１９７９年全米１位（Chic の "Le Freak" からトップの座を奪ったが、３週後に "Le Freak" にその座を奪い返された）、全英３位。さらに、スイス、イタリア、スペイン、スウェーデン、ノルウェー、カナダ、ブラジル、アルゼンチン、チリ、ニュージーランドで１位、アイルランド、フランス、オランダ、ベルギー、西ドイツ、フィンランド、オーストラリアでトップ１０入り（日本ではオールジャパンポップ２０で４位）したワールドワイドな大ヒット（アメリカだけで２００万枚を超えるセールスを記録）で、Bee Gees はその収益（７００万ドルを超える）をユニセフに寄付しました（この曲が Billboard Hot 100 の１位となった直後にTV放映された『ミュージック・フォー・ユニセフ・コンサート』で披露された・・・口パクで（笑）。そのコンサートには Rod Stewart も出演して "Da Ya Think I'm Sexy" を披露し、同様に印税をユニセフに寄付した）。なお、Barry、Robin、Maurice の３人は、映画『Sgt Pepper's Lonely Hearts Club Band』の撮影のオフの日に、この曲と "Tragedy" と "Shadow Dancing" の３曲を書き上げたそうです。また、Paul McCartney は、Maurice へのトリビュートとしてこの曲をカバーしたとのことですが、残念ながらオクラ入りとなり、現在まで未発表のままです。
"Too Much Heave" は、アルバム "Spirits Having Flown" に収録されました。
１９７９年全米・全英共に１位。さらに、フランス、西ドイツ、スウェーデン、ノルウェー、カナダ、オーストラリア、ニュージーランドで１位、オーストリア、日本（オリコン）で２位、オランダで３位となり、全世界で３０００万枚を超えるセールスを記録しました。
そのアルバムからの第二弾シングルがこちら。
１９７９年全米１位（Gloria Gaynor の "I Will Survive" からトップの座を奪ったが、３週後に奪い返された）、全英１位。さらに、アイルランド、フランス、イタリア、スペイン、カナダ、ニュージーランドで１位、オランダ、ベルギー、西ドイツ、スイス、オーストリア、スウェーデン、ノルウェー、フィンランド、オーストラリアでトップ１０入り（日本ではオールジャパンポップ２０で３位）するなど、こちらも世界的大ヒットとなり、アメリカでの売上枚数は２００万枚に達しました。
続く第三弾シングルはこちら。
１９７９年全米１位（Donna Summer の "Hot Stuff" からトップの座を奪ったが、翌週奪い返された）、全英１３位。このように、アルバム "Spirits Having Flown" からシングルカットされた３曲はすべて全米 No.1 となったのですが、いずれも１位の座を奪った曲にその座を奪い返されるという珍しい記録を作っています。また、この曲が全米１位となったことにより、Bee Gees は、"How Deep Is Your Love" から６曲連続全米１位という記録（これは Beatles とタイ記録）を達成しました（なお、この記録は Whitney Houston の７曲連続全米１位によって破られた）。しかし、これにより、世の中は（特にアメリカでは）すっかり「Too much Bee Gees」（笑）となってしまい、"Spirits Having Flown" に続くアルバム "Living Eyes" は見事にコケました（映画『サタデーナイト・フィーバー』の大ヒットにより、Bee Gees は「ディスコグループ」というレッテルを貼られたため、ディスコブームが去った後はラジオ局がオンエアしてくれなかったという事情もある）。そうした空気を敏感に感じ取ったのか、彼らは他のアーティストとのコラボ（楽曲の提供／プロデュース）に軸足を移し、Barbra Streisand の "Woman In Love" 及び "Guilty"、Dionne Warwick の "Heartbreaker"、Kenny Rogers & Dolly Parton の "Islands In The Stream" などのヒット曲を生み出しました（しかし、彼ら自身の全米 No.1 は、この曲が最後となった）。