない。高校入試の解答用紙に多く見られる「解答だけ記入」というスタイルも，私は好きではない（採点の手間を考えれば仕方ないのだが）。
思考の途中経過を記入して，解答用紙を使って採点者と会話する
習慣を中学生の間にしっかり身につけてもらいたい。高校入試問題において，公立私立を問わずこうしたスタイルの解答用紙を用いる学校も増えている（平均点が急激に下降しているときは，この変化を確認したほうがよい）ことは，喜ばしいことだと思うのだ。
もちろん，私がプロデュースしている「早稲田塾中学生プライム館」では，妥協無く数学のテストは完全記述式。桜美林大学の主張には，全面的に同意する。
（朝日新聞2013年1月3日）
数学のマークシート入試やめます 桜美林大、一部学部で
桜美林大学（東京都町田市）は新年度の入学試験で、一部学部の数学のマークシート方式をやめて全問記述式に改める。正解に至るまでのプロセスを重視し、採点に時間と労力がかかっても、考える力や書く力のある学生を集める狙いがある。
（中略）
同大数学科の芳沢光雄教授は「マークシート方式は正解を『当てる』試験になってしまう。国際的に通用する人材を育成するには論理的に筋道を立てて考え、粘り強く問題に取り組む力が必要」と強調する。
堀潔・同大入試広報センター長も「大学での研究に必要な論理的思考力、文章表現力が足りない学生が増えている。現場で教える教員らの危機感も入試改革への動機付けになっている」とした上で、「試験問題を通して受験生に求める能力を示すのが入試本来の姿。よく練った良問を出題することで、大学の姿勢をアピールしていきたい」と話す。
同大は英語など他教科でも記述式の導入を検討したというが「英語は受験者数が多く、現状では採点が間に合わない」などの理由で見送った。来年度新設する理科は記述式にする。
（以下略）
保護者向け連載記事のバックナンバー
小学生向けの作文通信教育講座『ブンブンどりむ』の保護者向け情報誌で，「教育の現場から」というタイトルの連載記事を担当しています。
もうすぐ丸５年（６０回）の連載になりますが，最近バックナンバーのアップが更新されていたので紹介しておきます。
http://www.bunbun-dorimu.net/parentsinfo/kyouiku.htm
いくつかのタイトルは，「蔵出し」として本ブログでも紹介しているものです。