三角すい、円すい等の「すい(錘)」の体積は、「底面積×高さ÷３」です。
「柱の体積」を出してから、３で割れば「すいの体積」が出るのです。
すいの体積は、なぜ3で割るのかを、小学校４年生５年生は、なかなかイメージしにくいと思います。
いくつかの方法のうち、最も納得してもらいやすい方法をまとめます。
《1》工作用紙に設計図を書く。
底面積は1辺5cmの正方形で、高さは5cmの四角すいを作ります。
その設計図は、次の写真です。
分かりにくいのは、写真の下と右の直角三角形です。
斜めの辺ですから、１辺が5cmでなく、7.07cm、8.66cmになります。
《2》3つ書いて切り取る
この四角すいを3つ書きます。
そして、切り取ると、このようになります。
《3》貼り合わせて、四角すい3つを作る。
作った３枚を、キレイに折ります。
ボールペンで強く線を書いて、折りやすくするときれいに折れます。
そして、透明なテープでくっつけます。
ここの張り付ける作業だけは、小4だと苦しむ可能性があります。
《4》3つの四角すいを組み合わせる
3つのうち2つを、まず左下の写真のように、くっつけます。
更に、残った1つを上から載せます。
すると、立方体になります。
底面積と高さが同じ「四角すい」と「四角柱(立方体)」ですが、
「四角すい」を3つ合わせると「四角柱」になったのです。
厳密な証明では無く、÷3になるひとつの例を確認しただけですが、
頭の中のモヤモヤがスッキリとなり、納得できるのではないかと思います。
●完成した立方体の中に「すきま」が無いことは、少しずらして確認できます。
●高校生向け、中学生向けの証明ではなく、「小４小５の中学受験生」に「納得してもらう方法」としては、これが最適だと思います。
●この方法は、すでに複数の先生が利用しています。(私が元祖ではありませんので念のため)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
今までの記事を3つ紹介します。
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
私は、中学受験のプロ家庭教師をしています。
現在はSkypeまたはZoomでリモート指導で、算数と理科を教えています。
特に秋からの６年生の過去問の解説には、絶大な効果が出ます。
料金は80分で7000円。
詳しくはこちら