大分前に、動詞「アげる」の表記の使い分けは結構難しいという旨を記事にしました。これもその関連です。
用字用例辞典的には「アげる」は通常「上」の表記が使われることが多いんですけど、この場合は「揚」を用います。
例）あなたの質問は揚げ足ばかりとっているように見える。
ただ、用字用例辞典には載っていないんですが、「相場が上昇していくこと」（デジタル大辞泉より）の意味で用いられる場合は、「上げ足」の表記を用いるそうです。そのように私の契約している会社で聞きましたし、デジタル大辞泉でも、「あげあし」の項目は「上」「揚」「挙」のどの漢字でも用いることができるように書いてあるんですが、上記の意味のときは、冒頭に「（上げ足）」とあって、この場合のみ「上げ足」と表記するよう示されています。
用字用例辞典にはないですが、先日記事にした「専門用語について」と通じるものなのかもしれません。何度も申し上げますが、表記がわからない言葉のときは、用字用例辞典を調べるほかに、ネット検索をすることが大事ですね。