本日届いた「東大数学の発想と検討～過去問６年の解法・答案アプローチ」に目を通しました。
（グランベリーモールで待っている間にコーヒーを飲みながら）
いわゆる東大の過去6年間の過去問です。884ページとかなり分厚いです。
私が普段から観ている数学Youtuber4人（宇佐美氏、椎名氏、中橋氏、林氏）の共著です。
まずは2023年度の問題のページを全て見ました。
これまでの過去問はいわゆる問題に解答が付随したものに終始していて、差別化として別解の量やレイアウトの違いがありました。この本では、毎年の総括に加え、大問別に問題へのアプローチ、丁寧な解説、模範解答という構成になっていて、問題への着眼点や類題や押さえておくべきポイントなどが載っているのがおすすめです。
したがって受験生だけでなく、難関校を目指す高1生から手元に置いて東大レベルになるまでの必要な学力との距離を確認する教材にもなると思います。
中学受験でも同様に過去問演習で意識すべきことが書いてあります。
１．解ける問題を確実に解く
２．最初に問題全体を見渡す
３．つねに自分が計算ミスをすると思って解き進める
４．大問の流れを把握すること
５．実験と予想
６．既知の事柄との類推
他には、過去問演習の前後で身に着けておくべきことも書いてあります。
東大の数学は難関中学の問題と同じで今後の入試問題のお手本となる問題になることが多いです。
なので毎年確認していて、その中でも算数で解けそうな問題は記事にするようにしています。
2023年の問題は2つ（問2と問4）をとりあげています。
問5に関しては、高校数学の標準問題です。
チャート式でも類題が載っているのできちんと押さえていれば高1でも解ける問題です。
ただ、ここでのポイントは隠された条件に気づけるかどうかです。
因数定理を使ってxに1,2を入れてf(x)=0を使うことが浮かびますが、それでは条件が足りません。
先日upしたこの問題も、同じように隠れた条件に気づけば解ける問題です。
解くためには、何が足りないのか？
与えられた条件から言えることは何か？
これを言語化することが、問題へのアプローチの思考なのです。
中学受験生は今、過去問を解き始めた頃でしょう。
解けたか解けなかったか。合格者平均や最低点に届いたかどうか、という結果にばかり目が行きがちです。
過去問で大事なことは、押さえるべきポイントを押さえていて、きちんと引き出せる状態になっているかどうかの確認です。なかなかご家庭でそこまで見ることは算数の先生クラスの知見がないと難しいので、そこはやはり塾の先生に意見を求めるといいと思います。
きちんと解き筋まで見てくれている先生は信頼でき、アドバイスを求め、そのアドバイスに従った方がいいと思います。
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