z^p=1 の解法(p:素数)
z^p=1 の解法 (p:素数)これまで,p=3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37まで,このブログで書いてきましたが,この度,ようやく p=101 まで,解くことができたので,一気に紹介します.しかし,例えば,p=3,5,7などは,すべての解を紹介することができましたが,pの数を多くなると,そこまでは、計算するのが困難で,計算の方針のみを示すだけにとどまっています.その方針にしたがって,機械的に計算すれば,解を求めることができます.z^41=1 の解法https://drive.google.com/file/d/1BLV4gp7rfmH-P74Thl6HH3jl6sEeHap1/view?usp=sharingz^43=1 の解法 https://drive.google.com/file/d/1SKFdp7KxB0Vlljdo62fXfU1AiEAQn_xG/view?usp=sharing z^47=1 の解法(方針のみ) 47=2×23+1 で p=23 の23個の解を使って,23方程式をつくる.https://drive.google.com/file/d/18NV1prRPHIVYiPwC2jH9VF8YFr_UEz7w/view?usp=sharing47が安全素数 23がはソフィー・ジェルマン素数と言われる.安全素数を小さい順に列記すると5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, …実際に、z^11=1 の解法は,z^5=1 の解を使って5次方程式を解くことによって解は得られた.また,z^23=1は,z^11=1の解を使って11次方程式を解くことによって得られた.z^53=1の解法https://drive.google.com/file/d/1oaIyl4F9ABd_0iN3AWOphWgEWos0t4EB/view?usp=sharingz^59の解法(方針のみ) 59は安全素数 2p+1=59 で p=29の解を使って,29次方程式を解く.z^61=1 の解法https://drive.google.com/file/d/1yt7TyO6j_U3Li9Cgz3QjBYY_PpQ5kQDB/view?usp=sharingz^67=1の解法https://drive.google.com/file/d/1WXT2hvSPvAFMlDqR9Qjc2IKZPqOM1sqh/view?usp=sharingz^71=1の解法概要 https://drive.google.com/file/d/1DhW651esxCAa_vWO022ZkHj2jXIMvRTO/view?usp=sharing途中計算経過も含むファイル(容量が大きいためにダウンロードする必要あり)https://drive.google.com/file/d/1mMcXLATLmcP66JkMFADmpFL1KvTdw1M2/view?usp=sharingz^73=1の解法 https://drive.google.com/file/d/11j_0XroRWqM_T5KgWYTHGPrAWBhf1HNE/view?usp=sharingz^79=1の解法https://drive.google.com/file/d/1Wm48P4DOOzOtS-JersuNfX4fHc9FZy_k/view?usp=sharingz^83=1 の解法 2p+1=83 で p=41の解を使用https://drive.google.com/file/d/1Jfoh-tujeBfytYjVzcBrHh2qfgZTZMqo/view?usp=sharingz^89=1の解法https://drive.google.com/file/d/18lb10kxlCez8-u89xBvkyDBtgkRsapOb/view?usp=sharingz^97=1の解法https://drive.google.com/file/d/1uTGrlzdvpY-k3Lupr6bRcZaCUsUZUcrD/view?usp=sharingz^101=1の解法https://drive.google.com/file/d/18nlUkZFwHnpHn9E_laTSKiUZcZBFqjox/view?usp=sharingz^257=1の解法 これは 作図可能な正多角形であるので、√ だけを使って表記できる.https://drive.google.com/file/d/1lRcmeUMtWh0iRP_IlOx_UWpr9QOasRZE/view?usp=sharing