算数クイズ part 2

1個80円の品物Ａと、1個65円の品物Ｂとがあります。ＡとＢを合わせて35個買うときについて、次の問に答えなさい。ただし、どちらも必ず1個以上買うものとします。

１　代金が2500円になるのは、品物Ａを何個買った時ですか。

２　代金として千円札2枚と五百円玉1枚で2500円出したら、おつりが2枚でした。おつりには、100円、50円、10円、5円玉が使われ、枚数はできるだけ少なくなるようにして渡されます。このとき、2番目に安い代金として考えられるのは何円ですか。

算数クイズ答え

Aの一の位の数を順に並べていくと、

3, 3×3=9, 9×3=27, 27×3=81, 81×3=243…　のように、3, 9, 7, 1が繰り返されます。

33÷4=8…1 なので、3, 9, 7, 1を8回繰り返し、再度、3に戻ってくるので、答えは 3です。

また、Bについても同様に考えていきます。

一の位の数だけに注目すると、

7, 7×7=49, 9×7=63, 63×7=441, 441×7=3087 …

となり、一の位の数に着目すると、7931 が繰り返されます。

4567÷4=1141･･･3で、 7931が1141回繰り返してから、793とくるので、Bの一の位の数も3です。

食塩水の問題

一体、いつなんどき使うか分からないですが、中学入試の算数では、相変わらず、食塩水の問題が好きです

割合、数的な考え方を見るのに、食塩水の問題はうってつけなのでしょう

今日の問題は、実際に中学入試で出された問題です。ということは、小学6年生が解けてしまう問題でもあるのです。

小学生が、以下にあるような問題をいとも簡単に解いてしまうことを考えると、驚きです。

私が小学6年生の頃といえば、鼻水を垂らし、授業もろくに聞かず、授業中は席を立ち、休み時間は座っているというイケメンでした

さぁ、食塩水の問題です！！！

５％の食塩水１００ｇが入った容器から、ある量の食塩水を取りだし、同量の水を戻した。さらにその容器から最初にとりだした量の２倍の食塩水をとりだし、これと同量の水を戻した。その結果、食塩水の濃度は３．６％になった。最初に取り出した食塩水の量は何ｇか。